在NBA本赛季常规赛中，骑士队詹姆斯于2017年11月4日对阵奇才时，斩获57分。请你预测一下，下一场比赛詹姆斯能得多少分？
如果你对NBA不是很熟悉，我刚在网上搜索了另一数据可供参考：詹姆斯本赛季的平均得分是27.5分（数据来自网络，不一定很准确，但误差不会超过0.5）。
1.所有表现都会回归平均值
很大概率上来讲，我们不会因为詹姆斯上一场比赛的超常发挥，从而预测其下一场比赛的成绩将更上新高，而是会参考平均值，给出一个更为合理的估计。也就是说，詹姆斯上一场比赛的结果，其实和下一场比赛并没有太多的相关性。
卡尼曼在《思考快与慢》书中讲到：“所有表现都会回归平均值”。
“回归平均值”现象是卡尼曼职业生涯中最引以为豪的发现。当时其正在给以色列空军飞行教练讲述“对良好表现的嘉奖比对错误的惩罚更有效”的训练原则，一位经验丰富的教练却提出：“通常表现优异的试飞员被表扬之后，下次的表现会略微变差；而表现糟糕的试飞员被批评之后，却能在下一次试飞中做出更好的表现。”
为此卡尼曼产生了顿悟：其实试飞员表现的好坏与教练的批评或者表扬没有任何关系。试飞员是由于超常发挥才受表扬，下一次略微变差只不过是靠近了平均值；同理表现很糟糕而被批评的试飞员，下次变好也是向平均值靠拢的结果。
所以不管有没有这种表扬或者批评，下一次试飞员都会向其平均水平的方向波动，变得差一些或者好一点，就如波峰的波浪终会降低而波谷的波浪也会升高。
这些都是不可避免的随机波动，而教练却将其与批评或者表扬的因果解释联系起来了。
2.因果关系未必靠谱，统计数据常常更接近于真相
我们坚信，有因必有果，凡事总有个解释，我们喜欢用因果关系去解释这个世界。而在实际生活中，并不是所有的事件都有关联的。
多年前，著名的杂志编辑布鲁克曼曾经请一些科学家讲述他们“最喜爱的科学公式”。答案是：
成功=天赋+运气
巨大的成功=更多的天赋+更多的运气
天赋这事情，不管是天生或者是个人努力的结果，或许还能有个解释，但运气这事情，是很难用因果关系来说清楚了。
就拿高尔夫比赛来说，一名选手在第1天的比赛中发挥出了超乎寻常的成绩，而另一名选手的成绩确实糟透了，他们的表现和平时都很不一样。那么对于这两个人来说，这个公式是这样子的：
优秀选手：第1天超高水平的成绩 = 高于一般水平的天赋 + 第1天的好运气
一般选手：第1天糟糕透顶的成绩 = 低于一般水平的天赋 + 第1天的坏运气
同时对于这两位选手在第2天的表现情况我们会这么预测：
优秀选手能继续取得好成绩，但会比第1天差一些，因为第1天的好运气不一定会在第2天碰到；
一般选手成绩会继续糟糕，但能比第1天好一些，因为第1天的坏运气也不一定会再继续。
总的来说，你会根据两位选手的平均水平，预测优秀选手将赢取第2天的比赛，但差距不会像第1天那么大。就如你判断詹姆斯下一场比赛的结果一样，靠的不是因果关系，而是其总体水平的统计数据。
因为你知道两场比赛的相关性很小，所有的表现都会回归平均值。
3.回归平均值现象就如万有引力一样，无处不在，但很难被人们所察觉。
卡尼曼把“回归现象”的发现誉为如同发现万有引力一样，意义重大。当然这个荣誉并不是给他自己的，发现并命名“回归平均值”现象的是达尔文的表哥佛朗西斯.高尔顿，高尔顿在研究遗传中“高身材会向中等身材回归”这一现象时提出：
只要两个值之间的关联度不高，就会出现回归现象。
什么是关联度？
米与厘米之间的关联：1米=100厘米，当1变为3时，100就改变为300，米与厘米之间的关联度是1；
身高与体重之间的关联：两者之间有关联但没有那么绝对，书中告诉我们美国成年男性身高与体重的关联比率是0.41；
收入与教育程度之间的关联：书中告诉我们在美国这一系数是0.4；
收入与电话号码后四位之间的关联：0，毫无关联。
对于存在关联度的身高与体重之类，还勉强可以用因果关系去解释，但对于毫无关系的收入与电话号码，就没有办法用因果关系去说明了。所以如果告诉你一个人的电话号码，然后问你他收入大概是多少，那么就去猜当地收入的平均水平，正确的概率是最高的。
为了阐述高尔顿这种相关性与回归平均值的关系，卡尼曼还提出了这么一个有趣的问题。
聪明的女人常常会嫁给不如她们聪明的男人。
如果你在朋友聚会时抛出这个话题，一定会引发热烈的讨论。人们会以各种原因来分析这个话题：两个太聪明的人更容易产生冲突、两个人之间要互补之类，当然还会有其他更为牵强的解释，总之都是有各自的原因。那再听接下来的这个表述：
夫妻二人之间智商的相关性并不绝对。
夫妻之间的智商当然没有特定的联系和规律，这个观点不但正确，而且还很无聊。
但这两件事情综合起来，就很有意思了。因为根据“回归平均值”的理论，既然夫妻之间的智商相关性不完美，那么夫妻双方的智商就会趋向平均值。
但不管是聪明女人还是聪明男人的智商都是高于平均值的（这显然也是废话），表现出来的结果当然就是聪明的女人常常会嫁给不如她们聪明的男人。反之也成立：聪明的男人常常会娶不如她们聪明的女人。
所以从统计学角度来讲，“聪明的女人常常会嫁给不如她们聪明的男人”就如同说2<3一样，是一句正确的废话。
但人们还是喜欢给出许多理由来。
4.避免因果关系的陷阱
回归平均值现象再一次论证了《思考快与慢》书中反复出现的观点：我们的思维常常会对带有因果关系的解释带有很强的偏见，而不善于处理统计数据。当我们把注意力集中在某一件事情的时候，我们的大脑就会自动去搜寻原因。
当发现回归效应时，因果关系的解释就会被激活，而实际上这些解释通常都是都是不对的。因为回归平均值的现象可以用来解释现象，却无法找出其原因。
由于回归平均值这种现象是我们生活中非常频繁发生的，所以我们也要避免这种毫无缘由的因果推论而造成的陷阱，从而做出正确的决定。
个人学习的观点总难免片面和有所偏颇，也希望在阅读学习中能够和大家互动，指出不足，共同进步！
思考快与慢第1天：如何去思考，从认识两个系统开始--读《思考快与慢》之一
思考快与慢第2天：联想的神奇力量--读《思考快与慢》之二
思考快与慢第3天：生活中随处可见的锚定效应，别被“锚”住--读《思考快与慢》之三
思考快与慢第4天：“偏见！有些事情并没有你想象的那么经常发生--读《思考快与慢》之四”
思考快与慢第5天：“偏见！杰克不可能只是个普通职员--读《思考快与慢》之五”
