- 小波去噪实现步骤
（1） 二维信号的小波分解。 选择一个小波和小波分解的层次N，然后计算信号s到第N层的分解。
（2）对高频系数进行阈值量化。对于从1~N的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行软阈值量化处理。
（3）二维小波重构。 根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第一层到第N层的各层高频系数，计算二维信号的小波重构。 - MATLAB函数介绍
（1） wavedec2函数
该函数用于对多尺度二维小波进行分解，其常用调用格式为：
[C,S] = wavedec2(X,N,'wname')
用小波函数wname对信号X在尺度N上的二维分解，N是严格的正整数。
（2） wrcoef2函数
该函数用于对二维小波系数进行单支重构，其调用格式为：
X = wrcoef2('type',C,S,'wname',N)
用指定的小波函数wname进行N尺度重构，当type = 'a'时，仅对信号的低频部分进行重构，此时N可以为0；当type = 'h'(或'v'/'d')时，对信号（水平，垂直，对角）的高频进行重构，N为严格正整数。
（3） wthcoef2函数
该函数用于对二维信号的小波系数阈值进行处理，常用调用格式：
NC = wthcoef2('type',C,S,N,T,SORH)
返回经过小波分解结构[C,S]进行处理后的新的小波分解向量NC，[NC,S]即构成一个新的小波分解结构。
N是一个包含高频尺度的向量，T是相应的阈值，且N和T长度须相等。返回'type'(水平、垂直、对角线)方向的小波分解向量NC。参数SORH用来对阈值方式进行选择，当SORH='s'时，为软阈值，当SORH='h'时，为硬阈值。 - 小波去噪MATLAB实现
%% 实例1
clear all;
load facets;
subplot(2,2,1);
image(X);
colormap(map);
xlabel('(a)原始图像')
axis square
% 产生含噪声图像
init = 2055615866;
randn('seed',init);
x = X + 50*randn(size(X));
subplot(2,2,2);
image(x);
colormap(map);
xlabel('(b)含噪声图像')
axis square
% 下面进行图像的去噪处理
% 用小波函数coif3对x进行2层小波分解
[c,s] = wavedec2(x,2,'coif3');
% 提取小波分解的第一层的低频图像，即实现了低通滤波去噪
% 设置尺度向量
n = [1,2];
% 设置阈值向量p
p = [10.12, 23.28];
% 对三个方向高频系数进行阈值处理
nc = wthcoef2('h',c,s,n,p,'s');
nc = wthcoef2('v',nc,s,n,p,'s');
nc = wthcoef2('d',nc,s,n,p,'s');
% 对新的小波分解结构[c,s]进行重构
x1 = waverec2(nc,s,'coif3');
subplot(2,2,3);
image(x1);
colormap(map);
xlabel('(c)第一次去噪图像')
axis square
% 对nc再次进行滤波去噪
xx = wthcoef2('v',nc,s,n,p,'s');
x2 = waverec2(xx,s,'coif3');
subplot(2,2,4)
image(x2);
colormap(map);
xlabel('(d)第二次去噪图像');
axis square
1.jpg
%% 实例2
load leleccum;
indx = 1:1024;
x = leleccum(indx);
% 产生含噪信号
init = 2055615886;
randn('seed',init);
nx = x + 18*randn(size(x));
% 使用小波函数‘db6’对信号进行3层分解
[c,l] = wavedec(nx,3,'db6');
% 估计尺度1的噪声标准差
sigma = wnoisest(c,l,1);
alpha = 2;
% 获取消噪过程中的阈值
thr = wbmpen(c,l,sigma,alpha);
keepapp = 1;
% 对信号进行消噪
xd = wdencmp('gbl',c,l,'db6',3,thr,'s',keepapp);
figure(2)
subplot(221);
plot(x);
title('原始信号')
subplot(222);
plot(nx);
title('含噪信号')
subplot(223)
plot(xd);
title('消噪后的信号')
2.jpg
%% 实例3
% 在本例中，对小波分析系数使用函数wthcoef进行阈值处理， 然后利用阈值处理后的小波系数进行重构达到去噪目的
load leleccum;
indx = 1:1024;
x = leleccum(indx);
% 产生含噪信号
init = 2055615886;
randn('seed',init);
nx = x + 18*randn(size(x));
% 使用小波函数‘db5’对信号进行3层分解
[c,l] = wavedec(nx,3,'db5');
% 设置尺度向量
n = [1,2,3];
% 设置阈值向量
p = [100, 90, 80];
% 对高频系数进行阈值处理
nc = wthcoef('d',c,l,n,p);
% 对修正后的小波分解结构进行重构
rx = waverec(nc, l, 'db5');
figure
subplot(221);
plot(x);
title('原始信号')
subplot(222)
plot(nx)
title('含噪信号')
subplot(223)
plot(rx);
title('消噪后的信号');
3.jpg
%% 实例4
% 本例中，使用一维信号的自动消噪函数wden对信号进行消噪
load leleccum;
indx = 1:1024;
x = leleccum(indx);
% 产生含噪信号
init = 2055615866;
randn('seed',init);
nx = x + 18*randn(size(x));
% 将信号nx使用小波函数‘sym5’分解到第5层
% 使用minimaxi阈值选择系数进行处理，消除噪声信号
lev = 5;
xd = wden(nx,'minimaxi','s','mln',lev,'sym5');
figure
subplot(221);
plot(x);
title('原始信号')
subplot(222)
plot(nx)
title('含噪信号')
subplot(223)
plot(xd);
title('消噪后的信号');
4.jpg
