基本概念
SVD(singular value decomposition)，奇异值分解
对称方阵可以分解成特征值和特征向量的形式：
那么类比，任意矩阵可以分解成类似形式吗？可以，分成奇异值和特征向量。
也可以把A写成rank 1的矩阵之和：
其中代表奇异值，总共只有
个，全部大于0，其他都为0.
有什么用？
可以把图片转为矩阵，通过丢弃不重要的奇异值，进行压缩：
参考https://www.zhihu.com/question/22237507?sort=created
怎么求解？
image.png
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是
的eigenvector
是
上面两个式子左边都是对称方阵可以用特征值分解，然后得到/
/
直观解释
奇异值分解实际上把矩阵的变换分为了三部分：
旋转
拉伸
投影
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