IMG_8099.JPG
方形重复去角操作得到是折线，这个折线虽然连续，极限状态每一点都连续，但左导数 = 0，右导数不存在，故导数不存在。前述把角拿走过程最后得到的图形其极限为处处连续但是处处不可导折线，不是平滑的。而圆弧是平滑的（一阶导数存在，且连续变化），前述折线要处处连续且可导就需要由去角后构成的一个个小直角三角形（添加辅助线）的弦来作为圆弧的逼近，这样才能使一阶导数存在，且连续变化，这才能使用穷竭法计算弧长。
去角后构成的小直角三角形有 a^2 + b^2 = c^2. 即使是求极限的时候，由外部的正方形向内部逼近的时候依然是一个小的直角三角形，连续不可导，只有弦才能连续可导拟合弧，因此，这个时候被积表达式中的面积元素是c，不是a和b。
对弧长进行积分的时候（在此是第一类曲线积分），一定都是 dx^2 + dy^2 再开根号 作为被积函数[偷笑]
