点到直线的距离
一个点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为|Ax0+By0+C|/√(A²+B²),推导如下:
对于点P(x0,y0)
作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q
作PM平行Y轴,交直线于M;作PN平行X轴,交直线于N
设M(x1,y1)
x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.
PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|
同理,设N(x2,y2).
y2=y0,x2=(-By0+C)/A
PN=|(Ax0+By0+C)/A|
PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高
PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√(PM²+PN²)=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
度和弧度
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。在不同的应用场景使用的单位不一样,比如在flash里规定:在旋转角度(rotation)里的角,以“度”为单位;在三角函数里的角要以“弧度”为单位。即rotation2是旋转2度,而sin(π/2)是大小为“π/2弧度”的角的正弦。
“度”的定义:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。
“弧度”的定义:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。
据上所述,一个平角是 π 弧度,即180度=π弧度。
1度 = π/180弧度
弧度 = 度 * π/180