问题背景：预测玻璃态系统中的静态结构变化
提出模型：使用图神经网络，仅从初始粒子位置确定玻璃态系统的长期演化，而没有任何手工特征。 通过我们的网络了解到的结构预测变量显示出相关长度，该相关长度会随着时间尺度的增大而增加，从而达到系统的规模。 除玻璃外，该方法还可以应用于映射到局部交互图的许多其他物理系统。
预测工作依赖于支持向量机（SVM），并使用物理直觉为每个粒子预先计算启发式特征。 尽管这些工作表明，柔软度可以预测粒子是否会在不久的将来重新排列，但无法预知长期动态。
图神经网络：将图结构作为输入。学习输入的图的节点和边的嵌入，通过学到的消息传递更新嵌入。不需要人工特征，能直接通过深度网络进行特征发掘。并且可以学习与实体关系有关的特征。
训练过程
我们在具有周期性边界条件的三维框中模拟了N = 4,096颗粒的二元80:20 Kob-Andersen型Lennard-Jones混合物的动力学。 按照“方法”中描述的过程在13个状态点生成平衡的粒子构型，涵盖了超过三十年的弛豫时间。
主要指标：A粒子的预测倾向与真实倾向之间的皮尔逊相关系数ρ，该系数较容易比较各种模型在不同时标和状态点的预测质量。
对于每个训练样本，将所有N个粒子的坐标和类型输入到GNN。该图是根据粒子间距离构造的：距离小于2的粒子通过一条边连接（图2a）。粒子类型是图形节点的特征，而三维相对位置是图形边缘的特征。
然后，将一个交互网络应用于此输入图，以预测每个A型粒子的预期倾向。该网络首先使用两个两层多层感知器（MLP，ENC in 图2c）编码输入图的节点和边缘。一个网络编码节点，一个网络编码边。
然后，在此图上执行消息传递，以递归方式更新图的边缘和节点（图2c. G）。边的更新基于给定的边和关联节点的特征，这些特征被级联并通过MLP传递（图2b左）。使用相同的MLP（边MLP）并行更新所有边。节点更新基于节点的特征以及全部他关联的更新后的边的特征，这些特征被级联并通过另一个MLP传递（图2b，右）。使用节点MLP并行更新所有节点。
我们注意到，这些更新规则使网络可以在任意大小的图形上运行。为了稳定训练，节点和边MLP都从初始编码图接收特征作为输入。使用相同的G重复这些更新次（在本研究中，
= 7）后，每个粒子的信息已有效传播到周期盒边长的大小。网络将节点嵌入的结果解码为预测倾向（图2），并通过网络参数上的随机梯度下降将其回归到目标倾向
。
不同的时间尺度的预测倾向
基准模型：1.SVM，每个粒子440个手工特征；2.CNN，以相同的粒子特征作为输入
GNN构成了预测玻璃状系统长期动力学的强大工具，它利用了隐藏在粒子局部附近的某些结构。
GNN是一种通用工具，不需要事先了解底层系统的相关物理量。它们可以应用于广泛的科学问题，即在n-体模拟，交通，人群模拟或宇宙学等各种背景下，改进和加速交互中多体系统的模拟。
