关键词：内存中的浮点数、浮点数存储示例、十进制浮点数的内存表示、 float类型的不精确示例
1. 内存中的浮点数
浮点数在内存的存储方式为:S=M*2^N主要由三部分构成：符号位+指数(N)+尾数(M)。
| 类型 | 符号位 | 指数 | 尾数 |
|---|---|---|---|
| float | 1位（第31位） | 8位（第23-30位） | 23位（第0-22位） |
| double | 1位（第63位） | 11位（第52-62位） | 52位（第0-51位） |
float和double类型的数据在计算机内部的表示法是相同的，但由于所占存储空间的不同，其分别能够表示的数值范围和精度不同。
2. 浮点数存储示例
浮点数的转换：
1）将浮点数转换为二进制
2）用科学计数法表示二进制浮点数
3）计算指数偏移后的值
注意：计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关。
示例：对于指数6，偏移后的值如下：
float: 127 + 6 --> 133
double: 1023 + 6 --> 1029
3.十进制浮点数的内存表示
实数8.25在内存中的float表示：
- 8.25的二进制表示：1000.01 --> 1.00001*(2^3)
符号位：0
指数：127 + 3 --> 130 --> 10000010
小数：00001 - 内存中的8.25的float表示：
0 10000010 00001000000000000000000 --> 0x41040000
#include <stdio.h>
int main()
{
float f = 8.25;
unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
printf("0x%08x\n", *p);
return 0;
}
输出结果：
0x41040000
4. 思考：int和float都占4个字节的内存，为什么float却比int的范围大得多呢？
- float能表示的具体数字的个数与int相同
- float可表示的数字之间不是连续的，存在间隙
- float只是一种近似的表示法，不能作为精确数使用
- 由于内存表示法相对复杂，float的运算速度比int慢得多
- double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的。由于double占用的内存较多，所能表示的精度比float高。
5. float类型的不精确示例
#include <stdio.h>
int main()
{
float f = 3.1415f;
float f1 = 123456789;
printf("%0.10F\n", f);
printf("%0.10F\n", f1);
return 0;
}
输出结果：
3.1414999962
123456792.0000000000
总结：
浮点数是不精确，浮点数是不连续的。
6. 小结
- 浮点类型与整形类型的内存表示法不同
- 浮点类型的内存表示法更复杂
- 浮点类型可表示范围更大
- 浮点类型是一种不精确的类型
- 浮点类型的运算速度较慢
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