From cineradiography to biorobots

https://infoscience.epfl.ch/record/219016/files/Karakalisiotis_et_al_2016_preprint.pdf

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089

从cineradiography到biorobots：一种设计机器人来模拟和研究动物运动的方法K. Karakasiliotis1，R。Thandiackal1，？，K。Melo1，T。Horvat1，NK Mahabadi1，S。Tsitkov1，JM Cabelguen2，AJ Ijspeert

1 1Biorobotics Laboratory，？colePolytechniqueFédéraledeLausanne，CH-1015 Lausanne，Switzerland

2法国波尔多大学波尔多大学U 862-Neurocentre Magendie国家学院（INSERM）U 862-Neurocentre Magendie电子邮箱：robin.thandiackal@epfl.ch 2016年7月4日

1摘要

机器人越来越多地被用作研究动物运动的科学工具。

然而，由于肌肉骨骼系统的复杂性和当前机器人技术的局限性，设计能够正确模拟动物的运动和动态特性的机器人是困难的。

在这里，我们提出了一个设计过程，结合高速电影放射，优化，动态缩放，3D打印，高端伺服电机和定制的干式套装来构建Pleurobot：类似蝾螈的机器人，与其生物对应物，Pleurodeles waltl非常相似。

我们以前的机器人帮助我们测试和确认关于肢体的运动神经元网络和脊柱之间的相互作用的假设，以产生基本的游泳和步行步态。

通过Pleurobot，我们展示了一个设计过程，可以研究蝾螈更丰富的运动技能。

特别是，我们感兴趣的是如何通过增加更多下行路径和更详细的肢体中央模式发生器（CPG）网络来扩展我们的脊髓模型，从而获得更丰富的运动技能。

Pleurobot是一种动态缩放的两栖蝾螈机器人，具有大量的自由度（总共27个）。

由于我们的设计过程，机器人可以捕获大部分动物的自由度和运动范围，特别是在四肢。

我们通过将从X射线视频中提取的原始运动数据施加到机器人的关节，以了解水中和陆地上的基本运动行为来展示机器人的能力。

机器人在相对前进速度和侧向位移方面与动物的行为紧密匹配。

行走期间的地面反作用力也类似于动物的反作用力。

根据我们的研究结果，我们预计未来对蝾螈更丰富运动技能的研究将从Pleurobot的设计中获益匪浅。

2简介

动物的敏捷运动是由各种成分的复杂相互作用引起的，包括：中枢神经系统，周围神经系统，肌肉骨骼系统以及与环境的相互作用[1]。

这使得解码运动控制机制成为一个难题。

研究人员一直在尝试用不同的方法确定每个组成部分的作用：（i）涉及运动和动态记录的运动研究[2]，（ii）肌电图研究[3]，（iii）体外和体内神经生理学研究[4] ]，（iv）电刺激研究[5]等。

除动物实验外，计算机器人和机器人研究在研究不同组分之间的相互作用方面非常有用[6-8]。

“机器人具有多种特性来补充动物研究：它们的行为是可重复的，它们提供了对动物难以测量的变量或数量的访问，它们可以进行对动物不自然或危险的运动，并且它们的形态可以系统地改变“[8]。

作为动物的物理模型，机器人作为神经机械模拟的补充是有趣的，因为它们提供真实的物理学。

这对于依赖于与环境的复杂相互作用的运动尤其重要，例如游泳，在泥浆上爬行等，因为所涉及的运动很难正确地模拟。

因此，Biorobots越来越多地被用作运动研究中的工具，以检验关于生物力学和神经控制的假设（参见[8]的综述）。

有几个研究实例[9-13]，其中机器人有助于理解动物运动的某些特性。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089计算和物理模型之间可以区分两种方法：模板和锚模型[14]。

“模板是最简单的模型（最少数量的变量和参数），表现出有针对性的行为。”锚是“一个更加现实的模型，它牢固地建立在动物的形态学和生理学基础上。”模板对于研究一般情况很有用。运动原理。

相同的模板模型可以代表几种类型的动物，例如用于腿部跑步的弹簧式倒立摆（SLIP）模型[15]。

物理模型（即机器人）是基于模板模型设计的，例如双足ATRIA机器人[16]，六足RHex机器人[17]和蝾螈类Salamandra robotica [10]。

这些机器人被设计成使用最低数量的自由度来获得和研究特定类型的运动。

根据具体的目标行为，模板模型可以根据需要复杂化（但不能更多）。

然后可以使用锚模型来验证模板并分析多腿协调，关节扭矩和神经机械方面。

蝾螈引起了各个领域研究人员的关注。

特别是，他们已经引起神经科学家的兴趣，研究产生各种水生和陆地运动模式的神经机制，以及其令人印象深刻的再生能力背后的细胞和分子机制[18-21]。

此外，由于蝾螈类似于早期四足动物的骨骼形态和运动模式，比任何其他现存物种更多[22-32]，它们可以作为实验模型，对原始水生 - 陆地过渡的神经机制有一些见解。四足动物[10]。

我们目前正在调查中央模式生成，感觉反馈和降序调制之间的相互作用，以产生蝾螈所展示的涉及全身运动的各种运动行为。

在以前的工作[10]中，我们设计了一个简单的蝾螈模板机器人模型，其中CPG模型可以产生蝾螈的两种运动行为（游泳和步行小跑），其中包括两条下行路径（左右刺激）。

但是蝾螈能够产生更多种类的运动行为，并且已知有更多的下行通路。

这促使了蝾螈的锚模型的设计。

到目前为止，我们主要探索了两条下行路径（左右刺激），但在蝾螈中存在更多的途径。

在神经模型中，可以添加额外的下行路径以刺激完整的运动电路的子部分（例如，

只有尾巴，只有左后肢）类似于牵线木偶中弦的动作。

生成特定行为的方式，只有牵线木偶可见而不是其字符串，可以从模型中推断出来。

模型捕获木偶的DoF越好，越接近可以估计模型重现观察到的行为所需的字符串数量。

同样，如果牵线木偶的行为取决于外部交互，则必须能够模拟与模型的那些交互。

准确捕捉这些交互，特别是当它们无法正确模拟时，这很重要，因此，物理模型 - 在我们的例子中是一个类似蝾螈的机器人 - 是必要的。

重要的是尝试包括影响运动的所有组件：脊髓回路，感觉反馈，下行调节，内部身体动力学（即肌肉动力学，肌肉骨骼动力学）和外部身体 - 环境动力学。

如果不研究所有这些组分的相互作用，可能永远不会完全理解运动（即在必要时，单独研究这些组分是不够的）。

同时，我们意识到这些组件中的任何组件都只是近似值，未来的工作将涉及调查这些近似值的影响，例如通过比较在不同抽象级别实现的组件执行的实验结果，例如

耦合振荡器模型与脊柱电路的尖峰神经网络模型[33]和不同类型的肌肉模型。

我们以前的机器人Salamandra robotica I和II旨在调查游泳和步行之间的过渡[10,34]。

这些机器人分别具有10和12个致动自由度（DOF），并使用简单的1 DOF旋转肢体，如RHex机器人[17]进行地面运动。

它们可被视为模板模型，仅具有最小数量的DOF，用于研究稳态游泳和步态步态中的肢体间和肢体 - 肢体协调。

然而，有限数量的DOF不仅限制了我们研究肢体CPG网络组织的能力，而且阻碍了对更丰富的运动技能的研究（例如

使用多个自由度的水上踩踏步态，转弯，划桨等[35,36]。

例如，我们在之前的工作[34,37]中表明，每个肢体的单个旋转DoF是理解蝾螈转向的限制因素，并讨论了膝关节的重要性。

也很容易证明，对于水上踩踏和划桨，单个DoF肢体无法捕捉与环境的必要相互作用（例如

调节脚和腰带之间的距离，以便保持与地面的牵引力，或者以使得流体动力学类似于动物所经历的流体动力学的方式定向肢体。

构建锚机器人涉及多个设计挑战：（i）设计适当的运动结构，即DOF的拓扑和数量，能够模拟所需的动物行为，（ii）匹配相似的尺寸和质量分布，以及（iii）复制肌肉样特性，更常见的是身体的粘弹性。

但即使在锚模型中，也需要进行许多权衡和简化。

这些限制涉及致动技术的限制（尺寸，重量，扭矩，功率密度和速度限制）和传感（尺寸和精度），价格和可制造性，这些都极大地影响了平台对各种研究人员的可及性以及形态变异性的研究。 。

优化平台的变化 - 可能（但不一定）从蝾螈和其他蔓延动物的变异中得出 - 将提示身体形态的作用

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089关于运动网络的组织和调节它的途径。

在这里，我们提出了一种设计biorobot作为锚模型的方法，并用它来创建Pleurobot，一种模仿Pleurodeles waltl（P. waltl）的两栖蝾螈式机器人。

Pleurobot设计的关键要素是运动相关关节的数量和位置。

我们的方法由以下步骤组成：（i）使用双平面高速电影放射摄影收集骨骼元素的三维运动学; （ii）使用遗传算法优化机器人运动结构，以便能够重放所收集的步态集; （iii）动态缩放，即对动物和机器人动力学进行分析，以确保动物和机器人的步态在与环境相互作用的相同制度内进行; （iv）使用3D打印部件，高端伺服电机和定制的干式服装来构建机器人; （v）将机器人和动物步态与动作捕捉和力板测量进行比较。

与先前设计方法相比的主要特征是电影放射和优化的组合，以识别用于制造机器人结构的重要的运动相关自由度，该机器人结构可以根据所测试的假设容易地改变。

电影放射学，在我们的例子中是双平面的，越来越多地用于表征动物运动[38,39]。

在生物机器人中，它已被用于比较动物和机器人的运动，例如

在沙子游泳期间[11]，或提取模板式机器人[40]或机器人模拟[41]的设计原则，但据我们所知，它尚未与优化算法一起用于设计物理类锚机器人模型。

使P. waltl成为优秀动物模型的一个重要特征是其低动态行为，特别是在地面运动期间。

许多能够丰富我们对蝾螈运动网络的理解的技能比其他动物（如哺乳动物）的动态要小得多。

我们的方法基于这一事实。

在动态运动过程中，不仅现有技术在生产可靠的动态平台方面达到极限，而且肌肉，肌腱和骨骼特性也变得更加重要。

3 Pleurobot的设计方法和开发我们的机器人基于P. waltl，一种展示陆地和水生运动的蝾螈。

这种蝾螈代表了我们设计方法的一个很好的候选者，过去曾受过神经生理学[19,42]，肌电图[43]和生物力学[10,36]研究。

它的形态由一个细长的身体（躯干和尾巴）和四个位于胸鳍和骨盆带的肢体组成（图1）。

在该研究中考虑的P. waltl样本的平均体长和重量（n = 2,8.45±0.078cm鼻孔长度）约为17.6cm和23.8g。

在德国耶拿大学进行双平面高速电影放映（Neurostar R Siemens AG）500 fps的记录和1536x1024的图像分辨率。

这里提供的数据已在其他地方[36]部分发表，并在博士论文[44]中详细发表。

更具体地说，步行步态已在[36]中描述，而水上踩踏和游泳的数据是原始的。

表1中提供了动物和机器人尺寸之间的比较。

特征长度P. waltl Pleurobot Snout-vent长度[m] 0.085 0.73体长[m] 0.176 1.52质量[kg] 0.024 7.40比例系数[ - ] 1 8.6表1：动物和机器人尺寸的比较如引言中所述，几个约束指导锚机器人的设计。

有些与技术有关，有些是由设计师的目标驱动的。

对于Pleurobot，我们认为最重要的限制之一是能够以合理的价格和时间轻松生成机器人的副本和变体，同时仍然能够测试富有运动技能的假设。

蝾螈的大部分丰富行为取决于其分割的肢体（转弯，划桨等），因此特别关注复制四肢的自由度。

一个重要的技术限制是驱动。

目前，最易接近，高效且具有成本效益的执行器是直流电动机。

然而，直流电机在非常小的规模上仍然效率低下，我们不得不选择比我们想要的更大的直流电机。

因此，电机的尺寸指导机器人的最终尺寸，这比动物大（表1）。

鉴于这些限制因素，Pleurobot设计的关键要素是确定两个重要的工程考虑因素：（i）运动相关关节的数量和（ii）每个关节沿机器人身体的位置。

因此，我们开发了一个用于步行，游泳和水上踩踏的连续全身姿势数据集，使用电影放射记录和从P. waltl实验获得的运动学三维重建。

为了从电影放映记录中推导出三维重建，蝾螈骨架是

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089顶视图侧视图尾部躯干颈部趾骨跖骨跖骨胫骨胫骨腓骨股骨转子骨盆束带肱骨胸带半径尺骨前脑腕骨跖骨骶骨骶骨图集0.01 m头部地图集/骶骨肩胛骨脊柱肢体图1：P. waltl骨骼系统。

设计方法的基础是通过仔细分析电影放射记录，随后跟踪骨骼结构和3D重建而建立的。

显示了CT扫描的顶视图和侧视图，其中标记指示跟踪点：头部3个点，肩胛骨4个点，每个肢体5个点，躯干16个点和尾部20个点。在分析中。

骶骨用于分离躯干和尾巴。

在动物表现出直线和稳态运动的所有视频中手动跟踪。

为此，开发并使用了基于OpenCV（开放图形C / C ++库）的定制软件。

顶视图和侧视图以40Hz的帧速率进行数字化以用于游泳和80Hz用于步行。

然后使用身体姿势的数据集来指导具有两个目标的优化问题：（i）机器人的最佳分割，即，最小关节数量和（ii）它们的最佳放置，使得分割的身体可以再现记录的动物姿势。我们的数据集。

脊柱，前肢和后肢被优化为三个独立的运动链。

3.1脊柱蝾螈轴向运动的电影放射数据显示，在稳态运动期间（步行和游泳步态），蝾螈主要在横向（水平）平面上起伏; 在矢状（垂直）平面上的弯曲几乎是恒定的[36]，[44]。

这减少了将机器人脊柱设计成在横向平面中的最佳分割的问题。

蝾螈脊柱的每个快照都表示为横向平面中的连续曲线（图2A，2B）。

数据集中所有曲线的平均长度用于定义表示机器人脊柱（包括头部）的分段线的长度。

请注意，我们在这里提到的长度代表动物脊柱的一部分，特别是体长的79％。

剩余的21％（尾部末端）在周期之间呈现相当不规则的运动学，这表明在步行或游泳期间大多数被动动态塑造了尾部的末端（图2C）。

我们使用遗传算法1（GA）对不同的预定数量的关节进行了几次优化运行。

将颅颈关节（即颈关节）固定后，其他每个关节的位置都打开以进行优化。

任意地，在不同的优化运行中使用3到15个关节（图2D）。

GA在每次迭代时为相应数量的关节生成新位置。

为了评估给定关节及其位置能够再现蝾螈脊柱曲率的程度，我们引入了一个误差度量，作为动物姿势数据集中分割线和每条曲线之间的平方面积之和（图2E）。

这是通过1A类型的进化优化算法完成的，该算法通过改变和改变候选解决方案的群体来进化，其目标是最大化所选择的适应性标准。

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正式版：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30 25 20 15 10 5 0关节数量（不包括颅颈关节）总数误差（％）D误差EC 21％BL 79％BL + AB图2：基于电影放射数据的脊柱优化。

我们使用P. waltl的电影放映记录和骨骼结构的3D运动学来设计机器人的脊柱：（A）步行的顶视图和侧视图以及（B）游泳的俯视图。

标记表示跟踪了哪些点。

假设在矢状平面中大多数是恒定的弯曲，横向平面中的脊柱运动通过分段脊柱（C）（BL：体长）近似。

通过优化程序（D）导出分割，其中对不同数量的关节进行单独的优化。

对于每个关节配置，通过使用GA（遗传算法）的优化来导出片段长度。

将观察到的P. waltl脊柱弯曲与分割线之间的误差区域（E）用作适应度函数。

选择10个关节（红色数据点）的数量作为近似精度和最小关节数之间的折衷。

对于80次试验，这相当于在水中和地面上共计2798个分析的姿势。

对于每个特定数量的关节，当适应度函数收敛到非常小的值（10 -6）时，假设最佳位置。

对于机器人脊柱优化中的GA，我们使用Matlab（Matlab 2014b）的GA实现和默认参数。

因此，我们使用以下参数：群体大小为200，交叉分数为0.8，迁移分数（保证从一代到下一代的存活）为0.05。

正如所料，关节数量越多，分割线在运动过程中捕获动物脊柱的形状就越好（图2D）。

总误差值的近似指数收敛允许我们任意选择10个关节的数量，我们认为这不仅取决于几何形状而且还基于机器人的最终长度。

包括颅颈关节在内，共有11个脊柱关节（图3A）。

这个数字及其相应的最佳位置使Pleurobot能够在很大程度上模仿蝾螈脊柱在不同步态中的弯曲，如附带的视频所示，并在下面讨论。

请注意，在图3B和表2中，优化如何发现后部周围需要更高的曲率，而前部的腰部不需要更高的曲率。

这是由于身体前部对于所有步态的有限弯曲[36]以及在游泳期间脊柱朝向尾部的曲率增加的结果。

两个被动DOF（图3A中的绿色）放置在尾部的第一段和最后一段，以解释蝾螈尾部在矢状（垂直）平面中的被动弯曲。

值得注意的是，在蝾螈中观察到的行为子集引导的这种部分最优分割可能对于数据尚未可用且未在优化中使用的行为而言不太理想。

然而，我们坚信除了转动步态外，大多数其他行为都是基于步行或游泳模式或两者的混合（例如

水下踩踏划桨）。

未来的实验将显示Pleurobot的“最佳”设计是否能够捕捉到不良的转弯步态，在这种情况下，机器人设计中产生变化的难易程度将证明是显着的。

3.2肢体蝾螈的后肢由两个主要部分（图1），大腿和小腿组成。

在[36]中，我们将这两个部分描述为四个DOF操纵器，在髋关节处有三个DOF，在膝关节处有一个DOF。

对运动学的分析表明，所有四个DOF都在运动过程中使用，因此它们都包含在Pleurobot中。

与两个主要部分相邻的是脚，其具有高度复杂的结构，具有柔顺元件以及

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正式版：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 ABC 0.190 m D 0.128 m 0.114 m 0.096 m 0.087 m 0.089 m 0.106 m 0.084 m 0.072 m 0.076 m 0.093 m 0.066 m 0.320 m 0.1 m 0.118 m 0.1 m 0.143 m 0.015 m图3：Pleurobot。

根据我们的设计方法，推导出总共29个DOF（自由度）的Pleurobot。

在（A）中，蓝色轴表示27个电动DOF，而绿色轴表示2个被动DOF（即未致动的自由接头）。

脊柱优化结果与分段肢体（B）的结果允许复制各种步态，例如步行，游泳和水上踩踏。

机器人设计（C）包括3D打印部件（白色），27个现成的伺服电机（黑色），硅脚和柔性尾部。

（D）由Lycra R尼龙织物制成的防水游泳衣，层压有1mm聚氨酯层，完善了可在陆地和水生环境中进行运动的设计。

骨头。

虽然在我们未来的工作中，我们计划使用Pleurobot来展示仿生脚的扩张运动原理，我们认为这里的脚是简单的点接触元素。

我们讨论了在Pleurobot的实验验证中简化足部结构的效果（第5节）。

在所有步行试验中，火蜥蜴清楚地显示在跖骨处，即在脚的远端区域处的脚接触。

出于这个原因，Pleurobot的球足元素被放置在运动过程中跖骨与动物膝盖的平均距离。

因此，机器人的肢体由双连杆系统组成，其髋部由3个连续的DOF和1个膝关节近似。

Pleurobot的前肢和后肢遵循相同的设计方法，同时测量相应的元素大小并从动物的CT扫描中放大。

不包括脚和动物关节中的一些可能的结构弹性，可以合理地说，Pleurobot的四肢是动物四肢的紧密缩放复制品。

3.3硬件实现为了实现驱动，我们选择了ROBOTIS，Inc。的Dynamixel MX-64R伺服电机。

因为它们提供了一个很好的权衡，具有相当高的扭矩质量比（在126 g时失速扭矩7.3 Nm），最大空载速度78 rpm，以及合理价格的位置精度（0.088？分辨率）。

用于复制动物步态的运动控制器在置于机器人头部内的ROBOTIS（DW-EK01）提供的基于Intel Atom 1.6GHz的计算机上实现。

相同的硬件套件通过RS-485总线以1 Mbps的速率处理与伺服电机的低级通信。

我们能够以1 kHz的速率向伺服电机发送位置命令。

Pleurobot的整个机械结构采用3D打印（激光烧结），使用三种不同的聚酰胺12（塑料）：颅骨（头部）由天然聚酰胺制成，脊柱部分由玻璃填充聚酰胺制成，肢体分割出来铝填充聚酰胺。

使用两种主要的超常材料是因为它们与天然聚酰胺相比具有增加的强度，并且还因为比水更高的密度，这对于机器人能够充分浸没在水中是重要的。

球形支脚由硅橡胶制成，硅橡胶围绕3D打印的球形结构模制，该结构连接到钢杆上，钢杆充当每个肢体的下腿。

机器人尺寸和规格总结在表2和表S1中。

在游泳实验中，机器人，包括被动尾翼，完全被两件防护服覆盖（图3D）。

外套由莱卡R尼龙面料制成，层压有1毫米聚氨酯（PU）层，确保防水性。

通过从内部粘贴相同的织物（PU-PU连接）来密封接缝。

使用防水拉链（TIZIP，MasterSeal 10,500 mbar耐压）打开和关闭西装。

内衣（由柔软的织物制成）的目的是保护敏感的PU层免受机器人的锋利边缘的影响。

为了使肢体也能在水中与环境相互作用，脚必须保持在衣服外面。

因此，小腿/前臂上的钢棒被引导通过圆柱形硅橡胶件，该硅橡胶件在每个肢体处胶合在套装内。

硅胶和杆之间的压配合确保了防水性。

为了给机器人供电，我们使用了IP67，Binder 693系列，4极插头/插座连接器，作为5米系绳的一部分（还可以选择使用电池组进行无绳系统设置）。

6这是预印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089段长度[m]头部0.190关节1 - 关节2 0.128关节2 - 关节3 0.114关节3 - 关节4 0.096关节4 - 关节5 0.087关节5 - 关节6 0.089关节6 - 关节7 0.106关节7 - 关节8 0.084关节8 - 关节9 0.072关节9 - 关节10 0.076关节10 - 关节11 0.093关节11 - 尾部0.066尾鳍0.320前肢上肢0.143前肢下肢0.100后肢上肢0.118后肢下肢0.100球足半径0.015表2：胸膜下段尺寸泳衣显着增加机器人的体积，增加了浮力。

因此，机器人没有完全浸没在水中。

从积极的方面来说，这增加了稳定性（没有滚动），但是我们注意到身体的横向运动显着增加，尤其是在嘴部。

因此，对于实验，我们在头部增加了1.5千克的重量，在后腰带的水平增加了1千克。

此外，衣服内的空气被抽真空以尽可能地减小总体积。

3.4转变为Pleurobot的关节角度最后，根据引入的设计方法，可以在Pleurobot上施加动物记录的运动学。

我们将在第5节中展示如何将这一点与仔细的缩放分析（第4节）一起用于验证我们的设计。

为了将电影放射摄影记录转移到Pleurobot，我们分别解决了与脊柱和四肢关节相关的两个优化问题。

请注意，在此优化问题中，与机器人设计的优化问题相反，给出了段长度，我们求解了关节角度。

来自电影放射记录的3D重建的运动序列包含12到190个时间步长。

为了计算Pleurobot的相应脊柱关节角度，首先使用分段线性片段来近似P. waltl的躯干和尾部姿势，其中每个片段的长度由Pleurobot上的脊柱分割给出。

随后，在特定运动周期内的每个时间点（游泳时为40 fps，步行时为80 fps），我们解决了以下优化问题：{xi + 1，yi + 1} = min xi + 1，yi + 1 Zxi+ 1 xi yt（x）？（yi + yi + 1？yi xi + 1？xi（x？xi））dx （1）在该平面问题中，yt（x）描述了笛卡尔坐标系中的目标姿势。

xi和yi表示对应于Pleurobot上的第i个关节的坐标点。

如上面的等式所示，优化问题从第一个（头部）到最后一个关节（尾部）开始顺序求解。

使用Matlab的无约束非线性优化函数fminsearch，使用默认参数解决了该问题。

解决方案为我们提供了姿态yt（x）的分段线性近似。

最后，可以通过计算段之间的相对角度来提取关节角度。

与肢关节角度相关，通过位于髋关节，股骨 - 小腿关节，小腿 - t骨关节，跖骨 - 趾骨关节和中指骨尖端的5个跟踪点识别P. waltl的姿势（和前肢的对应点）。

姿势（在每个时间点再次）必须由分段的机器人肢体近似，其中第一段代表股骨/肱骨，第二段代表从肘/膝到跖骨的连接。

为了计算相应的偏航，俯仰，滚转和肘/膝角度，我们为每个姿势设置了反向运动学优化问题：

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089？=分钟？| pd1？P1（？）| + | pd2？P2（？）| （2）？描述了关节角度，pd1和pd2表示P. waltl上肩部/髋部和肘部/膝关节的3D位置，并且通过p1（？）和p2（？）描述了Pleurobot上的相应正向运动学。

4动态缩放理想情况下，我们的机器人应该具有与其生物对应物相似的尺寸。

然而，由于在这个阶段的技术和我们特别选择的伺服电机中没有强大的微型执行器，我们正在处理一个机器人，相对于P. waltl几何尺寸缩放8.6倍。

与其他研究[9,45,46]类似，因此进行动态尺度研究非常重要，这样机器人就可以忠实地用于研究蝾螈在水生和陆地环境中的运动。

这对于确保与环境的物理相互作用是动态等效的是必要的，例如在流体动力学方案方面。

在这种情况下，一个重要的问题是，机器人应该如何以速度施加运动，同时施加与蝾螈相当的力量。

基于所提出的设计方法，不同身体元素的相对长度（几何缩放）以及关节角度的范围保持与P. waltl相同（除了机器人头部尺寸增加1.67倍之外，由于控制板）。

因此，还确保机器人在相同的运动范围内运行。

为了结合速度和力，我们使用Alexander [47]定义的动态相似性标准：mv2 Fl = const。

（3）其中m表示总体重，v表示前进移动速度，l表示机器人的特征长度。

F描述了移动时作用于系统的主要力量。

动态相似性已被用于比较动物的不同类型的步态，以及分析例如不同大小的动物的质量和运动速度的关系[48-50]。

设g，ρ，？，f分别为重力加速度，流体密度，动态粘度和频率，然后是弗劳德（F r = v /√gl），雷诺兹（Re =ρlv/？）和斯特劳哈尔（St = f1 / v）数是可以从动态相似性标准（等式3）获得的无量纲量。

弗劳德数通常用于比较行走步态，其中重力占主导地位[6]。

根据定义，雷诺数决定了相互作用力的类型，主要是低Re数时的粘性力和高Re数下的惯性力。

在我们的Pleurobot游泳实验中，在P. waltl的实验中，Re数在1.45×104到7.81×104之间测量，在1.97×105到4.48×105之间测量。

这些高数字表明动物和机器人都处于惯性力与粘性力相比具有更大影响的状态。

此外，重要的是要注意在P. waltl（以及Pleurobot）的特定情况下，我们正在分析水面上的游泳。

表面游泳定义为游泳深度小于一个体长[51,52]。

它被认为是一种特殊情况，因为“由于波的形成，阻力大大增加”[53]并且波阻力是Fr数[54]的函数。

因此，我们可以期望在类似的Fr数字上具有动态相似的行为，这也受到海军建筑[55]中的常规实践的支持，其中Fr数用于创建动态类似的船模型。

最后，与周期性运动相关，斯特劳哈尔数可用于分析不同频率的运动。

直观地说，这一措施涵盖了观察，其中较小的动物通常比较大的动物更频繁地移动[56]。

基于Fr和St数，对于机器人和动物应该是相同的，我们使用随后的缩放定律来确定机器人上的相应速度和运动频率，以便与P. waltl保持动态相似性：vrobot = r lrobot lsalamander vsalamander（4）frobot = r lsalamander lrobot fsalamander（5）因此，鉴于lrobot lsalamander的比率是8.6，我们应该能够通过将蝾螈速度提高2.94并将频率提高0.34来获得动态相似的行为。游泳的。

这是预印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 5 Pleurobot的实验验证为了验证机器人的设计并量化与P. waltl相关的运动能力，我们进行了一系列的实验并比较了运动学和动力学。

为此，我们通过重放从电影放映记录中获得的精确的身体姿势序列来复制步行，游泳和水上踩踏步态。

当然，通过设计Pleurobot可以包含所有必要的DOF，以便相当紧密地重放三个记录步态的关节运动学。

但是，我们不是关注联合运动学本身，而是询问机器人如何使用它们进行运动的问题（即它如何从一个地方进展到另一个地方，更一般地说，它的方向如何在3D空间中发生变化）。

以下实验的目的是：1）证明我们能够很好地再现蝾螈的两种基本行为，如果从动物身上记录下来，它有可能再现更复杂的运动行为，2）验证是否重放从动物记录的运动学，只要比例因子，可以产生与蝾螈相当的行为（即笛卡尔运动学和地面反作用力）。

特别是第二点将有助于验证未来的实验，其中Pleurobot由神经元模型驱动而不是预先记录的动物运动学。

5.1机器人实验的实验装置为了捕捉机器人行走实验的运动，我们收集了运动捕捉数据（MOCAP）。

共有14台MOCAP摄像机（Optitrack s250e，Naturalpoint，Inc。

2011）与13个红外反射标记（11mm）一起用于此目的。

将标记物定位在每个脊柱关节（10个标记物）处，另外将刚性身体标记物（3个标记物）固定在头部上。

以每秒240帧的速度记录运动。

标记轨迹在Arena（Naturalpoint，Inc。）处理。

2011）和Matlab（Matlab 2014b，MathWorks，Inc。）。

我们对0.1,0.2,0.3,0.4,0.5Hz的频率进行了5次实验，其中每个实验包括6次试验，这些试验都是整个步态分析的一部分。

游泳实验在尺寸为6米×1.5米，水位为18-22厘米的水池中进行。

使用相机（Canon PowerShot S120）记录移动，该相机以30帧/秒的帧速率安装在池上方2米的高度，分辨率为1920 x 1080。

此外，我们使用[57]中描述的视频跟踪系统来跟踪安装在机器人上的LED。

在与机器人进行游泳实验期间，肢体折叠在身体上。

通过将肱骨向后指向并平行于躯干，并使肘关节完全弯曲（与延伸肘关节的P. waltl相反），将前肢折叠在身体下方。

后肢也以与P. waltl定性相似的方式折叠在身体下方，其中股骨相对于躯干以大约45度的角度向后定位。

小腿伸展在大约135度（完全伸展45度）。

我们选择了两个原因，不像在P. waltl那样使用游泳期间的原始肢体轨迹。

首先，来自该套装的限制不允许我们在游泳中精确地再现肢​​体运动学，因为由拉伸材料引起的张力将限制沿着躯干的波动运动。

其次，使用固定的肢体姿势使得实验更具可重复性（对于相同的身体形状具有相同的阻力系数）并且允许我们在不同的游泳步态下在相同条件下研究和比较沿脊柱关节的运动。

在任何情况下，P. waltl在游泳期间的肢体运动是最小的。

对于游泳实验，我们考虑了两种不同的动物步态，它们以4种不同的频率进行了测试。

为了显示实验的可重复性，分别进行了3次试验。

5.2运动特征为了比较Pleurobot和P. waltl之间的运动，我们研究了它们的侧向位移和前向速度。

这些量是参照运动线测量的，运动线用以下线性回归计算：{mk，qk} = min mk，qkXi∈Pk| yi？mkxi？QK | 2！（6），其中k表示第k个周期，mk，qk是回归的结果斜率和偏移量。

Pk描述了在第k个循环中具有坐标（xi，yi）的所有被跟踪脊柱点的集合。

基于MOCAP记录和游泳步态的视频数据计算用于步行的机器人横向位移。

在游泳的情况下，特征性中线点分两步计算。

首先，沿着身体的假设中线通过21个手动选择的点拟合曲线（样条插值）。

中线的起点定义为头部的尖端，终点定义为尾部的末端。

然后将中线重新采样到13个等距点。

对于P. waltl，基于电影射线跟踪数据计算相应的测量值。

在稳定状态下计算机器人的前进速度，该稳定状态从步行的第二运动周期开始到从游泳的第三运动周期开始。

相应的前移位移

9这是预印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089然后随着时间的推移平均两个周期的步行和三个游泳周期。

刚体标记和LED标记分别用作参考标记。

除了上述运动测量，我们还在机器人上记录了地面反作用力（GRF），以进行部分验证。

在这种情况下，使用力板（9260AA3型，Kistler，2011）以1kHz的采样频率记录三维力。

测量GRF的后肢前肢和后肢。

为了选择适当的实验运行进行分析，在测量期间获得视频记录。

仅考虑了机器人直行并且只有一只脚接触力板的实验。

最后，选择前肢的七次实验运行和后肢的八次实验运行进行分析。

使用Matlab（Matlab 2014b）处理数据。

使用前肢的法向力曲线提取一个周期内的站立阶段（力指示姿势，没有指示摆动的力）。

对于后肢，事实上在许多实验中，当伸展时，脚稍微接触地面。

因此，使用前后以及法向力分布识别后肢的站立阶段。

因此，一旦推进力（收缩）被记录就确定了姿势的开始，而当法向力下降到零时定义了姿势结束（抬起）。

这与（58）中的力测量一致，其中也分析了推进姿势。

此外，使用移动平均滤波器平滑力（N = 100，目视检查平滑过度/低于平滑度）。

为了分析，将站立持续时间归一化为0至100％，以便比较不同的实验。

所有力量均以体重百分比表示，这有助于与蝾螈进行比较。

5.3步行在地面运动期间，P。waltl通常使用两种类型的步态：步行小跑和侧向步行[36,43]。

这两个步态都涉及躯干和尾部运动，这些运动以S形驻波振荡。

当与四肢协调良好时，这允许动物最大化其步幅。

作为验证的一部分，我们在Pleurobot上复制了一个示例性侧向序列步行步态并发现了有趣的相似性（图4）。

根据第4节中介绍的比例定律，可以看出，步幅长度定义为由频率和特征长度的乘积归一化的前向速度，是两个运动相匹配的必要量。动态相似。

在机器人上以不同频率进行的若干重复实验的0.55至0.74口径长度（SVL）范围内测量得到的步幅长度（图5）和P. waltl的0.7至0.84 SVL。

在该范围内，相对于动物步态，我们在0.2Hz（7.8％误差）和0.3Hz（3％误差）下实现最佳匹配，其对应于动态缩放时的0.19Hz的频率。

可以预期较低的步幅长度，并且与球形脚的抽象一致，因为不包括来自指骨的推进力。

除了向前运动之外，我们还分析了横向位移模式（图5中的插图）作为量化垂直于运动方向的特征的平均值。

我们发现可以再现具有两个腰带处的局部最小值的轮廓，表明躯干振荡符合P. waltl。

躯干中较小的侧向位移是沿着运动线略微不同的振动模式的结果，其中机器人的嘴部倾向于比蝾螈的振荡更多（图4，颈部关节的横向运动） 。

因此，躯干沿着运动线的横向振动跨度减小。

为了量化Pleurobot和P. waltl之间的进一步相似性，我们比较了脚步模式。

为此，使用力传感器（Optoforce，OMD-D30 3D力传感器）测量每个单独脚的绝对接触力。

使用7N（10％体重）的阈值来区分姿势和摆动。

同时通过伺服电机的关节编码器记录肢体运动学，这些编码器在12 ms的采样时间内提供关节角度测量，分辨率为0.088？。

如图6所示，可以在机器人上准确地再现前肢脚步，显示非常相似的姿势和摆动持续时间以及时间（补充材料：第2节）。

机器人的后肢显示比P. waltl更短的站立持续时间（左后：机器人53.38±0.99％（平均值±标准差），P。沃尔特78.64±5.08％，p = 2.84·10？7，？机器人>？动物2;右后：机器人64.30±0.47％，P。waltl 80.06±4.29％，p = 9.40·10？8，？机器人>？动物），这是由于以下原因预期：Pleurobot上的球形脚表示动物中相应的跖骨，因此趾骨不在机器人上建模。

这在具有较长趾骨的后肢尤其明显。

因此，尽管有类似的触地时间，但机器人上的后肢系统地显示出较短的站立持续时间。

在本研究中，我们进行了标准t检验，α= 0.05，？i>？k表示无效假设。

p <0.05表示应拒绝无效假设。

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 0.75 SVL 0.68 SVL ABCD 220 ms 625 ms图4：P. waltl和Pleurobot步行步态的比较。

左侧示出了从电影放射记录获得的0.57Hz的P. waltl步行步态周期的侧视图（A）和俯视图（B）。

红色圆圈表示站姿阶段，白色圆圈表示挥杆。

右侧示出了Pleurobot的顶视图（C）和侧视图（D）以0.2Hz重放相应的P. waltl步态，遵循动态缩放。

顶视图中的细虚线表示运动线，计算为步态周期内所有中线点的线性回归。

通过口径长度（SVL）表示步幅长度。

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089频率[Hz] - Pleurobot 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5步长[SVL] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1频率[Hz ] - P.

Waltl 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4体长（BL）[％]侧向位移[BL％] 15 10 5 0 100 80 60 40 20 0 RostralCaudal图5：步长和侧向位移的相似性步行。

步行的步幅被定义为前进速度除以通过鼻孔长度标准化的频率。

来自P. waltl的蓝色和Pleurobot的数据以红色表示。

Pleurobot数据表示为在0.1,0.2,0.3,0.4,0.5Hz频率下的6次运行的平均值和标准偏差。

来自P. waltl的观察到的步态的频率基于动态相似性的比例定律来缩放，因子为0.34。

蓝色三角形表示在Pleurobot上重放的特定步态，蓝色圆盘表示来自P. waltl的其他步态。

插图：通过从运动线的最大位移计算的陆地踩踏的横向位移。

蓝色阴影区域显示从P. waltl获得的23个循环的平均值（虚线）和标准偏差。

蓝色实线表示重放的特定P. waltl步态。

红色阴影区域显示在Pleurobot以0.2Hz重放的特定步态的6次运行的平均值和标准偏差。

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 IHL IFL CFL CHL前肢IHL IFL CFL CHL后肢IHL IFL CFL CHL IHL IFL CFL CHL -70 -40 0 40 -10 0 10 20 30 -80 -40 0 40步进周期的百分比[％] 0 25 50 75 100 -20 0 40 80 -80 -40 0 40 -20 0 20 40 -100 -80 -60 -40 -20百分比步进周期[％] 0 25 50 75 100 -40 -20 0 20偏航[°]俯仰[°]侧倾[°]膝盖/肘部[°] P. Waltl Pleurobot图6：肢体运动学和步行式步态模式的相似性。

上面两个面板行代表Hildebrand图，显示标准化步态周期内的姿态（黑色）和摆动（白色）阶段。

IHL =同侧后肢，IFL =同侧前肢，CFL =对侧前肢，CHL =对侧后肢。

左侧显示后肢的结果，右侧显示前肢的结果。

在其他面板中，蓝色阴影区域表示P. waltl的关节角度轨迹的平均值和标准偏差（23个周期），蓝色实线表示特定的蝾螈步态。

红色阴影区域表示Pleurobot上特定重放步态的平均值（实线）和标准偏差（在0.2Hz下5个步态周期，基于关于动态相似性的0.34的比例因子）。

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 5.4游泳由于其两栖性质，P。waltl不仅可以利用陆地的步态，还可以利用水生环境中的步态。

可以观察到两种主要的稳态步态：游泳和水上踩踏。

后者主要用于动物能够用四肢到达水生地面时。

它类似于一种小跑模式，其中对角线肢体的短动力冲程与脊柱起伏协调导致向前推进。

补充材料中提供了对该步态的附加分析。

在这里，我们专注于游泳，并询问我们是否可以像走路一样重放步态。

P. waltl使用一种血管状游泳步态游泳，其中身体波动的行波从头到尾传播[10]，（图7，左）。

对于机器人上重放鲨鱼游泳步态的前向推进的结果比步行更难预测，因为对于具有如此复杂几何形状的身体来说，主要的相互作用力（阻力）很难估计。

然而，动物游泳步态可以在Pleurobot上再现，如图7所示，表明动物和机器人沿着运动线的类似的前进和整体姿态。

P. waltl在不同的记录步态中显示出各种各样的步幅长度，范围从0.17 BL（BL：体长）到0.5 BL。

类似于Axolotl（Ambystoma mexicanum），也是一种角质游泳运动员，这些步幅不仅可以通过改变频率来实现，还可以通过改变身体的振幅分布来实现[58]。

在我们的实验中，我们观察到例如步态长度显着增加的步态尾部幅度显着增加。

图7：来自P. waltl和Pleurobot的游泳步态的比较。

（A）显示了从上到下3.8Hz的P. waltl游泳步态周期，分为9个快照。

（B）显示以0.3Hz在Pleurobot上重播的相同步态。

粗体虚线表示机器人和动物的中线。

水平细虚线表示运动线，通过步态周期内所有中线点的线性回归计算。

当复制具有大振幅和高频率的游泳步态时，我们观察到大的跟踪误差（补充材料）。

这与电动机的转矩和速度限制有关，这导致有限的控制

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089带宽。

因此，我们将分析重点放在步幅较小的步态上。

随后，再现的步态（图8）产生了与蝾螈相对应的步幅范围（机器人：0.21±0.05BL（平均值±标准差））;蝾螈：0.22±0.04BL; p = 0.55，？机器人=？萨拉姆）。

频率[Hz] - Pleurobot 0.3 0.6 0.9 1.2步长[BL] 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3频率[Hz] - P. Waltl 1 1.5 2 2.5 3 3.5 20 16 12 8 4 0体长（BL）[％]侧向位移[％BL] 100 80 60 40 20 0 RostralCaudal图8：游泳步长和侧向位移的相似性。

游泳的步幅被定义为前进速度除以频率并将身体长度标准化。

来自P. waltl的数据以蓝色显示，而来自Pleurobot的数据以红色显示。

Pleurobot数据表示为频率为0.3,0.6,0.9,1.2Hz的3次运行的平均值和标准偏差。

来自P. waltl的观察到的步态频率基于比例定律来缩放，因子为0.34。

蓝色三角形和正方形表示在Pleurobot上重放的特定步态，分别表示为红色三角形和正方形。

蓝色圆圈显示来自P. waltl的另外两个试验。

插图：通过从运动线的最大位移计算的游泳侧向位移。

蓝色阴影区域显示从P. waltl获得的20个循环的平均值（虚线）和标准偏差。

蓝色实线表示重放的特定P. waltl步态。

红色阴影区域显示在Pleurobot以0.3 Hz重播的特定步态的10次运行的平均值和标准偏差。

请注意，机器人中步幅长度随频率的减小可能是由于跟踪误差的增加，这种跟踪误差会阻止步态在较高频率下的精确复制（参见补充材料图S1）。

这解释了为什么机器人中的步幅长度在1.18Hz和1.28Hz（图8中的蓝色方块和三角形）的频率下较小，这是基于缩放分析的两种动物步态所需要的。

我们能够获得非常相似的横向位移分布（图8中的插图，补充材料中的图S5 / S6），显示从头到尾的增加的值。

指示在机器人上，与其生物对应物一样，嘴侧部分的横向运动保持最小。

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正式版：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5前肢法向力[％BW] -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5后肢-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5内外力[％BW] -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5站立期的百分比[％] 0 20 40 60 80 100 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5站立期的百分比[％] 0 20 40 60 80 100前后力[％BW] -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5内侧横向减速加速推拉图9：Ambystoma中地面反作用力（GRF）的比较tigrinum和Pleurobot。

对正常，侧向和向前贡​​献测量并分析后肢（左侧）和前侧（右侧）肢体GRF。

红色阴影区域代表Pleurobot实验（前肢7个周期，后肢8个周期），平均值和标准差。

蓝色实线表示来自Ambystoma tigrinum的平均数据（58）。

通过体重对力进行归一化，并且仅考虑推进姿势进行分析。

虚线表示零力。

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官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089 5.5地面反作用力：蝾螈与Pleurobot之间的比较我们最后询问机器人与环境之间的相互作用力以及运动学与P的关系通过测量步行步态的地面反作用力（GRFs）来测量它们。

基于速度的缩放定律，等式（1）（动态相似性）降低到体重与经历的外力的比率。

因此，当体重归一化的外力（GRFs）相似时，我们可以预期Pleurobot和P. waltl之间的动态相似性。

将Pleurobot获得的GRF测量值与来自Kawano和Blob报道的Ambystoma tigrinum [59]的数据进行比较，因为没有测量P. waltl的测量结果。

与P. waltl（平均步长：0.75 SVL）相比，观察到类似的步幅长度（平均步长：前肢0.68 SVL，后肢0.73 SVL，SVL：0.1m，BL：0.187m，[59] ]）。

GRF分析的结果如图9所示，其中蝾螈表现出前肢60.2％姿势的特征正常峰值力和后肢站立阶段的24.7％。

这表明前肢正在做出很大的努力以在站立的后半部分将体重推离地面，而后肢在站立阶段的开始时必须承受大部分的垂直负荷。

使用机器人行走的实验显示出定性相似的法向力曲线，其中法线力量在（61.2±1.3％（平均值±标准差），p = 0.1，“机器人=？动物”）达到峰值（27.3±1.5％，p = 0.002，？机器人=？动物3）用于后肢。

此外，Tysrinum Ambystoma系统地显示GRF在内侧方向（前方：？0.047±0.011％BW（平均值±标准差），p = 1，？<0;后方：？0.042±0.02％BW，p = 1，？<0 ）（即前肢和后肢对蝾螈穴位的内外力），表明蝾螈在站立期间从身体侧向推动其腿部。

这些特征部分地由机器人的前肢再现，平均也产生正向侧向推力（？0.035±0.043％BW），但对于后肢（？0.003±0.025％BW），其中大多数是中性趋势。观察到的。

最后，Kawano和Blob的数据[59]表明，蝾螈的大部分推进力是由后肢力所表示的后肢产生的，前肢的力量接近零（？0.011±0.015％BW），系统正面（推进）后肢（0.097±0.042％BW，p = 1，ε> 0）。

我们可以找到相应机器人步态的相同特征（前方：？0.007±0.040％BW;后方：0.077±0.058％BW，p = 1，？> 0），尽管前肢的力大小波动较大。

6讨论我们提出了一种可行的系统方式设计生物机器人的方法，并概述了基于高速电影放射记录和数值优化的设计程序，以及关于物理尺度定律的运动学和动力学验证。

我们使用这种方法来构建Pleurobot，一个具有27个自由度的蝾螈式机器人，可以模仿蝾螈P. waltl的步行和游泳步态。

自从机器人重放动物姿势序列以来，Pleurobot的运动与真正的蝾螈的运动相匹配可能是微不足道的。

移动具有预定义的关节角度轨迹的机器人确实是微不足道的，因为如果有良好的控制器和强大的执行器，它将产生预期的机器人姿势。

然而，与固定在地面上的游乐园中的自动机不同，Pleurobot在3D空间中的位移是机器人内部运动与环境之间（复杂）物理相互作用的结果。

必须正确设计机器人，使相互作用力与动物的相互作用力相匹配[60]。

例如，在地面运动期间，不准确的质量分布可能导致不正确的身体取向和与地面的不正确接触（例如，

肢体不应接触地面的时候，因此不同的运动模式和运动速度。

类似地，如果没有通过动态缩放适当地调整机器人的几何和动态特性，则机器人的游泳可能与动物的游泳非常不同。

这里给出的机器人和动物之间的间接（跨步长度和侧向位移）和直接（地面反作用力）比较表明，相互作用动力学密切对应。

我们的方法产生了一个物理工具，它提供了计算模型和未来可以测试丰富运动技能的环境之间的接口。

我们的方法的成功当然是通过具有缓慢动态的行为进行测试的，例如在蝾螈，特别是P. waltl中常见的行为。

原则上，它可以应用于匹配不同动物和运动模式的其他类型的机器人的设计，只要该模型能够捕获动态条件。

电影放射摄影术可以观察骨骼运动，从中可以提取出详细而准确的运动信息。

这允许人们识别运动相关关节（主动或被动）。

与基于标记和相机的运动捕捉相比，它可以防止由于软组织[61]和闭塞运动引起的表面标记运动的可能问题。

然而，缺点是需要更多的工作来从双平面图像逐帧提取3D数据（手动地，如在我们的情况下，或通过机器视觉算法），并且记录体积是有限的。

在P. waltl的情况下，基于运动学数据的优化足以找到一个好的机器人设计。

我们能够重放机器人的步态，而无需根据反馈调整步态。

对于其他动物和其他模式3注意到值在统计上不同，但是存在定性相似性

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正式版本：运动的http://rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089，可采取类似的步骤，但可能需要额外的机械设计和控制步骤。

例如，可能需要使用电缆进行远程驱动，以获得正确的质量分布，如猫式机器人Cheetah-Cub [62]。

其他机器人的不同步态也可能需要明确的反馈控制（例如

为了平衡，我们正从蝾螈本身稳定的蔓延姿势中受益。

在我们设计类似蝾螈的机器人时，伺服电机的选择很方便。

它大大减少了构建和转换的时间和成本。

然而，更一般地，其他致动器（例如，

根据运动的类型和必须解决的问题，可以使用低传动比，无源元件等。

我们还应用了必须遵守的缩放定律，以获得机器人和动物之间的动态相似性。

对于蝾螈，显示弗劳德号码必须用于步行和地面游泳。

在其他情况下，例如

更深的3D游泳（深度大于体长），应使用雷诺数。

对脚步模式和水上踩踏实验（补充材料）的分析揭示了当前Pleurobot设计对其生物对应物P. waltl的限制，表明趾骨的作用对于踩踏运动很重要（在陆地和水生环境中） ）。

将脚抽象到单个接触点是一个重要的简化，这使得Pleurobot不像原始目标那样成为锚。

然而，鉴于其复杂性，未来的版本将集中于尽可能多地整合脚的各个方面。

此外，致动器在尺寸和功率方面的限制目前限制了一些动态相似的游泳运动的再现，尤其是在较高频率和步幅时。

然而，我们的方法显示了蝾螈P. waltl的行走模式的再现的有希望的结果，其保留了各自的特征，例如步幅，脚步模式以及类似的地面反作用力。

我们没有提到的一个方面是内部动力学[63]，即内力和扭矩如何产生体变形（即姿势）。

在动物中，身体变形是由于一组肌肉作用于关节，而在机器人中，它们是由于伺服电动机的PD控制器产生的扭矩。

两种类型的驱动之间存在一些相似之处，因为通过比例P和导数D增益弹性和阻尼可以在一定程度上调整。

尽管如此，也存在重要的差异：（i）拮抗肌肉允许改变僵硬，（ii）多关节肌肉作用于多个关节。

如果变速箱是可反向驱动的（或者具有非常快速控制回路的扭矩传感器可用）并且当电动机用于控制直接扭矩输出时，可以模拟肌肉特性。

鉴于具有这些特性的马达，这将允许我们在将来研究肌肉特性在运动中的作用并解决与运动效率相关的问题（例如，如何以最小的肌肉激活获得给定的速度，即最小的代谢成本）。

还可以在系列[62,64,65]中添加弹性元件，以提供机械弹性和能量恢复。

在未来，我们设想Pleurobot是神经科学的有用工具。

运动是许多组件相互作用的结果，像Pleurobot这样的物理模型一方面可以提供神经系统和肌肉的计算模型之间的界面，另一方面可以提供与陆地和水生环境的物理相互作用。 。

作为能够模仿基本和复杂行为的蝾螈的真实物理模型，它可以用来检验关于运动的不同组成部分之间相互作用的假设，特别是降序调制，中心模式生成，感觉输入和相互作用力之间的相互作用。环境。

与我们之前的机器人和之前的研究相比，机器人将允许我们研究（i）具有多个神经元振荡器的肢体CPG的组织（类似于在蝾螈[66]中发现的），（ii）在我们的脊髓模型中添加更多下行通路的效果，以及（iii）产生更多种运动行为，如转弯，向后走，划伤，划桨等。

显然，通过执行这些未来的研究，我们将真正验证本文中介绍的设计方法及其对神经科学的有用性。

可能需要额外的设计迭代（例如，增加更多自由度，更换更强大的电机，使用电缆进行远程驱动，添加传感器等），但目前的机器人已经为许多调查打开了大门。

此外，其他领域，包括功能形态学，古生物学和现场机器人，可能受益于机器人或其设计方法。

在机器人技术方面，能够在不同环境中运动的两栖蝾螈式机器人可以在检查或搜救行动中找到有用的应用。

致谢一般：我们感谢博士

德国耶拿大学的Martin Fischer提供电影放射设备和Dr.

Nadja Schilling帮助实验。

资金来源：我们感谢瑞士国家机器人研究能力中心和瑞士国家科学基金会（项目CR23I2_140714）提供的资金支持。

作者贡献：KK

开发了设计方法，评估了电影放射数据，设计和制造了机器人，对机器人进行了编程，并设计了机器人实验; RT

评估电影放射线数据，设计和

18这是预印版本。

官方版本：http：//rsif.royalsocietypublishing.org/content/13/119/20151089评估机器人实验，并为最终稿件做出贡献; KM

设计和评估机器人实验，介绍了缩放方法，并为最终的手稿做出了贡献; TH

帮助机器人实验，对机器人进行编程; NKM

评估电影放射数据; ST

促进了扩展方法; JMC

有助于收集电影摄影数据，并帮助最终手稿，AJI

指导该项目，并为设计方法和最终手稿做出了贡献。

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