威尔逊区间算法
在不考虑时间的情况下，以「赞成」和「反对」两种评价方式为例，通常我们会有两种最基础的方法计算得分。
第一种为绝对分数
这种计算方式有时会存在一定问题，例如：A 获得 60 张赞成票，40 张反对票；B 获得 550 张赞成票，450 张反对票。根据上式计算可得 A 的评分为 20，B 的评分为 100，所以 B 要优于 A。但实际上，B 的好评率仅有 ，而 A 的好评率为
，因此实际情况应该是 A 优于 B。
这样，我们就得到了第二种，相对分数
这种方式在总票数比较大的时候没有问题，但总票数比较小时就容易产生错误。例如：A 获得 2 张赞成票，0 张反对票；B 获得 100 张赞成票，1 张反对票。根据上式计算可得 A 的评分为 100% ，B 的评分为 99% 。但实际上 B 应该是优于 A 的，由于 A 的总票数太少，数据不太具有统计意义。
对于这个问题，我们可以抽象出来：
- 每个用户的投票都是独立事件。
- 用户只有两个选择，要么投赞成票，要么投反对票。
- 如果投票总人数为
，其中赞成票为
，则赞成票的比例
。
不难看出，上述过程是一个二项实验。 越大表示评分越高，但是
的可信性取决于投票的人数，如果人数太少，
就不可信了。因此我们可以通过计算
的置信区间对评分算法进行调整如下：
- 计算每个项目的好评率。
- 计算每个好评率的置信区间。
- 根据置信区间的下限值进行排名。
置信区间的本质就是对可信度进行修正，弥补样本量过小的影响。如果样本足够多，就说明比较可信，则不需要很大的修正，所以置信区间会比较窄，下限值会比较大；如果样本比较少，就说明不一定可信，则需要进行较大的修正，所以置信区间会比较宽，下限值会比较小。
二项分布的置信区间有多种计算公式，最常见的「正态区间」方法对于小样本准确性较差。1927 年，美国数学家 Edwin Bidwell Wilson 提出了一个修正公式，被称为「威尔逊区间」，很好地解决了小样本的准确性问题。置信区间定义如下：
其中，
表示样本好评率，
表示某个置信水平的
贝叶斯平均算法
在一些榜单中，有时候会出现排行榜前列总是那些票数最多的项目，新项目或者冷门的项目很难有出头机会，排名可能会长期靠后。以世界最大的电影数据库 IMDB 为例，观众可以对每部电影投票，最低为 1 分，最高为 10 分，系统根据投票结果，计算出每部电影的平均得分。
这就出现了一个问题：热门电影与冷门电影的平均得分，是否真的可比？例如一部好莱坞大片有 10000 个观众投票，一部小成本的文艺片可能只有 100 个观众投票。如果使用威尔逊区间算法，后者的得分将被大幅拉低，这样处理是否公平，是否能反映电影的真正质量呢？在 Top 250 榜单中，IMDB 给到的评分排名计算公式如下：
其中， 为最终的加权得分，
为该电影用户投票的平均得分，
为该电影的投票人数，
为排名前 250 电影的最低投票数，
为所有电影的平均得分。
从公式中可以看出，分量 可以看作为每部电影增加了评分为
的
张选票。然后再根据电影自己的投票数量
和投票平均分
进行修正，得到最终的分数。随着电影投票数量的不但增加
占的比重将越来越大，加权得分也会越来越接近该电影用户投票的平均分。也可以将公式写为更一般的形式：
其中，
为需要扩充的投票人数规模，可以根据投票人数总量设置一个合理的常数，
为每张选票的值，
为总体的平均分。这种算法称为「贝叶斯平均」。在这个公式中，
