我认真阅读了面积，儿童应该建构生成面积观念。
一、儿童的已有的面积观念具有怎么样的发展水平。
文章中指出：“正是一个游戏才真正提供外部的刺激，瀚原有的认知结构无法解决这个新刺激，他需要的是将自己原有的内部观念投射到新的更高的层次，并努力对其进行协调与重组，从而创造一个崭新的观念。即长方形的面积测量。这个过程也就是认知主体基于反省抽象的顺应作用。需要注意的问题是：外部刺激并非总是有效，只有那些这阵处于儿童最近发展区的刺激，才能为儿童创造和发明新观念提供可能性。从认知活动的机制而言，反省抽象一定是发生在儿童的内在的心理活动这种。
[思考：怎么规定边长是1厘米的正方形面积是“1”，有了对话之后，有了建立单位的意义，之后，有了测量面积的基准，这个时候，就用这个基准测量这张长方形纸张的面积。之后交流了基准，今后我们需要有了测量一张更大的长方形纸张的面积，还需要用这个基准摆一摆吗？实际情况是只要测量长和宽就可以了。老师这里一直在追问：“解释一下，长是a，一行有a个小正方形，宽有b，意味着什么，意味着有b行这样的。”当对话了长方形面积和正方形面积，之后又探究了直角三角形的面积，教师追问“你能想办法求出任意一个三角形面积吗？”到“你能想办法把这个梯形的面积求出来吗”，孩子的思考过程是精彩的，既有一个补全的思考，也有一个拆分过程。]
二、儿童的已有的面积观念
儿童的已有经验中会使用的是大小，但是并不能清楚的描述。比如，一块草坪的大小，儿童看来是地面上生长的野草的多少。比如，一块木板的面积是什么。有儿童认为是越厚就会面积越大。也有的儿童会把大小视为周长，而且认为，周长越大，面积也越大。
【思考：实际教学中，为了让儿童区分周长和面积，我们可以让学生描一描边线，涂一涂面积的大小。】
三、儿童的已有的面积观念可能与哪些新问题产生认知冲突
文中指出："传统的数学教育中，长方形和正方形的面积公式只需要记忆和背诵，然后运用这些背诵的结论进行相关的计算就好了。这样的学习过程把“面积观念的建构历程几乎是等同于面积毫不相关的乘法运算。但是，这并不意味着没有潜在的风险。儿童之所以能够正确计算长方形和正方形的面积，一则是计算并不复杂，二是儿童具有比较丰富的有关长方形和正方形的图形经验。但是，一旦最简单的长方形和正方形的面积观念建构不牢固。那么，就会直接影响到后面的其它平面图形的面积观念的建构。这些问题怎么解决。”
【思考：实践中，让引导学生经历度量的过程，在建立长方形的面积过程中，借助一个学生的练习本选择合适的面积单位，学生发现可以用平方分米和平方厘米去铺满。我为学生提前准备了大小一致的长方形（30平方厘米），引导学生小组去测量长方形的面积。学生的想法比较多，比如有铺满的方式，一行铺满10个，有这样的3行，学生就数出了30个1平方厘米。也有的学生想到的是，借助方格纸，一眼看出来了答案。还有的方法是学生不需要全部摆满，只需要摆一行，然后摆出一列就好了。因为这样学生可以计算出3×10等于30个1平方厘米。当然，也有学生不想要摆一摆的方法，他们借助了画图的方法，他只画出了一列是3个，然后一行他借助了尺子进行了测量。我继续追问：“一列可以画图吗？”学生认同表示可以。这样就得到了一种转化的方式，就是把一行有几个，转化为长方形的长。有几行转化为了长方形的宽。课堂教学中，我把四种方法一步步进行了对比，我提问：这些方法有什么共同点？学生说，这些方法都有一行是多少，有几行来计算。之后，我又追问：“是不是所有的长方形都可以用长乘宽来计算。”学生验证了这样的猜想。借助我课前黑板贴的各种各样的长方形。】
值得注意的是：我这节课里，我建立了丰富的动手操作过程，积累了空间观念。但是，我忽视了一种水平方向的长度测量的拉伸变换。以及一个竖直方向的一次拉伸，得到的单位小正方形的个数为“a×b”.这就是一个动态的过程。实际上，我课堂教学,我们班一个孩子也有类似的想法。他是想要摆3个，这样依次把3个进行平移。平移了10行。他进行了一次平移运动，也是一种动态的变换过程。
