结构性思维的纵横结构

结构性思维中有一种比较标准的结构——金字塔结构。金字塔结构出自于芭芭拉·明托于2002年所著的《金字塔原理》,因其在商业、社会中的广泛应用而为人熟知。金字塔结构中纵、横结构特点非常符合结构性思维的结构,被王琳老师引为标准结构。

在标准结构——金字塔结构中,存在三种子结构,分别是主题和子主题之间的纵向结构、同一主题下子主题之间的横向结构、以及序言的结构。


标准结构的三种子结构

纵向结构

纵向结构分为自上而下、自下而上两种。前者是先有结论,再去论证;后者是先述论据,再下结论。两者的适用情况各有不同。

自上而下适用三种情况。首先是命题作文(报告),这种形式在读书和职场中经常出现,如老师给定题目写作文,又如领导给定主题让写一份报告。其次是主题辩论,这种情况实际上是把命题作文或者报告由书面形式转为口头表达。再次是询问和问答。三种情况都是先给出主题,再去论证,只是场景不同,从书面、辩论到常规交流。

询问和问答

严格来说,上述三种种情况可以统一到询问和问答(以下简称问答)中,这也是应用最多、范围最广的场景。询问时,要把握好宽度和深度,浅了达不到目的,深了对方也没有回答的能力。通常情况下,在问到公理、定理和已知条件的时候,就不再接着往下问了。

概括总结

自下而上适用于概括总结。概括是从某些具有相同属性的事物中抽取出本质属性,并将其推广到具有这些属性的一切事物,从而形成关于这类事物的普遍概念,是一种抽象的过程;总结是指综合一定阶段内的有关情况进行分析研究,得出有指导性的结论,是一种提炼的过程。

在总结概括中,要注意区分事实和观点,尽量做到所表达的主题句是有事实与观点的。仅有事实,对方不知你的目的;仅有观点,又站不住脚,两者都没有意义。只有事实和观点同时出现,对方才能知道你为什么会得出这样的观点,然后可以和你讨论你所说的事实是否是真实存在的,以及这个事实是否能支持你的观点。

横向结构

横向结构包括演绎与归纳。在结构性思维的四大原则中,排序逻辑与分类清楚都与横向结构密切相关,排序逻辑对应着演绎,而分类清楚则对应着归纳,两个原则都属于横向结构。

演绎

演绎又称演绎推理,是从一般性的前提出发,通过推导得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理有三段论、假言推理、选言推理、关系推理等形式,我们常见、常用的是三段论。

三段论又称直言三段论,是由包含着一个共同项(中项)的两个性质命题为前提,推出一个新的性质命题为结论的推理形式。结论中的谓项称大项,以“P”表示;主项叫小项,以“S”表示;结论中不出现而在前提中重复出现的那个概念是中项,以“M”表示。如所有律师都必须有律师资格证书(P);小明是律师(M);所以,小明有律师资格证书(S)。三段论的形式有许多种,但其本质不变。

任何事物都有其规则,三段论也不例外。概括起来共有七条,前面三条是关于词项的规则,后面四条是关于前提的规则。

规则一:在一个三段论中,只能有三个不同的项,即小项、大项和中项。在三段论中,中项是确定小项和大项之间关系的媒介,缺了中项或多了中项,都不能确定大项和小项的关系。

规则二:中项在前提中至少要周延一次。中项周延的意思是中项的全部与大、小项有关联。中项至少要周延一次,就是中项的全部都介入了大、小项的关系之中,被大、小项包含,既起到联结大、小项的作用,也制约着大、小项的关系,从而必然地得出结论。

规则三:在前提中不周延的项,在结论中也不得周延。如果在前提中不周延的项在结论中周延了,得出的结论就不具有必然性,从而导致大项或小项扩大错误。

规则四:从两个否定的前提不能得出结论。如果两个前提都是否定命题,那么大项和小项都与中项排斥,中项就不能起到联结大项和小项的媒介作用。

规则五:两个前提中如果有一个是否定的,则结论是否定的;如果结论是否定的,则必有一前提是否定的。

规则六:两个特称的前提不能得出结论。如有些学生喜欢语文,有些学生喜欢数学,所以?

规则七:如果一个前提是特称的,只能得出特称的结论。

总之,只有这七个规则都统一起来,才能保证三段论形式的有效性。

三段论不仅用于判断某一推论是否正确,还可以把大前提、小前提和结论作为横向结构来看待。

三段论式的横向结构

归纳

归纳又称归纳推理,是指以个别或特殊性知识为前提,推出一般性知识的推理。结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围,因此前提与结论之间的联系(完全归纳推理除外)具有或然性,即在其前提都是真实的情况下,其结论依然可能是假的。

根据归纳推理的前提所考察的对象范围,可以把归纳推理划分为完全归纳推理和不完全归纳推理。

完全归纳推理是根据一类事物对象中每一个对象都具有(或不具有)某种属性,而推出该类对象全部都具有(或不具有)这种属性的推理。从定义可以看出,完全归纳推理的前提对某一类事物的每一个对象都做了断定,且结论所断定的范围没有超过前提所断定的范围,前提和结论具有必然性。因此,运用完全归纳推理时要注意两个问题:一是前提必须完全真实可靠,否则得出的结论就不真实;二是不能应用于一个具有无穷分子的类,因为无穷的分子是不能完全归纳出来的。

不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有(或不具有)某种属性,推出该类对象都具有(或不具有)某种属性的推理。根据前提所揭示的对象和属性之间的联系方式,又可以划分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

简单枚举归纳推理也称简单枚举法,它以经验为主要依据,根据一类事物中的部分对象具有(或不具有某种属性),又没有遇到反例,从而推出该类事物的全部对象具有(或不具有)某种属性。显然,这种结论欠缺可靠性。要增加可靠性,就需要扩大前提考察的对象范围,范围越大,越不容易漏掉相反情况,推理的根据就越充分。在日常生活中,简单枚举归纳推理可以用于进行工作经验概括,如“冰冻三尺,非一日之寒”。同时,也可以用于辅助科学研究,如对一些意外发现的事实当中所蕴含的普遍性、规律性做出一种初步的假定性解释。

科学归纳推理又叫作科学归纳法,它是以科学分析为主要依据,依据某类事物中部分对象与其属性之间具有(或不具有)因果联系,推出该类事物的全部对象都具有(或不具有)某种属性的归纳推理。简而言之,就是用部分个例推断全部,使认识由个别上升到一般。由于科学归纳推理具体考察了该类对象与属性之间的必然联系,能使人们的认识更加深刻,甚至产生质的飞跃。通过科学归纳推理得到的认识,对于指导人们的实践活动具有十分重要的作用。

无论是完全归纳推理还是不完全归纳推理,都具有从个别到一般的认识作用,也具有论证的作用。所以,在罗列横向结构时就可以运用归纳推理,使横向结构更加完善。

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