高考数学（理科）二轮复习攻略

吴永江
乌鲁木齐市第八中学

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。
—荀子

市一模的开考，往往代表着许多学校的一轮复习的结束；市一模的结束，又意味着二轮复习的开始。一轮二轮说到底不过是人为划分而已，真正的学习其实一直在路上，大家一直在努力理解知识，迁移知识，连续不断，永无止境。但毕竟又是一个开始，“凡事预则立，不预则废”，本文将以问答的形式给大家提一些高考数学二轮复习的建议，希望能对正在阅读本文的你有所帮助。

问：对于数学二轮复习，你的目标是什么？
答：你的目标可能是以下三个之一：
A. 高考数学成绩上90分
B. 高考数学成绩上120分
C. 高考数学成绩上140分
问：你当前的学习成绩如何？
答：你当前的学习成绩可能是以下三种情况之一：
A.90分以下
B. 100分左右（90～120）
C. 130分左右（120～140）
问：你可以采用哪些方法进行二轮复习？
每个人的情况，不尽相同，一杆子戳到底是不可能的，所以这个问题需要分类讨论。
答：
A类情形：目前数学成绩在90分以下，想上90分

第一大步：
第一步：准备好2013-2019新课标II文科卷（没错，确实是文科）及详解答案，数学课本，数学课本的教师用书（网上有卖的），开始下一步；
第二步：开始做2019年新课标II文科试卷，认真完成试卷的1-9，13-19，23（或22），只做会的，不会的不要蒙（高考时尽管蒙，还要蒙其他的题），完成后进行下一步；
第三步：拿出参考答案，批改你完成的试卷，若有错题进入下一步，否则进入第六步；
第四步：若有未订正的错题（不会的题也当错题对待），参照答案订正一个错题，进入下一步，若没有未订正的错题进入第六步；
第五步：拿出课本看你做错的这道题相关知识点的课文，做书上的例题，思考你做错的深层原因，完成后返回第四步；
第六步：若还有未完成的试卷，完成更前一年的文科试卷1-9，13-19，23（或22），返回第三步，否则进入下一步；
第七步：结束
第二大步：（如果还没有到高考）用上述步骤把2013-2019新课标II理科卷做一遍；
第三大步：如果还没有到高考，用上述步骤把2013-2019新课标I理科卷做一遍；
第四大步：如果高考还是没有开始，用上述步骤把2016-2019新课标III理科卷做一遍；

如果完成以上各步，高考还是没有开始，那你现在已经不属于A类，而属于B类同学。
B类情形：目前数学成绩100分左右，想上120分
根据以下要求调整执行A类情形的第二大步至第四大步：
1、限定两个小时完成一整套试卷，然后纠错，查漏补缺（看课本），更新自己的知识结构（画思维导图），思考错误的深层原因及修正办法；
2、在看课本环节，除了完成课本例题，还要完成练习和习题，还有复习参考题并且根据教师用书进行批改；
3、每套试卷完成“纠错”、“查漏补缺”（看课本）及“思考修正错误的深层原因”之后，与老师探讨自己不拿手类型问题的解法；
4、绝对不能逃避数学运算，还要不断总结自己常犯运算错误避免再犯，对做过题目进行归类，归纳解题方法。
C类情形：目前数学成绩130分左右，想上140分
1、执行B类情形的程序，以你的实力，相信不会花太长时间；
2、你需要把大量时间用在研究压轴小题和压轴大题上面，你需要阅读一些这方面的高质量文章或者教辅书，为了避嫌这里就不推荐参考书了。
此类情形的关键：拿下压轴题

问：在哪些方面改变，你的二轮复习目标更有可能实现？
答：
从观念上你在以下任何一个方面发生改变，你的二轮复习目标就更有可能实现。
分三个方面来说：
一、关于“学习什么”方面
1、课本：被忽略的神器。你一定要抽时间看课本，别说作业写不完，难道你天天写完作业，你向往的大学就会录取你？如果你认真读课本，你会发现原来老师讲的东西全都在课本上。
2、老师讲的例题比老师布置的作业更重要。要不然为什么老师要讲，老师讲之前可是备了课，经过深思熟虑的，甚至讲过很多很多很多遍的。老师总是希望举一反三，但现实总是很残酷，学生往往连举一反一都达不到。这是为什么？因为有些学生既没听懂例题解答的关键步骤，也没弄会例题的完整解答方法，更别说熟练使用，遑论灵活应用！所以做当天作业之前应该做一遍老师讲的例题，至于作业完成问题，我在第一条已经说了；
3、模拟题虽然不都是“三鹿”，但高考真题真的是“特仑苏”，因为模拟题是仿照高考真题编的，仿的永远不是真的。所以少做些模拟题，最好是做高考题。同时注意不能只顾刷高考题，一定要纠错，查漏补缺（看课本），思考错误的深层原因，进行深度学习。刷一套高考题相当于进行了一次全面体检，一道题就相当于一项检查。体检发现自己得病了，而且是大病，你一定要去医院看病，该吃药吃药，该打针打针，而不是一再体检，难道体检能治病？课本就是你的“社区诊所”，老师就是离你最近的“三甲医院”，概念就是“药片”，方法就是“针剂”。另外就是少买些教辅书，对你来说或许一本就够了。孙悟空的扮演者六小龄童一生只读一本书《西游记》，宋朝宰相赵普半部《论语》治天下，不都是成功人士？！
二、关于“怎么学”方面（主要是关于解题的观念）
1、刷百题不如透一题。如何透一题？一题多解，一题多变，多解多变归一。归到哪个一？归到数学核心素养（概括为三会：会用数学的眼光看世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言描述世界！再具体点就每“一会”再分解为两个具体素养，分别是数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析。）
2、不要死记硬背那些看起来很有用的结论，然后在解题中生搬硬套。数学思维就是逻辑推理和数学运算，某种程度上说数学运算本身就是一种特殊的推理，不要逃避每一道题的每一步推理和运算，当你一步一步推、一步一步算时，哪有什么难题，全是简单题。经常推理验算常用结论，时间长了自然熟悉，解题时信手拈来，省略些步骤，写个“易证”之类的也是常有的事，旁人看起来就像是你记住了结论，而事实上，你不是用“记”的方式来达到这个效果的，这才是正道，大道。数学思维才是数学的根本，数学语言不过是数学思维的载体，数学眼光不过是数学思维的概括。请记住：推理涨一分，成绩涨十分，这才是关键！
三、关于“怎么考”方面
考试，不是让你把卷子上的每道题都做出来（没几个人能做到），只要把自己会的都尽可能做对就行。把80%的时间用在你会的题上面，再用10%的时间检查（学习总结“检查”的方法，很有必要，有些同学检查不出错误，反而能把对的改错。），再用10%的时间用来“蒙”那些你不会的题（要有数学特色的蒙，也就是用合情推理，得到答案叫数学猜想，不一定对，但是很有可能对。）。这样的话，你最起码能拿到你的最高分。

祝愿你在今年的数学高考中，考的全会蒙的全对，随心答题随意得分，预祝高考顺利。