本文改编自TensorFLow官方教程中文版，力求更加简洁、清晰。
一、介绍
TensorFlow是当前最流行的机器学习框架，有了它，开发人工智能程序就像Java编程一样简单。今天，就让我们从手写体数字识别入手，看看如何用机器学习的方法解决这个问题。
二、编程环境
Python2.7+TensorFlow0.5.0下测试通过，Python3.5下未测试。请参考《TensorFLow下载与安装》配置环境。
三、思路
没有接触过图像处理的人可能会很纳闷，从一张图片识别出里面的内容似乎是件相当神奇的事情。其实，当你把图片当成一枚枚像素来看的话，就没那么神秘了。下图为手写体数字1的图片，它在计算机中的存储其实是一个二维矩阵，每个元素都是0~1之间的数字，0代表白色，1代表黑色，小数代表某种程度的灰色。
现在，对于MNIST数据集中的图片来说，我们只要把它当成长度为784的向量就可以了（忽略它的二维结构，28×28=784）。我们的任务就是让这个向量经过一个函数后输出一个类别，呐，就是下边这个函数，称为Softmax分类器。
这个式子里的图片向量的长度只有3，用x表示。乘上一个系数矩阵W，再加上一个列向量b，然后输入softmax函数，输出就是分类结果y。W是一个权重矩阵，W的每一行与整个图片像素相乘的结果是一个分数score，分数越高表示图片越接近该行代表的类别。因此，W x + b 的结果其实是一个列向量，每一行代表图片属于该类的评分。熟悉图像分类的同学应该了解，通常分类的结果并非评分，而是概率，表示有多大的概率属于此类别。因此，Softmax函数的作用就是把评分转换成概率，并使总的概率为1。
有了这个模型，如何训练它呢？
对于机器学习算法来说，训练就是不断调整模型参数使误差达到最小的过程。这里的模型参数就是W和b。接下来我们需要定义误差。误差当然是把预测的结果y和正确结果相比较得到的，但是由于正确结果是one_hot向量（即只有一个元素是1，其它元素都是0），而预测结果是个概率向量，用什么方法比较其实是个需要深入考虑的事情。事实上，我们使用的是交叉熵损失（cross-entropy loss），为什么用这个，其实我现在也不太清楚，所以姑且先用着吧，以后见得多了自然就明白了。
好了，到这里思路大体上就讲完了，还有不清楚的地方让我们看看代码就能理解了。
四、TensorFlow实现
说实话，这个代码比想象中还要简练，只有33行，所以我把它直接贴出来。
# coding=utf-8
import tensorflow as tf
import input_data
# 下载MNIST数据集到'MNIST_data'文件夹并解压
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)
# 设置权重weights和偏置biases作为优化变量，初始值设为0
weights = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
biases = tf.Variable(tf.zeros([10]))
# 构建模型
x = tf.placeholder("float", [None, 784])
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, weights) + biases) # 模型的预测值
y_real = tf.placeholder("float", [None, 10]) # 真实值
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_real * tf.log(y)) # 预测值与真实值的交叉熵
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy) # 使用梯度下降优化器最小化交叉熵
# 开始训练
init = tf.initialize_all_variables()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
for i in range(1000):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100) # 每次随机选取100个数据进行训练，即所谓的“随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）”
sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_real:batch_ys}) # 正式执行train_step，用feed_dict的数据取代placeholder
if i % 100 == 0:
# 每训练100次后评估模型
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.arg_max(y_real, 1)) # 比较预测值和真实值是否一致
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float")) # 统计预测正确的个数，取均值得到准确率
print sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_real: mnist.test.labels})
这里用到了官方给的一个代码文件input_data，我已经放到工程里了。导入input_data，就可以用它来读取MNIST数据集，非常方便。
整体来说，使用TensorFLow编程主要分为两个阶段，第一个阶段是构建模型，把网络模型用代码搭建起来。TensorFlow的本质是数据流图，因此这一阶段其实是在规定数据的流动方向。第二个阶段是开始训练，把数据输入到模型中，并通过梯度下降等方法优化变量的值。
首先，我们需要把权重weights和偏置biases设置成优化变量，只有优化变量才可以在后面被Optimizer优化。并且需要为它们赋初值，这里将weights设为784×10的zero矩阵，把biases设为1×10的zero矩阵。
然后构建模型。模型的输入一般设置为placeholder，译为占位符。在训练的过程中只有placeholder可以允许数据输入。第一维的长度为None表示允许输入任意长度，也就是说输入可以是任意张图像。
使用tf.log计算y中每个元素的对数，并逐个与y_real相乘，再求和并取反，就得到了交叉熵。使用梯度下降优化器最小化交叉熵作为训练步骤train_step。
接下来开始训练。首先要调用tf.initialize_all_variables()方法初始化所有变量。再创建一个tf.Session对象来控制整个训练流程。循环训练1000次，每次从训练集中随机取100个数据进行训练。
在训练的过程中，每隔100次对模型进行一次评估。评估使用测试集数据，统计正确预测的个数的百分比并输出。结果如下：
$ /usr/bin/python2.7 /home/wjg/projects/MNISTRecognition/main.py
Extracting MNIST_data/train-images-idx3-ubyte.gz
Extracting MNIST_data/train-labels-idx1-ubyte.gz
Extracting MNIST_data/t10k-images-idx3-ubyte.gz
Extracting MNIST_data/t10k-labels-idx1-ubyte.gz
0.4075
0.894
0.8989
0.9012
0.904
0.9105
0.9086
0.9137
0.9105
0.9174
Process finished with exit code 0
可见预测准确率逐渐上升，最后达到91%。
五、总结
这是我第一次使用TensorFlow，它给我的感觉是非常方便，很贴合程序员的开发习惯。相比之下，之前用Caffe的时候就总是摸不着头脑。当然也可能是因为TensorFlow的官方文档更友好的缘故。
本文在很多地方都语焉不详，因为作者水平有限，有关深奥的数学原理都一带而过。所以如果想要深入了解，还是推荐大家看官方教程。文末的参考资料一栏列出了一些有帮助的文章和视频。
最后，可以从我的GitHub上下载完整代码：https://github.com/jingedawang/MNISTRecognition
另外，熟悉多维矩阵操作（NumPy中的切片和广播）可以更好的地理解代码，建议阅读参考资料最后一条:P
六、参考资料
MNIST机器学习入门 TensorFlow中文社区
莫烦 Tensorflow 16 Classification 分类学习 莫烦
Classification 分类学习 莫烦
Softmax 函数的特点和作用是什么？ 知乎
CS231n课程笔记翻译：线性分类笔记（下） 杜客译
CS231n课程笔记翻译：Python Numpy教程 杜客译
