def move(n, a, b, c):
if n == 1:
print(a, '-->', c)
else:
move(n - 1, a, c, b)#将n-1块由a绕过c搬运至b
print(a, '-->', c)#将最后一块最大块由a搬运至c
move(n - 1, b, a, c)#将b上的n-1块由把绕过a搬运至c
算法介绍
其实算法非常简单,当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n – 1。
后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。
首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:
1)若n为偶数,按顺时针方向依次摆放 A B C;
2)若n为奇数,按顺时针方向依次摆放 A C B。
⑴按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子,即当n为偶数时,若圆盘1在柱子A,则把它移动到B;若圆盘1在柱子B,则把它移动到C;若圆盘1在柱子C,则把它移动到A。
⑵接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较大的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动是唯一的。
⑶反复进行⑴⑵操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。
所以结果非常简单,就是按照移动规则向一个方向移动金片:
如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C