1 学习有两种模式，一种是  输入—练习—内化—输出；另一种是 理解范式—应用范式—识别范式—输出范式。

2.为思维加力

在你初读一本书的某个章节或某个部分，而且其中内容涉及数学或科学概念时，先宏观浏览一遍会比较好。不只是看表、公式或图片，还有小节标题、总结，甚至如果章节末尾有思考问题，最好也看看。

你会惊讶的发现，用一两分钟预先翻阅，再开始深度阅读，会对思维的组织产生多大的帮助。你正在创造小小的神经挂钩，把思维挂靠上去，这会使把握概念更为轻松。

3.了解如何获得真正的解决办法非常重要，不仅对数学和科学问题是如此，生活中亦然。

4.如果你想要理解新事物，那最好关掉精确的专注思考模式，把开关切换到“广角光源”，直到你锁定了一个新的、更有成效的方法。

5.接纳困惑

困惑是学习过程中的有益部分。学习本来就是从困惑中摸索问题答案的过程，能够描述出来问题就已经成功了一半。只要发现了困扰你的东西是什么，那么你就离解答出来不远了。

6.我们的大脑有两种截然不同的思维模式—专注模式和发散模式。你会在两种模式之间转换，择一而用。如果我们开始就用专注模式处理新的概念和陌生的问题，很容易止步不前。想要发掘新点子，解决问题，不仅需要最初的专注，接着也需要给注意力放个假，让它从眼前的问题上溜开一会儿。

7.创造力就是对自身能力的驾驭和拓展。发散模式能让你的学习更有深度和创造力。两种模式间的切换帮你掌握新知识。

8.犯错是不可避免的。在寻求解答的这场冒险里，每抓住一个错误都是往前进了一步。揪出错误也能带给你成就感。

9.做作业和考试时，接受大脑中的第一个想法，会有碍于你另觅佳径。要解出难题或是学会新概念，至少要有一个你在无意识思考的时间段。发散模式不仅会让你以新角度看待学习内容，也会帮你把新观点整合到已知的相关信息上。

10.观察自己

当你对某些人或事感到挫败时，试着退后一步观察自己的行为。愤怒和失意偶尔会扮演走向成功的激将法，但它们也会关闭大脑中用于学习的关键区域。因此，不断增加的挫败感往往是个有益的暂停信号。它在暗示你，是时候转换到发散模式去了。

11.专注模式学习的一个重要组成部分，就是让注意力把大脑各个部分连接在一起。有趣的是，注意力触手会在紧张状态下失去部分连接能力。这就是当你愤怒、紧张或害怕时，总觉得脑袋有点不够用的原因。

专注的练习和重复是创造记忆痕迹的过程。任何专业技能的培养都是积跬步以成千里的过程。

12.组块是根据意义将信息碎片组成的集合。要熟练的掌握数学和科学知识，就要创造一些概念组块—这是通过意义将分散的信息碎片组合起来的过程。把要处理的信息构成组块，可以使大脑更高效地运转。

13.构成组块的基本步骤

进行组块的第一步，就是把注意力集中在需要组块的信息上。着手开始学习新东西，既要创造新的神经模型，也要把新模型和遍布大脑各处的既有模型联接在一起。

组块活动的第二步是理解。要把基本概念打包成组块，首先要理解这个基本概念。进行专注和发散模式的交替思考，总能理清头绪，把握概念。

组块的第三步，是获取背景信息。你所看到的将不仅是如何进行组块，还有何时何地使用他们。背景信息意味着跳出初始问题，用更宽广的视角看问题。在相关或不相关的问题上反复推敲、练习，使你不仅能了解组块的用武之地，也能清楚它何时派不上用场。这将有助于你在更大的宏观图景中定位新组块。

14.试着回想学习材料，即提取练习，效果比单纯阅读材料好得多。在学习中进行回想—让大脑提取关键概念，而非通过重复阅读被动地获取知识，将让你更加集中高效地利用学习时间。

15.让知识成为你的第二天性。要实现概念到应用的飞跃，唯一方法就是不断地运用概念，直到其变成自己的第二天性，就可以像使用工具一般信手拈来了。

16.理解能力错觉

学生常误以为重新读一遍面前的教材就能学会。因为近在眼前的答案让他们产生了能力错觉。从笔记里挑一个数学或科学概念，或者从书中某一页挑都行。读一遍，然后拿开，看看自己能回忆多少内容，同时，试着去理解你正在回忆的内容，然后再把目光转过来，重读概念，再试着回忆一次。在练习的最后，你可能会惊讶，仅凭这样简单回想就能大幅度地增进你对此概念的认识。

17.如果你能够将脑中存储的大量概念和方法都内化为组块模型，那么发散模式就会为你指出通往正确答案的路途，而且发散模式还能用新方式连接起两个或以上的组块，帮你解决不同以往的难题。

解题的途径有两种：第一种，是按顺序逐步推理；第二种，是更多跟随整体直觉。序列式思维是与跳跃式思维相对的思维方式，每一个小步骤都明确指向问题的答案，这也正是专注模式的用武之地。而直觉通常由看似不同的聚焦模式思维联结而成，需要的是创造性的发散模式发挥作用。

大部分难题都是由直觉解决的，因为它们与你熟知的事物截然不同。要记住，发散思维会以半随机的方式创造联结，所以你需要通过专注模式对它给出的答案仔细验证。直觉并不总是对的。

18.重复与练习的背后是大脑在创造固化组块，难点就在于它们会让人枯燥乏味。我们都喜欢创新，以及能够纵览全局的学习。但在数学和科学的学习中，必须进行适量的练习和重复，否则就无法构建组块来支撑专业技能。

19.离开平时的学习地点，到别处回想材料，可以让人不同的角度看待问题，从而增进理解。

20.你需要让大脑逐步接受这个道理：仅知道怎样使用特定的解题技巧还不够，还得知道何时何地去使用才行。

21.我们拖延的，往往是让我们感到不安的事情。

22.习惯分为四个部分

a.信号。这就是使你进入“出窍状态”的触发点。

b.反应程序。这就是你的出窍状态—你的大脑在接到信号暗示时做出的常规性、习惯性的反应。

c.奖励机制，习惯之所以得以发展和继续，是因为它能激励我们，让我们感到愉悦。

d.信念。习惯的强大效果，来自你对它的信念

23.用书签或者便利贴标出每天的阅读目标会是个好主意。它是进度的直接反馈—如果终点触目可及，你会更有动力。

24.一旦你着手解决某个数学、科学问题，就会发现你做到的每个步骤，都会指示下一步的进行。

25.测试本身就是一种强效的学习经历。它可以改造你已有的知识体系或是为其添砖加瓦，同时可以显著地提高你记住学习材料的能力。

10个好的学习法则

1.运用回想。读完一页书，看向别处并回想主要观点。少做标记，没记住之前不要画重点，要先回忆。在去教室的路上或不同于先前学习空间的室内，试着回忆要点。回忆的能力，即能够得到自己心中的想法，是学好知识的关键标志之一。

2.自我测试。任何内容皆可测试。无论何时皆可测试。抽认卡片是你的良师益友。

3.对问题进行组块。搭建组块的过程就是理解问题、练习解题方法的过程，有了组块才能在脑中瞬间闪现答案。解决一个问题之后，要将其重新排演一遍。确保在许久没接触这道题后，你还能解答出问题的每个步骤。把问题当成一首歌，在心里学着一遍遍地唱，这样让信息合成为一个流畅的组块，任何时候都能任你提取使用。

4.间隔开重复动作。无论学哪门课，不要安排得太集中，要像运动员一样每天安排些练习量。你的大脑就像一块肌肉，它一次只能处理某学科上一定的练习量。

5.在练习中交替使用不同解题技巧。做任何练习的期间不要只用一种解题技巧，否则一段时间过后，你只是在模仿自己之前解题的老路子。解题方法要混合使用在不同的题型上。这么做会让你同时知道如何以及何时用一个解题方法。（书本一般都不会以这样的方式编写，所以你需要靠自己去这么做。）每一门作业和考试之后，要回顾错题，确保理解自己的犯错原因，之后重新解答一遍。想要最高效地学习，就在抽认卡片的一面用手写（别用键盘打字）下问题，再在另一面写下答案。（用手书写比起打字时构建的神经结构更坚实。）如果你想把它上传到智能手机的应用软件里，你也许会把卡片拍下来。你可以用不同的题型随机测试自己。另一个测试自己的方法，是随机翻开书本挑一个问题，看看自己能不能在很久没碰这道题之后还能给出解答。

6.注意休息。有一种常见现象，是学数学或科学时，你会难以解答或理解一些初次遇到的问题或概念。这就是为什么每天学一点，比集中在一天学会好很多。当你对一道数学或科学上的难题灰心丧气时，可以休息一下，这样你大脑的另一部分就能在后台接着工作。

7.使用解释性的提问和简单类比。无论何时遇到难懂概念的困扰，都要自己想一想，怎样解释才能让10岁小孩都明白这个概念？使用类比真的有用，比如电流就像水流。不要只想解释，要大声说出来或者写下来。凭着嘴上说手上写的功夫，你能把所学知识编译（将知识转换到神经记忆结构中）到更深的记忆中。8.专注。关掉手机和电脑上所有会干扰你的提示音和闹铃，并在计时器上设定25分钟。你要在25分钟之内集中注意力，并尽可能勤奋工作。计时器的时间一到，给自己一个小小的、有趣的奖励。一天中安排几个这样的工作期间，能实实在在地推进你的学习进度。试着规定学习时间和地点，不要瞄电脑和手机，让学习变得自然而然。

9.困难的事情最先做。最清醒的时候，要去做一天中最困难的事情。

10.心理对照。想象过去的你，对比通过学习能够成就的那个自己。在你的工作区域贴一张图或几句话来提醒自己的梦想。如果觉得自己缺乏动力了，就看看它们。对你和你爱的人，这么做一定值得！

10个坏的学习法则

你要避免这些方法，因为它们会浪费你的时间，甚至还会让你以为自己真的在学习！

1.被动重复阅读。很被动地坐着看书，目光再次扫过书页上看过的内容。除非你能闭卷回忆要点，证明读过的材料进入了你的大脑，否则重复阅读就是浪费时间。

2.满眼尽是重点标记。在文中标记重点，会让大脑以为自已已经记住了学习内容，但实际上你只是手上动动（大脑记没记就不一定了）。在书上各处适当标记是不为过的，有时它会帮你突出重点。但是，如果把它当成辅助记忆的工具，就要确保自己标记下的内容也记在脑子里了。

3.瞟一眼解题方法，就觉得胸有成竹。这是学生学习时所犯的最糟糕的一个错误。你要做到的，是不看答案也能一步步解决问题。

4.等到火烧眉毛才开始学习。你会在田径运动会开始前的最后一刻才开始猛练一番吗？你的大脑如同一块肌肉，它每次在一个科目上能够应付的练习量是有限的。

5.已经清楚解法，但仍反复解答同一题型。如果练习中你只是坐在那解决相似的问题，你实际并没有在备考，而这就像一场盛大的篮球赛来临之际，你却只做控球这一种练习。

6.与朋友一起把学习变成了闲聊。和朋友核对解题方法，拿自己知道的问题相互提问，这会让学习更有趣，同时暴露你的思维缺陷，并让你的学习更深入。但是，如果任务还没完成，共同学习却成了闲谈打趣，你可就在浪费时间了，这时就该换个学习小组了。

7.做题前忽视读课本。还不会游泳的时候你会轻易跳进泳池吗？教科书就是你的游泳教练，它会指引你通向答案。如果嫌麻烦而疏于读书，你不仅会犯错，还会浪费时间。在你开始读书之前，快速浏览一遍章节和板块内容，能让你对它有个大致的概念。

8.有疑问点，却不找导师或同学核对并解决。教授会习惯性地为那些充满困惑的学生指点迷津——这是我们教师的职责。让我们担心的是不来提问的学生。希望你别成为其中之一。

9.时常分心，却还以为自己能学得足够深入。每次受到即时短信或谈话的影响，你能在学习上投入的脑力都会变得更少。每一次被打断注意力，小小的神经都会被再次连根拔起，无法在脑中扎根生长。

10.睡眠不足。睡眠中，你的大脑会将解题技巧拼凑在一起，同时它也会对你睡前习得的任何内容进行反复练习。长时间的疲劳会让毒素在脑中堆积，毒素会破坏神经连接，让你无法用它们快速有效地思考。如果考前没睡好，就算之前做过怎样的努力也无济于事。