两个两位数的加减心算法
根据计算策略是否与“计数”或者“位值”相关，两个两位数的加,减心算法可以分为两类:顺序法以及把数字拆分成整10的十分法，顺序法就是保持一个数字不变，把另一个数字拆分成熟悉的“数字组块”，从而进行加减法运算。把数字拆分成整10的十分法就是把两个数字拆分成整10的数字和个位数。例如，在计算27➕35时，可以用以下不同方法来进行:
很明显，十分法这种心算方法保持了数字的整体性，这样就可以把像27这样的数字看成是“20➕7”，而不是“两个10加上7个一”。后一种表达会在约定俗成的笔算中提到，第六章将继续讨论这一问题。 在加法中应用的这些方法可能也是孩子们形成减法策略的基础。计算45➖27时，可以用以下方法进行:
这种减法计算与加法计算相互联系，教师也可以用从27开始“一直数”到45的方法来进行减法计算，所有加法计算的体验都适用于减法口算。下面是一个典型的例子:
从27到47是20，因此27到45要少2，即18。
在参考了三种两位数加减运算法之后，弗生等人提出了类似的计算策略的分类。在38➕26中，他们确定了以下计算方法:
顺序法:例如以10或1的间隔进行计数，从某个数字开始，以10的单位或者1的单位向上或向下数，例如，38，48，58，59，60，61，62，63，64。
集合多种单位的方法:即数出整十的数字和个位的数字，然后分别把这些整10的数字和个位数字相加，例如，30➕20等于50，8➕6等于14，那么50➕14等于64。
各个数位上的联合，即把数字看成数字串，例如，8➕6等于14，可以把14看成是4个1和1个要进位的10，3➕2等于5，5再加上1就是6，得到64就是答案。
最后一种方法通常和数字的纵向布局相联系，在纵向布局中，孩子们可以加减相互分离的数字，而前面两种方法在所有计算过程中都是计算全部数字，并保持它们的值不变。第三种方法只是计算各个数位上的数字，这些数字在笔算中的位置决定了它们的值。在计算过程中，这些方法并不总是单独使用，而是混合使用的。例如，先加上或减去多个10，然后运用顺序法加上或减去其余的个位数。如计算38➕26时，就要综合应用“数字组块”和“单位1”的计数:30➕20等于50，50➕8等于58，然后是59，60，61，62，63，64。弗生等人也指出了计算中“转换”方法的应用，这种方法可以把两个数字转变为更简单的运算，例如，38➕26和40➕24所得的结果是相同的，但是计算40➕24时则更为简单。
汤普森在对孩子们所使用的心算策略进行分析后，从广义上进行了分类:
累加之和:以一个数字开始，运用10的倍数增加这个数字，然后用计数或补整的方法加上个位数，例如，从38开始，以10的倍数增加，得出48，58，然后把58和2相加得出60，再加4就得到64。
部分之和:分别计算整10的数字与个位数上的数。
累加——部分之和:首先把整10的数字相加，然后以所得的新数字为起点使用累加方法。
