重复测量方差分析

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需要满足的前提条件

独立。各组数据独立，互不相关。这一点一般都可以满足，所以一般不做检验。

1. 正态性。各组数据服从正态分布。
2. 方差齐性。各组方差相等。
3. 球对称假设。对于自变量的各取值水平组合而言（对于被试内因素的各个水平组合而言），因变量的协方差矩阵相等。
   前面1，2是方差分析都要满足的基本条件，第3条球对称假设是重复测量方差分析需要特别满足的一个额外条件。
   球形检验（Mauchly’s test of sphericity），适用于重复测量时，检验不同测量之间的差值的方差是否相等，用于三次以及三次以上水平的重复测量（因为两次重复测量根本就没有办法比较差值的方差，只有一个方差）。
   
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以上三种条件spss操作：

• 检查正态性。
  参数检验要求数据服从正态分布。非参数检验虽然不要求总体正态分布，但能效性不高。
  方法有好以下几种：
  1. 峰度（kurtosis）和偏度（skewness）。n<100
     峰度：反映了频数分布曲线顶端的尖峭或扁平程度。当样本数据的分布符合正态分布时，峰度系数K为0，不高不低；系数K大于0时，为高狭峰（频数过于集中）；系数K小于0时，为低阔峰（频数过于分散）。系数K值越大，偏离正态的情况越明显。
     偏度：描述了分布偏离对称性的程度。当样本数据的分布符合正态分布时，偏度系数S为0，不左不右；系数S大于0时，为正偏态（极端值偏向右侧高值端）；系数S小于0时，为负偏态（极端值偏向左侧低值端）。系数S值越大，偏离正态的情况越明显。
     spss操作：
     分析-描述统计-描述-选变量-然后点击选项-峰度和偏度勾选
     在使用峰度和偏度来判断数据是否满足正态分布时，不一定要K和S完全等于0，很少有数据可以满足。只要K和S的值与0的差异不满足统计学意义，就仍然可以认为是正态分布。计算公式如下：
     Z = （峰度值K-零）/峰度的标准误
     Z = （偏度值S-零）/偏度的标准误
     
     
     将得到的Z值，也就是所谓的峰度和偏度系数与1.96进行比较，如果峰度（偏度）系数的绝对值大于或者等于1.96，就认为峰度（偏度）显著不为0，意味着变量不服从正态分布。反之，必须峰度和偏度系数的绝对值都小于1.96，则认为满足正态分布。
     因为标准误会受到样本量的影响，很敏感，所以一般在样本量小于100的时候比较常用峰度和偏度来检验正态分布。
     样本量大于100，建议使用k-s正态性检验。
     
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  2. k-s检验和s-w检验。n>100

     
     
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     通过查看p值，如果p>0.05，则认为满足正态分布。这种方法也可以输出峰度和偏度值。

  3. p-p图。n>100
     分析-描述统计-p-p图-选变量-然后检验分布选择正态-确定
     散点如果全部落在了45度角的对角线上，就可以认为满足正态分布，只要不偏离对角线太多就可以近似认为是正态分布。
  4. q-q图
  5. 直方图
     绘图法往往没有直接检验p值准确。所以通常在查看p值后，发现是非正态时，在画图来看下数据偏态是不是很严重。如果不严重，还可以近似正态分布来做参数检验。
• 方差齐性。
  重复测量-选项-同质性检验（Homogeneity test）

• 球形检验。
  通过spss做重复测量的时候自动输出。

  
  
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  如上图，因为此数据是每个因素只有两个水平，不需要进行球形检验，所以没有输出p值。

重复测量方差分析spss操作

• 分析-一般线性模型-重复测量。
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• 填入被试内因子-添加-定义。
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• 主体内变量-因子列表。
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• 模型。
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  全因子模型是指所有的主效应和交互作用都包含在内的模型。一般默认这个不用改动。
  定制模型是自己可以定制只做某一因素的主效应，或者只做交互作用等。

• 绘图。
• 事后多重比较。
  也叫事后检验/多重比较。主要用于，当自变量有3个以上的水平时，并且自变量主效应显著。为了区分究竟是自变量的哪两个水平之间差异显著，做事后比较。
  可以通过点击 事后多重比较来操作。
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  也可以通过点击 选项-估计边际平均值来操作。
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  两者得到的结果是一致的。只不过事后多重比较只能对组间因子进行操作，而选项那里可以选择所有的，组间，组内或者交互都可以选择。
• 选项。
  可以选择 描述统计，功效估计，同质性检验等。按需选择。
• 简单效应。
  当交互作用显著时，需要做简单效应分析（成对比较，两两比较）。
  简单效应分析在spss中没有专门的按钮，需要通过写代码来实现，代码如下：
  /EMMEANS=TABLES(a*b) COMPARE(a) ADJ(SIDAK)
  在b的某一个水平上，检验a变量不同水平差异的显著性。如，在b1上看，a1与a2的差异是否显著。
  /EMMEANS=TABLES(a*b) COMPARE(b) ADJ(SIDAK)
  点击 粘贴-插入代码，具体可以自己修改变量名称-然后点击运行-全部。
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输出结果

需要看球形检验，方差齐性检验

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事后检验和简单效应检验的结果怎么报告

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