题目描述:
给定一个链表,判断链表中是否有环。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:false
解释:链表中没有环。
进阶:
你能用 O(1)(即,常量)内存解决此问题吗?
这里考察的也是快慢指针。
当然,如果我们用 HashSet ,也可以实现。当时明显不是这道题的考察目的。
我们假设,使用 2 个指针,快指针是慢指针的 2 倍速。如果有环的话,他们一定会相遇,就像 2 个速度不同的运动员在圆型跑道上跑步一样,跑的快的运动员,一定会在第二圈遇上跑的慢的运动员。
在这道题中,慢指针一次走一步,快指针一次走两步,总有一次,快指针会和慢指针相遇。
为了防止面试官问:为什么一定会相遇呢?我查了一下:
这里引用一个知乎大神的答案:
这个问题你可以用数学归纳法来思考。
首先,由于链表是个环,所以相遇的过程可以看作是快指针从后边追赶慢指针的过程。
那么做如下思考:
1:快指针与慢指针之间差一步。此时继续往后走,慢指针前进一步,快指针前进两步,两者相遇。
2:快指针与慢指针之间差两步。此时继续往后走,慢指针前进一步,快指针前进两步,两者之间相差一步,转化为第一种情况。
3:快指针与慢指针之间差N步。此时继续往后走,慢指针前进一步,快指针前进两步,两者之间相差(N+1-2)-> N-1步。因此,此题得证。所以快指针必然与慢指针相遇。又因为快指针速度是慢指针的两倍,所以相遇时必然只绕了一圈。
作者:冯昱尧
也就是说,当两者相差一步时,慢指针走一步,快指针立马就能追上,当两者相差两步时,快指针追不上,但是会离得更近点,也就是相差一步,此时,转化为第一种情况。
好,知道了结题思路,我们代码就好写了:
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
if(head == null || head.next ==null) {
return false;
}
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
while(slow != null && fast != null && fast.next != null){
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if(fast == slow) {
return true;
}
}
return false;
}
}
当然,还有一些其他的解法,比如修改内容法—— 每遍历一次,设置一个几乎不存在的值,如果下次还遇到这个值,就是有环,不得不说,这个解法很皮。
另一种就是反转法,如果链表是有环的,反转之后,链表头则还是 head。如下图:
代码如下:
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
if(head == null || head.next == null) {
return false;
}
ListNode pre = null;
ListNode current = head;
while (current != null) {
ListNode next = current.next;
if (next == null) {
if (current == head){
return true;
}
}
current.next = pre;
pre = current;
current = next;
}
return false;
}
}
但是这种方式会修改数据源。
推荐比较标准的方式——快慢指针。