6.概念的内涵与外延的反变关系,形式逻辑学习笔记

内涵和外延是概念的两个不同方面,概念的这两个不同的方面有密切的内在联系。

在内涵和外延的这种密切联系中,有一点值得我们特别注意,就是内涵和外延有这样一种相互制约的关系:一个概念的内涵越多(即一个概念所反映的事物的特性越多),那么这个概念的外延就会越少(即这个概念所反映的事物的数量就越少)。反过来,如果一个概念的内涵越少,那么这个概念的外延就会越多。内涵和外延的这种关系,称之为内涵和外延的反变关系。

例如,我们知道,商品都是劳动产品,但劳动产品并不都是商品,这是因为,商品除了具有一般劳动产品所具有的性质以外,还具有一般劳动产品所不具有的一种性质,即“用于交换”的这样一种性质。因此我们说,“商品”概念的内涵要比“劳动产品”概念的内涵多,而“劳动产品”概念的内涵要比“商品”概念的内涵少。而从外延方面看,由于劳动产品除了包括全部商品外,还包括一些不是用来进行交换的产品,因此我们说“劳动产品”概念的外延比“商品”概念的外延要多,而“商品”概念的外延比“劳动产品”概念的外延要少。

正确把握这种内涵和外延的反变关系,并自觉地运用它,这对我们日常的学习、工作都有一定的意义。

比如,在一个班级里要选举产生几名学生干部,哪些人适合做候选人呢?在酝酿中大家可能逐步提出和增加种种条件,如:候选人必须是愿意为大家服务的、是能够联系群众的、是作风正派的、业务学习和身体条件也是比较好的等等,而随着候选人当选条件逐步增加,全面具有这些条件的人就会越来越少,最后必然集中到少数几个同学身上。

在这里,我们就清楚地看到这样一个事实:当提出的条件越少时,能够成为候选人的就越多;当提出的条件越多时,能够成为候选人的就越少,这也就是内涵(条件)和外延(能成为候选人的对象)的反变关系的一种具体表现。

人们在选举过程中也大都是利用这种关系,通过逐步增加条件的办法来推选出人们最满意的候选人。

总结:

内涵和外延的关系: 内涵指概念所包含的属性、特征、本质,而外延指概念所涵盖的具体实体或事物的集合。它们之间存在密切的内在联系。

内涵和外延的反变关系: 一个概念的内涵越多,即包含的特性越多,那么这个概念的外延就越少,涵盖的具体实体数量就越少。反之,一个概念的内涵越少,外延就越多。

例子说明: 以“商品”和“劳动产品”为例,商品的概念内涵比劳动产品多,因为商品具有一般劳动产品的性质外,还有一种特殊性质,即“用于交换”。但商品的概念外延比劳动产品少,因为劳动产品的外延除了包括全部商品外,还包括一些不用于交换的产品。

实际应用: 在实际应用中,理解内涵和外延的反变关系有助于更清晰地定义概念,进行分类和归纳,以及在决策过程中通过逐步增加条件来筛选出最符合要求的对象。这种关系在日常学习和工作中具有一定的意义。

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让我们通过一个具体的例子来说明内涵和外延的反变关系。

例子:动物和狗

内涵:

动物的内涵包括了所有生命体的共性特征,如有机体结构、能够感知环境、进行基本的生存活动等。

狗的内涵是在动物的基础上,还包括一些特定的特征,比如属于哺乳动物、有四条腿、有尾巴等。

外延:

动物的外延是所有生物的集合,包括人类、猫、鱼、鸟等。

狗的外延是所有狗的集合,包括各个品种的狗,比如拉布拉多、德国牧羊犬等。

反变关系:

动物的内涵更为广泛,包含了各种生物的基本特征,所以动物的外延较大,涵盖了众多不同的生物。

狗的内涵相对较窄,因为它只包含了特定类型的动物,所以狗的外延较小,仅包括狗这个具体的种类。

这个例子展示了概念内涵和外延的反变关系:随着内涵的增加,外延的范围减小;内涵的减少则使外延的范围扩大。

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