之前一时脑洞大开，在知乎提了个关于 二维平面中的影子和三维世界中黑洞的关系？的问题【地址附上 : http://www.zhihu.com/question/27793008】

本着找人玩耍开脑洞的目的，结果越玩越认真，虽被骂得很惨，却也因此厚着脸皮结识了几个物理大神。程诚 君是其中唯一一个和我讨论了一百多个来回依旧态度很好很有耐心很有想法的人【可惜我们都觉得自己是业余的人，想法难登大雅之堂，后来也不知道是系统出错还是程诚 君有意为之，这些话语全部都没了，觉得可惜。】，并且推荐了这本 Edwin. A. Abbott 的《平面国》给我。故事不长，却非常有趣，有兴趣有耐性的人不妨一读。

主角是个平面国里的正方形。在平面国里，不一样身份的人有着不一样的形状，在这个世界里，人和人之间无法靠“看”辨别彼此，唯有靠“接触”了解对方是什么图形。园是平面世界里最完美的形状。

后来，主角认识了一个一维直线国里的国王，那里细小的线是男人，点是女人，他们的地平线只有一个点，也没有人可以挪动为别人让道，或者自己绕过任何人，所以，靠“声音”知道彼此。

再后来，主角认识了一个球。球带他离开了平面国，俯瞰清了他曾经属于的世界【瞬间，他的脑洞开了！！！】

“在一维中，不是一个移动的点与两个端点产生一条直线吗？”

“在二维中，不是一条移动的线与四个端点产生一个正方形吗？”

“在三维中，不是一个移动的正方形与八个端点产生那个神圣的生物，一个立方体吗？”

“那么在四维中，一个移动的立方体--哎，只是类比，哎，只是为了真理的进步，如果事实情况并不如此的话--不是，我打比方说，一个神圣的立方体的运动与十六个端点将产生一个更加神圣的有机体吗？”

“注意数列2、4、8、16，作为确凿无误的论证，这不正是一个几何级数吗？这不正是--如果允许我引用阁下您自己的话--‘严格地按照类比’吗？”

“再说，阁下您不是教导我说正如一条线有两个端点，一个正方形有四条边吗，那么一个立方体必然包括六个正方形吗？再次注意作为证据的数列2、4、6，这不正是一个算数级数吗？以此类推，神圣的立方体的更神圣的后代在四维国不是必定有8个正方体吗？这难道不也是如阁下您所教我的那样，‘严格地按照类比’吗？”【其实这边的类比在我看来还是不严谨的。】

“因此，我想问，是否发生这样的情况，以前您的同胞也曾见过比他们更高等的生物降落，就像您进入我的房间一样，无需开门窗，就进入他们的房间，并且随意可以显现或消失？我愿意押上我拥有的一切来倾听这个问题的答案。”

“那些出现过，接着又返回去的人--没人知道他们从哪里来，也没人知道他们去了哪里，是否他们收缩了躯体，消失到更开阔的空间去了？”【请参照，一个球才二维平面上的截面，可以随运动改变大小，出现或消失。】

球若有所思地说“当然，他们已经消失--如果他们确实曾出现过。但大多数人说这些景象只是来源于思想--你不会理解我的--来源于大脑；来源于见者受烦扰的角”

我说：“他们这样说吗？哦，不要相信他们。如果真是这样的话，那么这个新空间是个真正的思想国。把我带到那块受福佑的区域去吧，我将在思想中看到所有立方体事物的内脏。在那里，在我贪婪的眼睛面前，立方体向某种全新的方向移动，但严格按照类比，从而使他内脏的每一部分穿过某种新的空间，并且带着自己的轨迹；它将创造一个比他自己更完美的完美体，有16个超立方体角为端点，有8个立方体为周边。并且一旦到那里，我们还将继续向上移动吗？在那个受福佑的四维区域，我们将逗留在五维的界线，而不进入吗？啊，不！让我们下决心让我们的雄心随着我们身体的上升而高飞吧！那么，在我们智力的冲击下，第六维的大门将敞开，接着是第七维，然后是第八维---”

后来这个野心勃勃的正方形就被惹怒的球一巴掌pia回平面国了╮(╯▽╰)╭。

但是我的脑洞却因此被打开了。

与他不同的是，我不认同于端点的说法。

点，无限运动后的产物，是直线，而非线段。

直线，无限运动后的产物，是无限的平面。

无限的平面，无限运动后的产物，是无限的空间。

而无限的空间运动后的产物是什么呢？

人们容易把一个维度和里面的物体混淆。直线中有点，平面中有线段......然而，物体是有界的，维度世界却是无限的。

所以，换种类比。点，无限运动，成直线，直线绕着中点转动，得到了无限的平面，平面绕原点自转，得到了无限的空间，空间绕奇点旋转......这是我想象中的四维世界。

再看，点是直线的截面【或者说截点更恰当吧。】，直线是平面的截面【或者说截线】，平面是空间的截面，那么，是不是也存在着一个四维空间的截空间呢【我自作主张取了这样一个名字。】？

截空间是无限大的。高一维度的世界是可以找到一种方式填满低一维度的世界的【当然，它也可以选择不填满，而是灵活地进退自如。】而我能想到的，在三维空间里能自如填满一切空间的实例就是：光。【以及，场】。而那些我们不能解释的，出现过又消失了的，能自如变大又变小的东西，会不会就是高维度生物在我们这儿的截体呢？【或许，我能举出的尚未见过，仅仅耳闻的例子，是：鬼。】而我们所谓的碰不到他们，只是因为，他们贯穿了我们，我们的空间只是一个“表面”【或者确切地定义为，表空间】？

但是，类比确实只是一种不严谨的推算方法，目前的我无以跳脱出我们这个空间，验证一下实伪。姑且还是当做一个设想，一个脑洞。

好了，继续看书去~