1、边际误差
（1）一般置信区间表示为（参数估计值+/-边际误差）这一形式。所谓边际误差，是因为样本与总体总是有一定差异的，在进行总体参数估计时需要把这一差异考虑进来。
（2）根据中心极限定理可以知道，从任何分布中抽样，只要样本量足够大，其统计量终会服从正态分布。
（3）边际误差通常用对应一定正态分位数的Z值（标准差倍数）再乘以表示抽样误差的标准误来表示。
（4）实际中一般习惯计算的是95%置信区间，因此一般表示为“参数估计值+/-1.96x标准误＂（1.96是95%置信区间下的分位数）
2、什么是标准误呢？
已知某学校有初三学生共200名，这200名学生的平均身高为160cm 。我们以这200名初三学生作为总体，欲通过抽样调查来了解所有初三学生的平均身高。现在假定我们共做了10次抽样，每次抽样的样本量都是100人。此时我们可以分别计算出每次抽样样本的身高均数和标准差。
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这里10个均数和标准差都是样本统计量，如果我们把10 个样本的均数作为原始数据，然后计算这10个值的标准差，那么我们得到的指标就是标准误。也就是说，标准误是样本统计量的标准差，它反映了每次抽样样本之间的差异。如果标准误小，则说明多次重复抽样得到的统计量差别不大，提示抽样误差较小；反之，如果标准误大，则说明样本统计量之间差别较大，提示抽样误差较大。
之前我们已经讨论过标准误和标准差，再总结下：
第一，标准误的英文是Standard Error, 是一种误差；而标准差的英文是Standard Deviation, 只是一种对均数的偏离而已。偏离和误差根本不是一个概念。
第二，标准差只是一个描述性指标，只是描述原始数据的波动情况；而标准误是跟统计推断有关的指标。描述性指标和推断性指标根本不是一个层次上的概念。
第三，它们针对计算的对象不同。标准差是根据某次抽样的原始数据计算的；而标准误是根据多次抽样的样本统计量（如均数、率等）计算的。理论上，计算标准差只需要一个样本，而计算标准误需要多个样本。
3、现实中标准误计算方式
（1）尽管从理论上来讲，标准误的计算是通过多次抽样的多个样本统计量而获得的，但在实际中仅靠一次抽样来计算标准误也是可行的。事实上，在绝大多数情况下，我们也别无选择，只能利用一次抽样数据来计算标准误。此时标准误的计算公式为：
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其中，s表示样本标准差， n为样本例数。不难看出，样本例数越大，标准误越小，即抽样误差越小。（这个计算的推导，我不清楚）
4、置信区间的计算
（1）不同指标的标准差的计算过程不同，因此其标准误也不同。对于均数的置信区间，如果例数较小，那么此时t分布与正态分布有一定差异，因此其置信区间为：
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具体的t值大小取决于样本例数。总的来说，例数越小，或t值越大，置信区间越宽。
