之前面试的时候被问到两个很大很大的数相乘在java中怎么把它算出来，显然不能直接相乘，当时我只回答出来了用BigInteger,然而不是最好的答案。大数相乘的核心思想是将数字转化为字符串，然后逐位相乘转化最后才得出结果。
先上一段代码：
public static void main(String[] args) {
String str1 = "23451515412151511212";
String str2 = "3614844151515151515151";
int len1 = str1.length();
int len2 = str2.length();
char[] s1 = str1.toCharArray();
char[] s2 = str2.toCharArray();
convert(s1,len1);//高低位对调
convert(s2,len2);
int csize = len1+len2+3;
//创建一个数组，处理相乘后的结果，两个数相乘之后的结果的位数不超过两个数的位数的和加3
//比如两个两位数相乘是定小于100*100的
int c[] = new int[csize];
// 乘积数组填充0
for (int ii = 0; ii < csize; ii++) {
c[ii] = 0;
}
for(int i=0;i<len1;i++) {
for(int j=0;j<len2;j++) {
int a = Integer.parseInt(String.valueOf(s1[i]));
int b = Integer.parseInt(String.valueOf(s2[j]));
c[i+j] += a* b;
}
}
public static void convert(char[] s,int len) {
for(int i=0;i<len/2;i++) {
s[i] += s[len-i-1];
s[len-i-1] = (char) (s[i]-s[len-i-1]);
s[i] = (char) (s[i] - s[len-i-1]);
}
}
先看convert方法，这里高低位对调的目的是将各位放在数组的最前面，方便数组下标进行操作，当然也可不用这么干，看个人。其他的代码没难度，最核心的思想在这里：
for(int i=0;i<len1;i++) {
for(int j=0;j<len2;j++) {
int a = Integer.parseInt(String.valueOf(s1[i]));
int b = Integer.parseInt(String.valueOf(s2[j]));
c[i+j] += a* b;
}
}
解释下：这里是将两个数组循环遍历，个位数的数字相乘。为什么可以这么做呢？举个列子：
假设有两个数
A=863
B=974
那么乘积的个位不用说为3x4的个位得来，即12%10=2，想高位进1；
十位数：先看看将两个数的十位相乘7x6=42,后面再加两个0，即4200，这样不可能得出一个数的乘机的十位，一个数的十位那么一定是十位和个位的乘积：6x4+7x3 = 45,加个0为450，即十位是5，百位进4。
转为数组、反序后：
01.png
就有C[i+j] += A[i]*B[j]；这里的下标运用的很巧妙。相当于10^n，从而来表示数字的位数。
余下的代码：
//高位处理
int m = 0;
for(;m<csize;m++) {
int carry = c[m]/10;
c[m] = (char) (c[m]%10);
if(carry>0) {
c[m+1] += (char) carry;
}
}
// 找到最高位
for (m = csize - 1; m >= 0;m--) {
if (c[m] > 0)
break;
}
// 由最高位开始打印乘积
for (int n = 0; n <= m; n++) {
System.out.print(c[m - n]);
}
System.out.println("");
结果：84773573331783328327666000249636164373012
