1.1光线计算
计算机进行了复杂的运算，但大多时候我们并不知道计算的是什么或者哪一部分正被使用。如果不出现离谱的结果或者提示出现错误，我们根本不知道哪里出现了问题。
在光线追迹的过程中，计算公式很简单，计算结果的近似值有时相当有用，但是却经常被我们所忽略。首先，我们需要建立一个坐标系基准。令z轴与透镜或者球面反射镜的旋转对称轴重合，如图1.3。从物体发出进入镜头的光线方向为正方向。一般约定初始光线从左向右传播，z轴的正方向指向右侧。光学系统中使用的右手坐标系，其x轴和y轴与z轴垂直。y轴位于纸面内垂直z轴，正方向向上，x轴与y-z平面垂直，正方向朝内。
| 光线传播方式 |
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| 光学领域的数学和符号规则很多，其中在光学设计中，规定光线总是从左向右传播的，从物面或者光源出发进入光学系统的初始表面。进入光学系统以后，光线的走向取决于系统属性。也就是说你应该像读一个句子一样来看待一个光学系统。描述任何光学系统时都应该遵循这种规则。 |
光线传输介质的一个重要参数是折射率n，光线在真空中传播的速度是3×10e8m/s。这个速度用符号c来表示。在其他介质中，光与其原子、分子、微结构相互作用，降低了光线的传播速度v。为了计量速度的变化，每种介质都有特定的折射率，折射率定义为光在真空中的速度与介质中速度的比值：
n=c/v (1.1)
镜片和反射镜中间的空气也会降低光的传播速度（标准温度和大气压下，空气的折射率为1.000273）。这些折射率为绝对折射率。由于空气几乎存在于所有的光学系统，因此在光学设计软件中一般定义相对折射率，即将式1.1中的速度替换为光线在空气中的速度，令空气的相对折射率为1，简化光学系统中的材料建模。所有标准玻璃库的折射率都是相对于空气来说的。
1.1.1 折射定律：snell定律
光线传输定律可以用三个公式来表示。第一个定律称为snell定律或者折射定律，描述了光线在经过不同介质的交界处时光线的偏折量。为了简化描述过程，如图1.4一样，我们假设两种介质的交界面为平面，以入射光线与交界面的交点为原点建立坐标系，z轴通过原点且垂直于界面。两侧介质的折射率分别为n和n’。
如果入射光线相对于z轴的夹角为i，那么出射角可由下式计算得到：
n'sin i'==nsin i (1.2)
图1.4中，角度i和i'均为正值。符号规则是：如果从光线到光轴是顺时针方向则为正值。对于一条水平参考轴来说，向上的光线角度为正，向下的光线角度为负值。注意：该公式并不是以i’解的形式给出的，这是为了强调光线在介质的交界处存在这样的恒等关系，并且在某些特殊情况下可以简化计算。
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