今天，学习了数位与数的表示，以11-20各数的认识为例这节内容，结合自己的教学实践，来谈谈自己的收获吧！
一、 对数位与数的表示认识更清晰
认识数，学生在幼儿园就有一定的生活经验和知识基础，刚上学，他们便会数20以内甚至是100以内的数，有的更是会数更大的数。但学生对于数的理解真的清楚吗？事实上是不清楚的，他们处于机械的记忆阶段，知道应该这样数，但从未去想过数的组成，以及为什么这样数？
在认识20以内数的时候，老师一定要结合学生生活实际，让学生经历数数、认数、读数、写数的全过程，去体会数数时，从数量到数的抽象过程，感受数的不同表示方法，用恰当的方式感受不同数位上的数字表示的位值不同，初步感悟、理解数位的含义，形成初步的数感。
重点要思考这两个问题：如何引导学生用不同方式表示数量？如何使学生更好地理解不同数位上数字表示不同的数值？
我的思考是：给出学生熟悉的真实情境，学生尝试边数边记录数量，然后组织学生交流记录的方式，再对所有的表示方法进行展示，无论是方块、三角形，还是实物、小棒等，只要是一一对应，都可以用一个具体的数来表示，这样就让学生经历了数的抽象过程，同时体会到了符号意识的作用。要让学生理解不同数位上数字表示不同的数值，这个就需要继续从数数开始，1、2、3……9，然后就是10，10怎么表达，古人计数时，是用一块大石头代替10块小石头，那么学生自然会想到用一个大的物体代替10个小的物体，于是1捆小棒代替10根等也自然生出。但如何记录和表达这个数呢？用1来表示显然不合适，于是，产生了数位，就是在十位上写1，表示1个十，此时可解释为1捆=10根，十进制也顺势而出。但这个过程对学生来说，还是比较抽象，因此要让学生经历这个表达的思考过程，并联系1双手有10根手指、1个大方块等于10个小方块等来理解代换思想。再来表示11，进一步体会，十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一，用大小不同的石块来表示不同位置的1，但此时，如果给出同样大小的2颗珠子，又该如何表示出11呢？计数器便产生了。此时理解同一数字，在不同的数位上表示的数值不同，便有了更加深入而具体的理解。
二、 对数的教学设计思路更清晰
经历了案例导读，了解了课标要求后，再来设计教学思路就会清晰很多。书中介绍的是看绘本讲故事，从数学文化的角度入手来理解，有趣也有数学文化的味道；接着是给出一堆小棒，让学生自已动手数出根数并表示出来，创造机会发展学生的思维，让学生从2根2根数、5根5根数、10根10根数的不同数法交流中，逐渐优化为10根10根数更方便，且10根为一组，那么与剩下的几根合起来就是十几，来认识20以内的数；再通过辨11，借助“用2颗同样的珠子表示11”这一问题体会位值制的本质。这样一来，数学的味道就真正体现出来了，学生对计数单位、数位也有了初步的理解，这后面学习更大的整数奠定了基础。
我的思考是：今后在备课的时候，首先要对课例进行阅读，然后提出2-3个核心问题，自己梳理清楚这个核心问题的答案，然后再研读课标中的内容要求、学业要求、教学提示，根据这些，再重新调整自己对核心问题的思考，想清楚了，教学重难点便出来了，教学活动便自然生成，这样的课堂一定是学生喜欢的、有深度的、充满数学味的课堂！
