本文主要介绍一下numpy中的几个常用函数，包括hstack()、vstack()、stack()、concatenate()。
1、concatenate()
我们先来介绍最全能的concatenate()函数，后面的几个函数其实都可以用concatenate()函数来进行等价操作。
concatenate()函数根据指定的维度，对一个元组、列表中的list或者ndarray进行连接，函数原型：
numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis=0)
先来看几个例子，一个2*2的数组和一个1*2的数组，在第0维进行拼接，得到一个3*2的数组：
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
np.concatenate((a, b), axis=0)
输出为：
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
进一步，一个2*2的数组和一个2*1的数组，在第01维进行拼接，得到一个2*3的数组：
np.concatenate((a, b.T), axis=1)
输出为：
array([[1, 2, 5],
[3, 4, 6]])
上面两个简单的例子中，拼接的维度的长度是不同的，但是其他维度的长度必须是相同的，这也是使用concatenate()函数的一个基本原则，违背此规则就会报错，例如一个2*2的数组和一个1*2的数组，在第1维进行拼接：
np.concatenate((a, b), axis=1)
上面的代码会报错：
ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly
2、stack()
stack()函数的原型是numpy.stack(arrays, axis=0)，即将一堆数组的数据按照指定的维度进行堆叠。
我们先看两个简单的例子：
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([2,3,4])
np.stack([a,b],axis=0)
输出为：
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4]])
进一步：
np.stack([a,b],axis=1)
输出为：
array([[1, 2],
[2, 3],
[3, 4]])
如果换作是二维数组：
a = np.array([[1,2,3]])
b = np.array([[2,3,4]])
np.stack([a,b],axis=0)
输出为:
array([[[1, 2, 3]],
[[2, 3, 4]]])
可以看到，进行stack的两个数组必须有相同的形状，同时，输出的结果的维度是比输入的数组都要多一维的。我们拿第一个例子来举例，两个含3个数的一维数组在第0维进行堆叠，其过程等价于先给两个数组增加一个第0维，变为1*3的数组，再在第0维进行concatenate()操作：
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([2,3,4])
a = a[np.newaxis,:]
b = b[np.newaxis,:]
np.concatenate([a,b],axis=0)
输出为：
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4]])
3、vstack()
vstack()的函数原型：vstack(tup) ，参数tup可以是元组，列表，或者numpy数组，返回结果为numpy的数组。它是垂直（按照行顺序）的把数组给堆叠起来。
举两个简单的例子：
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([2,3,4])
np.vstack([a,b])
输出为：
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4]])
进一步：
a=[[1],[2],[3]]
b=[[1],[2],[3]]
np.vstack([a,b])
输出为：
array([[1],
[2],
[3],
[1],
[2],
[3]])
如果进行vstack的数组至少有两维，那么相当于np.concatenate([a,b],axis=0)，我们通过例子进行对比：
a=[[1],[2],[3]]
b=[[1],[2],[3]]
np.concatenate([a,b],axis=0)
输出为：
array([[1],
[2],
[3],
[1],
[2],
[3]])
可以看到，跟刚才的结果是一致的，但是如果进行堆叠的两个数组只有一维，那么结果是不同的：
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([2,3,4])
np.concatenate([a,b],axis=0)
上面得到的结果为：
array([1, 2, 3, 2, 3, 4])
4、hstack()
hstack()的函数原型：hstack(tup) ，参数tup可以是元组，列表，或者numpy数组，返回结果为numpy的数组。它其实就是水平(按列顺序)把数组给堆叠起来，与vstack()函数正好相反。举几个简单的例子：
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([2,3,4])
np.hstack([a,b])
输出为：
array([1, 2, 3, 2, 3, 4])
进一步，对于二维数组的情形：
a=[[1],[2],[3]]
b=[[1],[2],[3]]
np.hstack([a,b])
输出为：
array([[1, 1],
[2, 2],
[3, 3]])
如果进行hstack的数组至少有两维，那么相当于np.concatenate([a,b],axis=1)
a=[[1],[2],[3]]
b=[[1],[2],[3]]
np.concatenate([a,b],axis=1)
输出跟刚才的结果是一致的
array([[1, 1],
[2, 2],
[3, 3]])
只有一维的情况下，并不等价于np.concatenate([a,b],axis=1)，反而等价于np.concatenate([a,b],axis=0)。
5、tf中的stack()
tensorflow中也提供了stack函数，跟numpy中的stack函数的作用是一样的，我们通过例子来体会：
import tensorflow as tf
a = tf.convert_to_tensor([1,2,3])
b = tf.convert_to_tensor([2,3,4])
stack_ab = tf.stack([a,b])
a1 = tf.expand_dims(a,axis=0)
b1 = tf.expand_dims(b,axis=0)
concat_ab = tf.concat([a1,b1],axis=0)
with tf.Session() as sess:
print(sess.run(stack_ab))
print(sess.run(concat_ab))
输出为：
[[1 2 3]
[2 3 4]]
[[1 2 3]
[2 3 4]]
