3月3日例题

例题

1.(2013•天津)设函数f(x)=e^x+x﹣2g(x)=lnx+x^2﹣3.若实数a,b满足f(a)=0g(b)=0,则(  )
A.g(a)<0<f(b) B.f(b)<0<g(a)
C.0<g(a)<f(b) D.f(b)<g(a)<0
2、(2011•新课标)已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[﹣1,1]f(x)=x^2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有(  )
A.10个 B.9个 C.8个 D.1个
3、(2014陕西)已知f(x)=\frac{x}{1+x},x\ge0,若f_1(x)=f(x),f_{n+1}(x)=f(f_n(x)),n\in N_+,则f_{2014}(x)的表达式为________________
4、(2014•江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x\in [0,3)时,f(x)=|x^2﹣2x+\frac{1}{2}|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是______
5、(2014江苏)已知函数
f(x)=\begin{cases} x^2+1,&x\ge 0 \\ 1,&x<0 \end{cases}
则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)x的范围是______

说明:为了输入这些LaTeX用了一个半小时,而且主要用在了最后一个例题的分段函数,因为无法渲染,所以去找mathpix,然后发现mathpix删除了。下载,失败了。即使成功也需要缴费,paypal密码忘记了,最后手动输入,又成功了,一模一样的输入方式呀!!!时间就是这样浪费掉的,我的心在流血!!!
对于我来书,latex还是一个不能投入生产的工具,我需要不断的练习,但是练习应该是专门的练习,而不是像现在这样出现问题,折腾一个半小时,以后可以专门做半小时的latex练习都可以,练习熟练度。

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