折扣问题是继纳税、利息问题之后的又一有关百分数的实际问题。这是在学生已经学习了求一个数的几分之几是多少,已知一个数的几分之几是多少求这个数,以及求百分率等实际问题的基础上进行教学的。折扣问题主要教学折扣的含义以及与折扣有关的实际问题。
一、理解折扣含义,导入新课
为了更好地实施教学,我从学生感兴趣并熟悉的商家促销手段开始说起,提到“双11”,孩子们都很兴奋地说出了打折、促销,包括买几送几,返券,满多少减多少,抽奖,充值优惠等等,孩子们对如今商家的各式促销手段已经很熟悉,在此基础上我再引导学生回到今天的主题:折扣问题。引导学生结合预习单说说五折,七五折表示的含义,紧接着同桌两人,一人说折扣,另一个说意思。
展示交流后,继续扩展对折扣的认识,比如七五折是按原价的75%出售,也就是现价是原价的75%,说明打折后的价钱比原价便宜了还是增加了?便宜了多少?以此丰富对折扣含义的理解。在预习疑问交流中,有同学提到:打折后的价钱有没有可能比原价高?学生的解释是不可能。但有少部分学生表示不理解,我没有急着判断,咱们可以在学习结束后再探讨。
二、解决折扣有关的实际问题
预习情况交流后,要求完成学习单,也就是例9中求《趣味数学》打八折后是12元,原价是多少元?学生独立思考完成后,小组交流,再全班汇报。
巡视中我发现,很多组的成员方法几乎一致,而小丁组里有方程也有除法计算方法,而且在小组交流时,对于数量关系理解也比较到位。因此,我请小丁组首先汇报:
方法1:设原价为x元,列方程为80%x=12,解出x=15。
质疑环节。
问题1:为什么方程?
问题2:等量关系式是什么?(原价×80%=现价)
问题3:怎么检验?
有了这些有价值的问题,用方程解决这个问题的思路就理解清晰了。
方法2:12÷80%=15。
质疑环节:
问题1:为什么用除法?
问题2:为什是80%?(八折表示现价是原价的80%)
问题3:这里依据什么数量关系?(现价÷80%=原价)
问题4:(出乎意料)为什么现价÷80%=原价?
汇报组解释不了,下面的小兰倒举起手:可以把原价和80%看做乘数,现价是积,积÷一个乘数=另一个乘数。所以现价÷80%=原价。
师:还有别的方法吗?
小菲:80%就是4/5,可以用12÷4/5计算。
(将百分数转化成分数)
小乐:80%就是现价与原价的比是80比100,用12÷80×100。
(将百分数转化成比)
对于检验方法简单交流,并引导学生对几种方法的内涵认识清楚后,我追问:根据刚才的数量关系,你还看出什么了?
小树:原价×折扣=现价
现价÷折扣=原价
现价÷原价=折扣
大家掌声表示同意和表扬善于概括的小树。
我追问:为什么现价÷原价=折扣?
孩子们依然用之前小兰的乘法意义来解释,我继续追问:有别的理解吗?
沉默片刻后,似乎有些茫然。我提示:小组讨论下?
果然,小组交流后,小仪提出:因为折扣就表示现价是原价的百分之几,而求一个数是另一个数的百分之几就用这个数除以另一个数,所以求折扣就是求现价是原价的百分之几,静默几秒后,掌声想起来。
三、模仿性练习,巩固折扣问题
算出例9中《成语故事》的原价,并检验。
四、回顾过程,体会解题思路
这一环节,我主要引导学生回顾解决问题的过程,说说对折扣的理解,怎样根据打折后的售价求原来的售价,列方程要注意什么,以及对解题过程和结果检验的方法。
五、拓展练习,提升灵活应用能力
出示这道题后,先让孩子们观察,然后猜一猜哪家超市更便宜?刚开始有些同学完全没有依据,我笑而不语,慢慢的,答案不再杂乱无章,都集中到了 D超市。
小钱:A超市,满四送一,买10盒只需要付8盒的钱,另外送2盒。
我追问:相当于打几折?
小钱:嗯……八折。
B超市:满80元,打七五折,但是10盒不满80元,就无法打折。
C超市:降低了15%,说明现价比原价降低了15%,就是现价是原价的85%,也就是八五折。
D超市:七八折。
因此,比较几家超市,D超市最便宜。
小钱有条有理的解释,不仅让那些仅仅是从众才选D的孩子们弄懂了原因,也让其他同学的思路更清晰了!
我追问:如果买20盒牛奶呢?
这次不约而同,选择了B超市,因为满80元了!
六、总结全课,推荐阅读
师:都是优惠,但门道却很多!大家在生活中可别被这些商家促销的乱花迷了眼啊!推荐大家阅读《小学数学趣味阅读》第70页:《别被打折迷了眼》!