线性代数是数学的一个分支，它与向量的研究有关。向量可以表示为数字数组。这个数字数组，可以假设任何所需的长度，有时也被称为数学中的元组。如果我们想要具体说明数字数组的长度，我们可以选择说n元组，其中n代表向量中元素的数量。下面是具有6个元素的向量的数学符号示例：
V=(a,b,c,d,e,f)；
其中a，b，c，d，e，f是实数。
在计算机图形学中，矢量可用于表示空间中的位置或方向。我们还将能够以非常强大和紧凑的方式通过一系列操作来转换（或修改）这些向量。通过所谓的线性变换实现变换矢量内容的过程。
点和向量：
点是三维空间中的位置。矢量通常表示三维空间中的方向（以及一些相应的大小）。矢量可以被认为是指向各个方向的箭头。点和矢量是相似的，因为它们都由前面提到的元组符号表示：
V=(x,y,x)；
其中x，y，z是实数。
在数学方面，矢量可以是任意的甚至是无限大小的；
在计算机图形学中，有时为了方便起见，会添加第四个元素。下面给出了具有齐次坐标的点的示例：
P=(x,y,z,w)；
转换操作：
在CG中对点进行的最常见操作之一就是简单地在空间中移动矢量。这种转换更具体地称为平移，它在渲染过程中起着至关重要的作用。 平移算子只不过是对点的线性变换（可以看作输入位置点）。应用于矢量（记住，是一个方向），平移没有意义。这是因为向量开始的地方（也就是它居中的地方）并不重要;无论位置如何，指向相同方向的相同长度的所有“箭头”都是等效的。通常在矢量上使用另一个线性变换：旋转。
P→Translate→P'
V→Rotate→V'
向量的长度在CG中非常重要。当向量的长度恰好为1时，我们说向量是标准化的。归一化矢量的行为涉及改变矢量使得其长度变为1，但其方向保持不变。在计算机图形学中，大多数时候向量被归一化。但是，在某些情况下，不对它们进行归一化可能是优选的，因为向量的长度是有意义的。
假设从A点到B点追踪一条线。创建的线就是一个矢量，它表示点B相对于点A的位置。也就是说，它给出B的方向，好像你站在A点。在这种情况下，矢量的长度表示从A到B的距离。某些算法有时需要此距离。向量的归一化通常是应用程序中的错误来源；
法线：
