文｜马修＿Matthew
上文和大家分享了复利效应，有很多理解不到的地方，希望可以得到大家的指正。这篇要给大家分享成甲老师《好好学习》中总结的核心临界知识——概率思维。
概率思想是我们认识世界的基础工具，也因此成为临界知识的重要基础。
一、概率思维的重要性
客观世界中存在着两类不同的现象：确定性现象和随机现象。提到随机现象，人们首先看到和想到的是它的不确定性——事先不能预言多种可能结果中究竟哪一种会发生。经过长期实践和深入研究，现代概率理论通过量化分析，具体地反映偶然中蕴含的必然性，是对偶然与必然辩证关系最精确的揭示和描述。
决策总是面向未来，总会面临很多不确定的因素，决策者对决策问题的各种解决方案在各自然状态下的结果不能确切肯定，但能根据历史数据资料或经验推断、预测出各自然状态发生的概率，并据此计算期望损益值的大小。科学决策就是要针对具有随机性质的决策对象，根据概率推断和比较，进而按一定准则作出决策。显而易见，学习基本的概率知识，树立概率思维方式，对科学决策具有十分重要的基础性意义。
概率思维对我们十分重要，我们的生活就是概率分布，过去每一件事情的结果只是众多结果之一。未来发生的事情，将有无数中可能的结果。
这里要说明两个概念——主观概率和频次概率。
主观概率是一种心理评价，判断中具有明显的主观性，但又有经验、各方信息，对客观情况的了解进行分析、推理、综合判断而设定的，与主观臆测不同。对同一事件，不同人对其发生的概率判断是不同的。比如，明天会不会下午？明天早上上班会不会堵车？等。
频次概率，也称作客观概率或物理概率，也就是计算一件事发生的频次占结果总数中的百分比。比如，掷骰子、打德州扑克。
二、概率思维实用工具
了解了概念和重要性，那我们就需要有一个方法，或者工具帮助我们去应用概率思维，解决工作、生活中遇到的问题。
决策树理论，也就是画成树枝状的结构图。
决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。
决策树三步画法：第一步，列出你想要实现的目标或要解决的问题（用正方形表示）；第二步，在它的右侧画出要实现目标的所有方案（用圆形表示）；第三步，在所列举的方案右侧列出这个方案可能出现的各种结果及其实现的概率（用三角形表示）。
下面就要举例说明了，你也可以把你想要实现的目标或需要解决的问题拿出来，我们一起去构建一个决策树。
我在这里还是借用成甲老师的例子，用于说明。
例子:你在现在的公司已经待了三年，想要增加自己的收入。可选的方案有三个:自己创业、做一份兼职、在公司继续努力，增加收入。
对每种选择来了的收入和概率进行估算。
比如：
自己创业，收入超过100万的概率是5%。
收入在50万到100万的概率是20%。
收入在10万到50万的概率是30%。
收入在5要到10万的概率是30%。
收入低于5万的概率是5%。
创业失败，需要赔钱10万的概率是10%。
兼职和工作的收入和概率就不一一列举，后面的决策树中会出现。
好，决策树画好了，那我们就要计算每个方案的可能收益，比较高低。方法是：把每个方案下每个结果的收入和它发生的概率相乘，然后求和。这就是这个选择的收入期望。
回家用计算器慢慢算吧，我直接给答案：
自己创业的收入期望的下限是：18.5万。
兼职的收入期望的下限是:20.18万。
留在公司的收入期望下限是：11.95万。
收入期望比较大小：留在公司＜创业＜兼职。
这样结论就出来了，最优选择方案就是兼职。
成甲老师说了这些数字是自己随便写的，只是为了让我们掌握方法，不可当真。
成甲老师建议：
1、老司机的经验之谈不可盲目依赖，那只是概率发生的一种情况。
2、为大概率坚持，为小概率备份，有自己的安全空间，不可孤注一掷。
3、概率不是固定值，而是动态值。决策树也不是一个静态数值，而是根据情况不断变化的动态演变。
在不确定的世界里，我们可以选择不断地投入成功概率最大的事情当中，并且避免小概率事件给我们带来的致命打击。
