一堂有深度的数学课，给予学生的影响应该是多元而立体的。有知识的丰厚、技能的纯熟，更有方法的领悟、思想的启迪、精神的熏陶。事实上，数学的确拥有这一切，而且，也可能传递这一切。数学是什么，数学可以留下些什么，数学可以形成怎样的影响力？答案并不唯一。但我以为，数学可以在人的内心深处培植理性的种子，她可以让你拥有一颗数学的大脑，学会数学地思考，学会理性、审慎地看待问题、关注周遭、理解世界。而数学的文化特性，恰也在于此。
然而，出于对知识与技能的盲目追逐，当今数学课堂忽视了本该拥有的文化气度和从容姿态。知识化、技巧化、功利化思想的不断弥散，让数学思想、方法和精神失却了可能生长的土壤，并逐渐为数学课堂所遗忘，这不能不说是当今众多数学课堂的悲哀。近年来，在观念层面的探讨不少，真正落实到课堂教学实践的却不多。
一堂有深度的数学课，就要克服数学课堂教学学生的非投入和表面化的学习倾向。教的行为如果不符合和学习规律，就有可能进一步加强学生的学生非投入的现象。学生在课堂活动中的非投入现象，是学生作为主体对不认同的教的活动进行的抵制。在学生非投入的课堂教学过程中，师生之间产生了一种消极的交流和互动，学习效果的低下是必然的；同时课堂中大量存在的表面化学习过程，造成了大量的人力资源浪费，正在剥夺儿童的快乐的童年，也是学生负担过重的主要原因之一。把学生表面化的学习变成充满思考的数学学习过程，加强数学教学的思考性，把解决问题作为数学教学的中心。
一堂有深度的数学课，就是要拓展数学学科丰富的教育价值。学会欣赏数学，拓展数学学科丰富的育人价值。数学课上不仅仅涉及具体的命题、定理、概念和运算等具体的知识，同时要认识到数学教学对形成学生精确的逻辑思维能力、数学的眼光和数学审美能力等育人价值方面的可能层次。教学为学生的多方面主动发展服务是最基本的立足点。唯有如此，学生的精神世界的发展才能从不同的学科教学中获得多方面的滋养，在发展对外部世界的感受、体验、认识、欣赏、改变、创造能力的同时，不断丰富和完善自己的生命世界，体验丰富的学习人生，满足生命的成长需要。
