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DES算法大致流程如下：
用公式表示即：
M = IP^-1 ( f { IP(P) } )
其中，M表示密文，IP^-1表示算法结尾的逆置换操作，f表示加密过程中的16次操作组合，IP表示算法初始的置换操作，P表示明文。
假设DES解密算法既是DES加密算法，则其可表示为：
P = IP^-1 ( f { IP(M) } )
将解密算法公式展开如下：
P = IP^-1 ( f { IP ( IP^-1 ( f { IP(P) } ) ) } )
容易得出，进行置换操作IP和逆置换操作IP^-1后，矩阵将保持不变，
因此，解密算法公式可进一步化简如下：
P = IP^-1 ( f { f { IP(P) } } )
- 现在，为了进一步简化，我们需要得出进行两次 f 操作后，解密算法公式右边将会变成什么。
为了方便理解和解释，我们只选取 f 操作中的其中一轮进行说明。
加密算法中，f操作的其中一轮如下：
由图可以得出结论：
Li+1 = Ri Ri+1 = F(Ri , Ki) ⊕ Li
在解密算法中，我们令Ri' = Li+1，Li' = Ri+1，其过程如下：
则：
Li+1' = Ri' = Li+1 = Ri Ri+1' = F(Ri' , Ki) ⊕ Li' = F(Li+1 , Ki) ⊕ Ri+1 = F(Ri , Ki) ⊕F(Ri , Ki) ⊕ Li = Li
所以，可以得出，经过相同的一轮过程之后，密文可以还原回明文。同理，16轮也如此。
所以，经过两次 f 操作后，信息应保持不变，即
P = IP^-1 ( f { f { IP(P) } } ) = IP^-1 ( IP(P) ) = P
所以，上诉假设成立，可得出结论：DES加密算法既是DES解密算法。
