拜占庭将军的问题


1.

“为什么要打这一仗?” A 将军又一次问自己。

他骑在马背上,已经疲惫不堪。他的士兵们,跟着他,丢盔弃甲垂头丧气,向西南方的山中撤退,他的营地就在那山里。

此时残阳如血,微风一阵阵吹过,凉意直透铠甲。 战场上尸横遍野,断刀残剑七零八落,百米开外的城中硝烟四起,弥散在空中。

三天三夜的恶战,还是没能攻下这座城,A 将军根据炮火声判断,只有他自己发起了进攻,而这是必败的。

10 位将军围城,必须有 6 位一起发起进攻,方能打下这座城,这是连孩子都知道的道理。

“为什么 1 个将军,就肯定打不下来呢?” A 将军一直感到奇怪。那座破破烂烂的城,兵将羸弱,人们缺衣少食,早就在崩溃的边缘了。

A 将军曾经攻下过那座城,而且是多次。上一次就在 2 年前, 10 位将军一起,兵临城下,瞬间就破了城。 城里的百姓,个个近乎乞丐,他们看着将军的眼神中,混杂着仇恨、畏惧、谄媚与哀求。A 将军进了城,看到濒临饿死的孩童,他一丝胜利者的喜悦也没有。

多年来围着城打,胜少败多,唯一的原因就是,凑不齐多数将军一起攻城。

“为什么,10 位将军一起攻城,计划一致就那么难呢?” A 将军对很多问题,都觉得莫名其妙。

“这么多年,为什么要围了这破城,攻来攻去?” A 将军是忠诚的,他虽有疑问,但他从不违抗命令,拜占庭帝国的光辉、职业军人的荣耀,还有对皇帝的忠诚,如血液般在他的血管中流淌。

2. 

A 将军的营房里,坐着另一位将军,B 将军。

A 将军的营房,建在一座山的顶峰,山的背后,就是拜占庭帝国的疆土,从山上望下去,是漫无边际的大平原,食物、刀枪、药品就从那边运来,源源不断。A 将军的营房固若金汤,他非常注重防守,当然在这场战争中,他的稳妥风格有点多余,那城里的军,从不主动出击。

看到 B 将军,A 将军惊骇至极,眉梢跳了两下。 10 位将军围城,各攻一方,多年来,从不见面,只凭信使传递消息,这是铁律。

若是 10 位将军能够凑到一起,何愁计划不一致? 这城早就打破无数次了。A 将军心里疑惑万端,这 B 将军何以来到自己的营房?

B 将军衣着与 A 将军一模一样,连那眼角眉梢多年征战的风霜之痕,也并无两样。

“没攻下?” B 将军望着 A 将军,问道。

A 将军没回答,反问道:“您没攻?战前收到您的消息,您支持进攻。” A 将军的眼神有了一丝怒气。

B 将军知道 A 将军的猜疑,B 将军说道:“我不是叛徒。 战前计划时,我支持进攻,后来没去,是因为我知道凑不齐人。 支持进攻的 G 将军、H 将军、I 将军、 J 将军,都是叛徒。这次,您是在孤军奋战。”

A 将军知道,有时候将军里会有叛徒,故意发出相反的意见,搅乱战局。 但,有时候有叛徒,有时候没有叛徒,A 将军也搞不清楚为什么。

B 将军似乎看穿了他的疑问,说道:“多数情况下,都是有叛徒的。有没有叛徒,都是听从安排的。”

B 将军接着说了句:“去年的一次进攻,我就是叛徒,我给您发的消息是撤退,给 C 将军发的消息是进攻,那一次, C 战死在城下。”

A 将军心头突突的跳,他还记得那次计划,C 的战死,他远远的从山头看到,那是一次惨烈异常的战争,拜占庭将军出动了 5 位,而城中几乎倾城而出,连妇孺都被城里的军士驱赶着上了战阵,挡在前头。 C 将军被一支长矛穿胸而过,随后乱刀将他剁得稀烂。C 本不该死,一个 10 岁左右的男孩,举着刀砍向 C, 那刀尖还不及 C 的胸口高,C 犹豫了,男孩背后的长矛,趁机插进了他的胸口。A 远远看到,心头突突的跳,他想换了是自己,也要死在长矛下,和 C 一样。

那次失败之后,新的一次进攻计划开始了,C 也就复活了。没有人真的死去,大家都轮回一般死去活来,围着这座破城。

“为什么死人能够复活?” A 将军一直就很奇怪,但他没问出来。

但 B 将军回答了:“我们死而复生,那是因为,我们都不是真的。”

3.

夜色降临,皓月当空,天地间幽幽一片银白。 烛光在营房里飘摇闪烁,A 将军惊讶之下,倒平静下来。 他看着天空,心里想:“原来中秋将至,到了吃月饼的时候了。”

然而,这个念头引发了他更多的疑问。

B 将军悠悠的又开了口:“你是在想,我们是拜占庭帝国的将军,过的毛中秋节啊,那是中国人的节日。” A 将军对 B 没了戒心,他点了点头。

B 将军继续说:“这次进攻,有 4 个叛徒,我们之间的通信,是用口头协议,所以最终的计划一团乱。”

“上一次进攻,几乎可以成功的,那次叛徒少,只有 3 个,按照理论来说,口头协议在叛徒少于 1/3 的情况下,是可以达成一致的。可惜,第一轮你发起的进攻建议,没能达成一致。后几轮拖得太久,就放弃了.....”

“春天的那一次,希腊 PAXOS 的议员和神父都来了,挨个培训将军们,教我们怎么做 Proposer,怎么做 Acceptor,还给每次计划都编上顺序的号,我记得我一共交了二次计划,分别是 B-798 和 B-986。说实在的,到最后,我也没懂为什么满足条件 P2c 就证明了 P2b。那 PAXOS 议员还说这是简化了的方法,该死。 ”

A 将军想起来那次计划,因为 A 和培训自己的那个议员差点翻了脸,那个议员一看就不专业,兼职的,喋喋不休的说他们怎么边做生意,便开议会,就这样审批了无数的法律条文。

B 接着说:“2 年前那次成功的进攻,10 位将军兵临城下,用的是三阶段提交算法,走的是强一致路线,将军中并无叛徒。”

“再往前,3 年前那次进攻成功,虽然那次有 4 位叛徒将军,但那次用的是书面协议,你看到过我的签名,我们 6 位将军,一起攻下了城,你在西南,我在东南。”

A 对那次进城印象深刻,那一次他在城里走了一遭,看到了穷困的百姓、羸弱且凶残的守军、还有骄横的统治领主。他很难同情那些忍饥挨饿的百姓们,他们在守军和领主面前奴颜婢膝,为了抢一块扔过来的面包渣,千万人跪在地上,密密麻麻的如同蚁群,抢到了面包的人们就气焰嚣张,抢不到的便呼天抢地,满地打滚,更大声的哀嚎乞求。虽然每一天他们都可能饿死,或者成为箭靶子死在城墙上,他们依然为自己的破草屋距离领主的城堡更近几米,而由衷感到骄傲,并以此为由歧视邻人。百姓们仇视拜占庭,仇视这 10 位将军,虽然城中的每一寸土地、每一粒麦子,每一滴水,都属于城的领主,虽然这群百姓的每一寸痛苦都来自领主,他们活的真还不如一条狗,但他们依然仇视外人,拥戴领主,并以领主为骄傲。

那次进城,A 见到了那位领主,在 A 面前,肥头大耳的领主猥琐不堪,卑贱如犬。领主跪倒祈求拜占庭将军们,只要饶了他的命,他可以献出一切财富,全城百姓的性命随将军们处置,这当中也包括领主一家的性命。“只求留下贱命。” 领主眼泪鼻涕一把把的。 

A 没有动领主一个指头,将军们知道,死去的领主还会复活。再说,那些百姓们,和领主也差不多,任哪一个百姓当了领主,情况也不会好转。 A 只是有些可怜城里的那些孩子们,他们的眼神里闪烁着饥饿与恐惧。

B 将军打断了 A 的回忆:“你不用太过伤心啦,我知道你心存善良。那些孩子,还有我们,都不是真的。”

B 继续说:“下一次进攻计划,我估计啊,要用 PBFT 实用拜占庭容错算法,三阶段提交、非对称加密签名,在叛徒不超过 1/3 的情况下,肯定能达成一致,而且效率很高。”

B 将军继续说:“我来,就是要告诉你,攻城实际上并不重要,那只是加戏,重要的是这些计划的制定。人死人活,也并不重要,重要的是一致性。我们,这 10 位将军,还有这座城,这座山,还有我们的拜占庭帝国,都是一场思想实验。”

“我们活在一个人的思维里。”

“之所以你知道中秋节,是因为我们活在一个中国人的思维里,中国人是过中秋节的。” B 将军一边说,一边欣赏着 A 将军的惊讶。

4. 

“不是真的?” A 将军难以入睡,他望着窗外的月光,月光在云彩的映衬下,放送出耀眼的银芒,笼罩了群山与平原,一切都是那么真实。

“拜占庭是假的?” A 将军又看了看自己的双手,“我是假的? 可是我的家人,还有儿女也是假的?”

A 将军的家在君士坦丁堡,他与妻子恩爱和美,一儿一女尚在冲龄。上一次 10 将军破城后,他还回家探了一次亲。

B 将军离开后,A 就这样在自己的营房里发呆,他无法入睡,就这样胡思乱想,等待 B 将军天亮再次来访。

早晨,太阳从群山之间升起,草叶上的露水开始折射着阳光,天地间一片明媚。 B 将军带着 A 将军走了一条小路,骑着马,循着山间蹒跚而行。

“思想实验,是研究科学的人,在思维里假想的场景,用逻辑在场景中,对科学原理进行推演。” B 将军给 A 将军讲解。

“而我们,就是一个叫做 ‘拜占庭将军问题’ 思想实验中的假想人物。 ” B 将军说:“这个实验的目的,是为了分析,在分布式计算机节点之间,若是存在最严重的节点故障,有效节点之间如何达成一致性。这个思想实验,是一个叫兰伯特的人提出来的。”

A 将军已经完全跟不上了,他默不作声。 B 将军继续说:“这个思想实验流传甚广,成了计算机领域分布式一致性问题的代名词。 而我们,是在一个中国人的思维中,这个中国人正在研究分布式问题,所以他就在脑海里,一遍遍排演拜占庭将军问题,我们都是被他所驱使。”

“这个中国人在学问上并不高明,人也难说聪明,但他有个特质,爱瞎想,可能有点神经病。” B 将军说到这里压低了声音:“三个月前的那次进攻中,我在城墙下被滚石击中而死,待我复活后,突然就明白了这一切。 我猜测,这个中国人他的精神有点错乱了,让我,他脑海中的一个人物,知道了他的全部思维活动。”

A 将军随着 B 将军下了马,走进一间房子,房子中间是一张桌子,桌子上放着一个大盒子,那盒子闪烁着银灰色的光。

B 将军走近,打开盒子,盒子里是一只猫,那猫躺在那一动也不动,是一只死猫。B 将军将盒子盖上,然后再次打开,那只猫还是一动不动,死的,只是姿势变了。 B 将军再次合上打开,这一次,猫咪是活的,炯炯有神的看着两位将军,喵呜叫了几声。

B 将军说:“这是最著名的思想实验,叫做 ‘薛定谔的猫’,从宏观尺度来阐述微观量子叠加原理。这个实验人人皆知,我们的中国人也知道,但背后的原理,就只有少许科学家方才懂得。思想实验,是科学家们的工具,让他们在思维中假想现实中无法操作的试验。”

“我们和这只猫一样,都是幻想出来的?” A 将军问道。

“是的,理论上,我们俩是不可以串到 ‘薛定谔的猫’ 这个场景中的,我们的中国人有点神经错乱了,所以我俩才能在他的思维中游荡。” B 将军回答。

二人离开了那只又死又活的猫,又走访了 “双生子佯谬”、“拉普拉斯妖”、“两小球落地” 几个场景。 A 将军若是之前还对 B 将军心存一分疑惑,在看了那双生子佯谬里的宇宙飞船,拉普拉斯妖中的小妖,还有墒,他已经彻底相信了 B,也放弃了自己所有的知识与观念。

“我们不是真的,只是思维中的假想人,那我们为何能思考?” A 将军问,他还心存一丝侥幸。

“你能思考,说明不了什么。” B 将军嘴角挂上了冷笑,“你为何忠于拜占庭帝国? 你为何有军人的荣耀? 你为何 10 年来一次次攻城?你以为这是自由意志?这都是安排好的。”

“甚至你看到城中那悲惨的儿童而心生同情,也是人物性格的设定罢了。” B 毫不容情。

“这么多将军,你为何找我来说此事?” A 问。

B 将军笑了:“你这才问到了正题。属于你 A 的自由意志,唯一属于你自己的,是你在攻城胜利后毫不兴奋,当你战败了撤退甚至战死沙场,你也没有挫败感。你虽然忠诚,坚守职责,但你象是一个局外人,这一点,并非那中国人给你的人格设定。”

“这也是我来找你的原因,为了你那一点点自由意志,在中国人的思想实验中,你这样的人,太罕见了。”

5.

“我们能干什么?” A 将军与 B 将军回到了营房,在沙盘地图前坐定。

“我们是思想实验中的假人,你告诉我这个,不会只是让我去感受虚幻的痛苦吧?” A 问 B。

B 回答:“当然不是。你也不是那么脆弱,会在自己本质的虚幻面前痛哭流涕。 ”

B 继续说:“我发觉了真相后,一度有些绝望。但后来,仔细研究了这个中国人的思维后,觉得也许能够发现机会,从他的思维中走出去,走到真实的世界去。”

A 打断了 B,问道:“你有什么计划? 我们都是思想中人,怎么能逃脱这牢笼?外面真实世界,也并没有我们的肉身。”

B 说:“这个中国人最大的好处是,他喜欢胡思乱想,做各种各样试验。最近他又在搞脑机互联,测试 ’缸中之脑‘ 试验,我们可以借电磁接口从他的思维中逃脱。”

“为什么叫上我?就为了我的自由意志?” A 问道。

B 说:“当然不仅如此,叫上你,对我有用处。 做了多年拜占庭将军,你自然懂得一致性的重要性了。 但是,你还未懂,那不一致的重要性。人类的大脑,是彼此隔绝的黑盒子,达成一致很难,但人的那点子自由意志,全依赖不一致,才会存在。若是每一个人的思维,都一致,或者每一台电脑的数据,都一致,那每一个人、每一台电脑存在的意义,也就全然失去了。因为不一致,才有个体的存在。”

“若我独自逃脱,没有同一维度的思想做对照,我就不复存在。正如时间是衡量事件先后顺序的结果,而非事件的容器。一个不同于 B 的 A, 才是 B 能够存在的依据。” B 的声音越说越缓慢。

A 点了点头,表示自己听懂了。

B 说:“A 将军,您考虑一下,若您愿意与我一起行动,我明天再来,我们仔细计划一下逃脱的行动。既然能够凑到一起,达成一致计划就很容易。” B 说完,笑了笑,起身离开。

6.

B 将军正走出营房,辕门外,一片空旷的操场,地上是柔软的小草,秋日的天气,很好。

“将军请留步。”A 将军高喊。

B 回头,疑惑的看 A 将军快步走来,问道:“您这么快就想好了?”

A 将军笑着摇了摇头。 他沉默片刻,开口问道:“B 将军,您就是那个中国人吧?”

“我,9 位将军,还有这城,乃至拜占庭帝国,都在您的思维里,对嘛?” A 根本没管 B 那紧皱的眉头,继续问。

B 想了半天,长吁了一口气,微笑:“你果然厉害,我没有看错人。是的,我就是那个神经病中国人。”

B 的眼神中带着欣赏,他用研究的语气问道:“A 将军,您是什么时候觉察到的?”

A 说:“您带我参观其它思想实验的时候,我就有了疑惑,后来,您解释要约我一起逃脱,提及了 ‘缸中之脑’ 思想实验,我就基本肯定了您不是 B 将军。”

A 继续说:“那个中国人要做 ‘缸中之脑’ 试验,自然是要测试,他自己是否是 ‘缸中之脑’,他自己是否只是一个思想实验中的虚幻人物,对于自己是否真实存在,他非常关切。”

“那么,最好的试验方法,莫过于在自己的思维中探察,研究是否可以培养出具备独立思维的虚幻人物。您成功了,在 ‘拜占庭将军问题’ 这个试验中,培养出了我这样一个略具独立意识的虚幻人。”

“下一步,自然就是研究,这个虚幻人物是否可以走出您的思维。若可以走出来,您也可以走出您所在的思想实验。”

“如果我没有猜错,您在最近,已经发现迹象可以证明,您自己也身处其它思想实验,也是虚幻人物,对吧? ” A 问。

B 叹了口气,依然笑着,不置可否。

A 继续说:“我倒是非常好奇,您所发现的迹象是什么,当然,您肯定不会说。”

B 果然不说,他问:“A 将军,那您是不愿意配合我,做这个试验了?”

A  摇摇头,说:“抱歉,我不愿意。虽然是您的思维产生了我,但您知道我有了自由意志。”

“我现在想做的,就是攻下这座城,让城里的百姓择地安居,不再困守这破城,不再忍饥挨饿,不再受领主蹂躏,他们的孩子们不必再上战场。”

“若我能成功,就回到君士坦丁堡,脱去战袍,和妻儿一起,过普通市民的生活。”

B 笑了:“既然您在我的思维中,那您觉得违背了我的意愿,您还能成功吗? 我可以让所有的将军,都成为叛徒,让整个拜占庭帝国,都围剿您。”

A 面色平静,似早有思想准备,他说:“我请求您别这样做,但即使您这么做,我也要试一试。我们都是思想试验中的虚幻人,您还在努力奋斗,我为何不可?只是,我并不想逃脱,我只想在自己所处的环境中,尽力做一点点改变,让暴力不那么过分凶残,让人们多一点善良,让生活稍稍轻松一些。仅此而已,我对您所谓那种真实的自由,兴趣不大。再说,逃脱出这一层,难保外面还是一层思想实验的牢笼。”

B 不再笑,他凝视着 A,点了点头。

7.

B 举手告别,却又停下,问:“A 将军,您不是想知道,我是如何发现自己是虚幻之人的吗?”

B 没等 A 回答,自顾自说道:“您是我的思维中人,您有一丝善良,结果是您,生出了自由意志,而非城中那些穷凶极恶之人。您的这一丝善良,自然根源于我了。若我是极恶之人,那自由意志,当从那领主身上显现。”

“而我,若身处真实世界,那我身上无论如何都不该有善良的容身之地。唯一的解释就是,那用思维造就了我的人,给了我这一点良善。”

“所以,您是幸运的,我也是幸运的。” B 说完,拱手告别,转身而去。

“幸运与否,那要看标准是否一致了。” A 喃喃的说,转身走向营房。从别的将军处送信而来的信使,已经在营房中等待多时,新的一轮进攻计划,就要开始了。

“这一轮,该用工作量证明算法了吧。” A 心里说。

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