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切尔诺夫脸谱图(Chernoff Faces)
有些时候,我们不希望让每个对象都被各种指标切散,而是希望把它们当做一个个的整体来观察。切尔诺夫脸谱图(Chernoff Faces)就能满足这种需求。
切尔诺夫脸谱图的关键在于,它会根据数据集中的数字将多个变量一次性展现在人脸的各个部位上,例如耳朵、头发、眼睛、鼻子等(见图7-9)。我在此假设读者在现实生活中都能轻易辨识人的面部特征,这样当它们在表现数据时,大家才可能识别出那些微小的差别。这是个比较冒险的假设,但我相信大家都有这种能力。大家在后面的例子中将会看到,较大的数值会以更多的头发或更大的眼睛的形式来出现,而较小的数值则会对面部特征进行收缩。除了尺寸大小以外,我们还可以调整诸如嘴唇曲线或脸型等其他面部特征。
雷达图(Radar Chart)
如图7-14所示,我们可以绘制多条轴,每一条轴代表一个变量,由正中心开始,等距平分圆周摆放。正中心表示各个变量的最小值,而轴末端的终点代表最大值。在绘制图表时,在每个变量的终点和下一条轴的终点之间还需要绘制一条连接线。
第二种变体则体现了各个扇形的长度,而不只是各轴终点的位置,如图7-18所示。这种图表其实已经不是星图了,而是南丁格尔图(也叫极坐标区图,polar area diagram)。
- 平行坐标图
尽管星图和切尔诺夫脸谱图能方便地找出各个对象与同类之间的差异,但它们却很难描述群组或各变量之间的关系。1885年由Maurice d’Ocagne发明的平行坐标图能帮我们解决这个问题。
如图7-20所示,我们将多条轴平行放置。每条轴的顶端表示该变量的最大值,底端表示最小值。对于每个对象来说,会出现一条由左到右的线条,根据各个变量数值的不同而上下浮动。