给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明:
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
解法1:
首先给出一个最普通的办法,既不是线性复杂度,又增加了额外空间。那就是借助于HashMap.
public static int test1(int[] nums) {
HashMap<Integer,Integer> hashMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
Integer integer = hashMap.get(nums[i]);
hashMap.put(nums[i], (integer == null ? 0 : integer) + 1);
}
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : hashMap.entrySet()) {
if (entry.getValue() == 1) {
return entry.getKey();
}
}
return -1;
}
这个解题思路是,先将数组循环一遍,数组的值作为key,出现的次数作为value,之后再遍历map,找出value为1的。
解法2:
这个解法是满足题目要求的。线性复杂度,只需遍历一次,并且没有增加额外空间。那就是用异或解决。
异或指,进行位运算,相同则结果为0,不同则结果为1。
0010 0100
^
0010 0100
=
0000 0000
同时,异或满足
交换律 : 即a ^ b = b ^ a
结合律:a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
恒等律:a ^ 0 = a
归零律:a ^ a = 0
所以,根据题目可得,题目满足于 a ^ b ^ a ^ b ^ c 格式
根据以上定律可得
a ^ b ^ a ^ b ^ c = a ^ a ^ b ^ b ^ c
即可得出
a ^ b ^ a ^ b ^ c = a ^ a ^ b ^ b ^ c = 0 ^ 0 ^ c = 0 ^ c = c
由以上推论可以得出以下代码:
public int test(int[] nums){
int num = 0;
for (int i = 0 ; i < nums.length ; i++){
num ^= nums[i];
}
return num;
}
满足题目要求。