内容来自百度百科知识以及东方耀老师笔记内容的整合
1、直线
1.1 定义
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
1.2 直线方程
一般式
image.png
点斜式
image.png
斜截式
image.png
截距式
image.png
两点式
image.png
法线式
image.png
点方向式
image.png
点法向式
image.png
1.3 直线方程两条直线平行、相交、重合、垂直的充分必要条件
注意：斜截式可能更适合大家的运算习惯，所以一般把一般方程转换成斜截式再来计算
image.png
1.4 点到直线的最短距离
image.png
推导过程
image.png
image.png
1.5 两条平行直线的距离
image.png
推导过程
image.png
1.6 两点间的距离公式
image.png
2、圆
2.1 定义
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。在同一平面内在，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r}..
2.2 圆的方程、直线与圆位置的关系
image.png
2.3 两圆位置的关系
image.png
3、方程
3.1 定义
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。[1]
3.2 方程与等式的关系
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。
在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。
