如下图，将一个数组转化堆，有如下性质
-
所有父节点的值小于或等于两个子节点的值(最小堆)
-
如果有左子树，那么左子树的位置是2i+1，如果有右子树，右子树的位置是2i+2
-
只有数组下标小于或等于 【数组长度 / 2 - 1】 的元素有孩子结点
堆排序实现思想：
不断构造堆，交换堆顶与末尾未排序的每一个元素，直到全部都排完。
topK问题实现思想：
创建一个大小为k的数组，对该数组构造堆。遍历数组中剩余的元素，依次与构建好的堆项元素比较，如果满足条件(大于或小于)则替换堆顶元素并重新构造堆。
public class HeapDemo {
public static void main(String[] args){
//最小堆实现从大到小排序
int[] arrSort = {90,3,60,6,7,2,89,100,33,5};
MinHeap heap1 = new MinHeap(arrSort);
for(int i = arrSort.length - 1;i > 0; i --){
//把最小的元素移到末尾
heap1.swap(0, i);
//重新构造最小堆
heap1.buildHeap(i);
}
//打印排序后的数组
for(int i = 0; i < arrSort.length;i ++){
System.out.println(arrSort[i]);
}
//最小堆实现topK
int[] arrTopK = {90,44,60,6,71,2,38,13,33,5};
int k = 3;
//创建一个大小为k的数组
int[] data = new int[k];
for(int i = 0; i < k; i ++){
data[i] = arrTopK[i];
}
MinHeap heap = new MinHeap(data);
for(int i = k; i < arrTopK.length; i ++){
//如果大于堆顶的元素则替换顶并重新构造
if(arrTopK[i] > heap.getRoot()) heap.setRoot(arrTopK[i]);
}
//打印最大的k个数
for(int i = 0; i < k; i ++){
System.out.println(data[i]);
}
}
//最小堆类
static class MinHeap{
private int[] data;
public MinHeap(int[] data){
this.data = data;
buildHeap(data.length);
}
public void buildHeap(int heapSize){
for(int i = heapSize / 2 - 1; i >= 0;i --){
heapify(i, heapSize);
}
}
public void heapify(int index,int heapSize){
int right = right(index);
int left = left(index);
int min = index;
if(right < heapSize && data[right] < data[min]) min = right;
if(left < heapSize && data[left] < data[min]) min = left;
if(min == index) return;
swap(index,min);
heapify(min,heapSize);
}
private int right(int index){
//右儿子的下标
return (index + 1) << 1;
}
private int left(int index){
//左儿子的下标
return ((index + 1) << 1) - 1;
}
public void swap(int index1,int index2){
int tmp = data[index1];
data[index1] = data[index2];
data[index2] = tmp;
}
public int getRoot(){
return data[0];
}
public void setRoot(int root){
data[0] = root;
heapify(0, data.length);
}
}
}
参考文章：
http://blog.csdn.net/xiao__gui/article/details/8687982
http://blog.csdn.net/kimylrong/article/details/17150475
