Quartz 2D 绘制模型定义了两个完全不同的坐标系统，用户空间，它代表文档页。设备空间，代表设备原生的分辨率。用户空间是浮点数，这和设备空间的像素分辨率没有关系。当你想打印或者显示你的文档时，Quartz将用户空间映射到设备空间坐标。所以你不需要重写你的应用程序或者额外的代码来调整你的应用程序输出在不同的设备上最佳显示。你可以修改默认的用户空间通过操作当前转换矩阵（CTM），在你创建上下文后，当前矩阵是单位矩阵，你可以使用Quartz方法修改CTM，congratulation修改用户用户空间的绘制。
本章介绍：
1。你可以用来修改矩阵的方法的概述
2。展示如何修改CTM。
3. 描述如何创建仿射变换。
4.展示如果确定两个变换是等同的
5.描述了如何获得用户设备空间变换
6.讨论了仿射变换后的数学知识。
一 。About Quartz Transformation Functions
Quartz 2D提供了五个方法可以修改CTM，你可以旋转，平移和缩放CTM。你也可以把CTM和一个仿射矩阵联系起来 。SeeModifying the Current Transformation Matrix.
Quartz 2D还允许你创建仿射变换，但是不能操作用户空间知道你转换了CTM。你可以用另一个方法创建仿射变换，从而和CTM连接起来。SeeCreating Affine Transforms.
你可以使用任何一组方法却不用了解任何关于矩阵的数学。然而假如你想知道Quartz在调用这些转换方法时是怎么工作的，可以阅读The Math Behind the Matrices.
Modifying the Current Transformation Matrix 修改CTM
在你转换CTM之前你需要保存当前图形状态，以便你绘制完后恢复图形状态。
介绍四个操作：translation, rotation, scaling, and concatenation
第一步： CGContextDrawImage (myContext, rect, myImage);
平移：x 方向平移100 个点， y 方向平移50 个点。调用这个方法：CGContextTranslateCTM (myContext, 100, 50);
旋转：CGContextRotateCTM (myContext, radians(–45.));
缩放：CGContextScaleCTM (myContext, .5, .75);
矩阵联系：你可以将几个矩阵形成一个新的矩阵，包含了矩阵的累积效应。调用这个方法CGContextConcatCTM连接CTM与一个仿射矩阵。更多的关于仿射矩阵查看Creating Affine Transforms.要实现这种累积效应，你可以多操作几次变换。
CGContextTranslateCTM (myContext, w,h);
CGContextRotateCTM (myContext, radians(-180.));
5-7 图展示了平移 缩放 旋转：
CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);
CGContextScaleCTM (myContext, .25, .5);
CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));
变换下顺序：CGContextRotateCTM (myContext, radians ( 22.));
CGContextScaleCTM (myContext, .25, .5);
CGContextTranslateCTM (myContext, w/4, 0);
Creating Affine Transforms 创建仿射变换
Quartz中仿射变换是针对于矩阵的，在CTM不可用。可以构造一个仿射矩阵然后调用CGContextConcatCTM添加到CTM上。仿射变换返回的是个数据结构。仿射变换和CTM方法类似，不要需要注意的是 平移 旋转 缩放 每个都有两个方法。
Quartz还提供了一个仿射变换函数，CGAffineTransformInvert。反转通常被用于对变换后的点提供反向变换。当你需要恢复已经被矩阵转换后的值的时候反转是非常有用处的。可以通过：反转矩阵，然后乘以被反转的值就是原来的值。你通常不需要反转变换因为你可以调到CTM的旋转效果通过保存和恢复图形状态。
在某些情况 你可能不想转换整个空间，仅仅是一个点或者大小 或者 矩形框。可以分别调用以下函数：CGPointApplyAffineTransform，CGSizeApplyAffineTransform.CGRectApplyAffineTransform.
你可以创建一个新的仿射通过调用函数的CGAffineTransformMake变换，但不是做出新的仿射变换功能，这需要你提供矩阵元素。为了有效地使用这个功能，你需要有一个矩阵数学的理解。SeeThe Math Behind the Matrices
Evaluating Affine Transforms 比较多个仿射变换
可以调用函数CGAffineTransformEqualToTransform.判断两个仿射变换是不是相同。
CGAffineTransformIsIdentity 可以检查便函是不是一个identity transform。
一个常数：CGAffineTransformIdentity
Getting the User to Device Space Transform 获取用户设备空间变换
调用 CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform.可以获得Quartz用来在用户和设备之间的转换。
Quartz提供了一个方便的功能，以改变用户空间和设备空间之间的几何。你会发现这些功能更容易使用比 CGContextGetUserSpaceToDeviceSpaceTransform更好用。
Points. The functionsCGContextConvertPointToDeviceSpace and CGContextConvertPointToUserSpacetransform aCGPointdata type from one space to the other.
Sizes. The functionsCGContextConvertSizeToDeviceSpace and CGContextConvertSizeToUserSpacetransform aCGSizedata type from one space to the other.
Rectangles. The functionsCGContextConvertRectToDeviceSpace and CGContextConvertRectToUserSpacetransform aCGRectdata type from one space to the other.
The Math Behind the Matrices 矩阵后面的数学知识。
关于矩阵你只需要了解的是 CGAffineTransformMake。
可以重拾大学的线性代数。
