CAPM模型介绍
资本资产定价模型（CAPM）在投资方面经常被用来投资策略的是否有效，β 值在投资方面也有一定的参考价值，今天我们就带领大家简单实现对单只股票的CAPM计算。
在CAPM模型中，个股与大盘指数的收益率都是期望值，其公式如下：
Ri-Rf = α +β(Rm-Rf)+ε*
- Ri：代表个股
- Rf：无风险资产，通常使用银行存款或国债的年化收益李
- Rm：市场指数收益率，即大盘收益率
- α： Alpha
在CAPM模型中，首先假设 Ri 服从正态分布随机数，并且所有资产的 Alpha 都应该是 0 或接近于 0，如果和 0 有显著差异，说明个股有异常收益，代表收益率胜过大盘。β = 1 ，说明个股收益与大盘收益的波动性一致，
|β|<1，说明个股的波动程度小于大盘，|β|>1，说明个股的波动大于大盘。
程序实例
可见 α、β 有助于我们分析个股相对于大盘的收益情况，下面我们就通过程序简单计算 招商银行（600036）（近几日有比较大的下跌）的 α、β值，以验证招商银行与大盘收益的收益比较，直接上代码，代码中已经有详细的注释：
#资本资产进价模型(CAPM)---利用招商银行做实证
#Ri-Rf = α +β*(Rm-Rf)+ε
#载入股指数据
import tushare as ts
#sz=ts.get_hist_data('sz',start='2018-01-01',end='2018-12-26') # 获取深圳成指数据
sh=ts.get_hist_data('sh',start='2018-01-01',end='2018-12-26') # 获取上证指数数据
zhaoshang =ts.get_hist_data('600036',start='2018-01-01',end='2018-12-26') # 获取招商银行数据
import pandas as pd
ret_merge=pd.merge(pd.DataFrame(sh.p_change),pd.DataFrame(zhaoshang.p_change),left_index=True,right_index=True,how='inner')
#计算日无风险利率
Rf_year=0.04#以2018年中国三年期国债年化收益率为无风险利率
Rf=(1+Rf_year)**(1/365)-1##年利率转化为日利率
#计算风险溢价:Ri-Rf
Eret=ret_merge-Rf
Eret.head()
#画出两个风险溢价的散点图，查看相关性
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(Eret.values[:,0],Eret.values[:,1])
plt.show()
##利用最小二乘法进行线性回归，拟合CAPM模型
import statsmodels.api as sm
md_capm=sm.OLS(Eret.p_change_y[1:],sm.add_constant(Eret.p_change_x[1:]))
result=md_capm.fit()
result.summary()
print(result.summary())
结果说明
执行结果如下，散点图描述了招商银行与大盘风险溢价的关系，可见基本 1:1，也就是说明波动性基本一致。
招商银行与大盘风险溢价的散点图，查看相关性
最小二乘法回归Ri-Rf = α +β(Rm-Rf)+ε* 公式结果如下：
OLS Regression Results
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Dep. Variable: p_change_y R-squared: 0.472
Model: OLS Adj. R-squared: 0.469
Method: Least Squares F-statistic: 212.5
Date: Thu, 27 Dec 2018 Prob (F-statistic): 7.86e-35
Time: 00:07:21 Log-Likelihood: -421.96
No. Observations: 240 AIC: 847.9
Df Residuals: 238 BIC: 854.9
Df Model: 1
Covariance Type: nonrobust
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coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
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const 0.0997 0.091 1.091 0.276 -0.080 0.280
p_change_x 1.0665 0.073 14.578 0.000 0.922 1.211
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Omnibus: 5.272 Durbin-Watson: 1.961
Prob(Omnibus): 0.072 Jarque-Bera (JB): 7.445
Skew: 0.047 Prob(JB): 0.0242
Kurtosis: 3.858 Cond. No. 1.27
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回归结果如下：
α = 0.0997 ，说明和 0 差异不是非常大，有一定异常收益
β = 1.0665，说明波动力稍大于大盘，但不明显
Ri-Rf = 0.097 +1.0665*(Rm-Rf)+ε
