今天在四年级进行小数加减法的学习，第一课时数字拆分。根据预习单内容展开教学。
先理解位值，按照位值拆分数字，即347.453=300+40+7+0.4+0.05+0.003，按照位值制的拆分，结果是“唯一的”。用数轴表示，这里发现学生大部分不会用数轴，也跟平时训练没能坚持有关系。柏燚、岳成、蓉蓉、宝峰等不到三分之一的学生能比较熟练的使用数轴，针对这个问题，一起讲一讲数轴（在数学中，可以用一条 直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴）。然后明确用数轴表示数的几个要点——在数轴上表示时，不需要准确的刻度，但是，数字的大小与对应的长度应该保持基本一致的“顺序关系”，如：越靠左边的数字，对应的线段就应该越长；而越靠右边的数字，对应的线段就应该越短。考虑到学生的实际学习起点，有些学生也根本不熟悉数字的拆分，我把练习单难度降低，给出了具体的拆分要求，再让学生尝试拆数。第一小题比较简单，拆成一个整数和一位小数，结果也是唯一的：1.2=1+0.2。
第二小题，拆分成两个小数部分含有十分位的小数。这个有点绕，其实学生也都理解，就是拆成两个一位小数的和，有的学生有过整数拆分的经历，所以很快能发现拆数的规律，比如1.2可以看成12，把12进行所有可能的整数拆分，再同时缩小十分之一就可以了。这一类算式有6组。即1.2=1.1+0.1,1.2+1.0+0.2,1.2=0.9+0.3……这样排列下来，大家发现在和不变的情况下，其中一个加数增加多少，另一个加数就要相应的减小相同的数值。为了防止出错，进行验算，一位小数的加减法我们三年级学过，大家都知道如果用竖式验算就要把小数点对齐，然后从低位加起，满十进一，计算规则和整数一样。
当突破这一点之后，第3小题拆分成两位小数，有的学生反应快，就直接把1.2按照小数的性质【在小数末尾添0，小数的大小不变，数位改变】改写成1.20，再把1.20看成120，拆分之后，再直接添上小数点就可以了。为了防止出错，我们要进行验算，竖式计算要点同上。后面依次类推展开。在这个过程中，发现大部分学生对数字不够敏感，拆分的速度比较慢，对于凑10法的应用远远达不到自动化的程度。比如拆成两个含有千分位的小数之和，可以把1.2看成1.200，相当于先扩大一千倍把1200拆分，拆成整百整十的数大家还比较迅速，一旦进入拆十，大家就有点迟钝，比如1200=1199+1,1200=1189+11,1200=999+201，从这里发现规律，即先拆十位上的“0”，再拆百位上的“0”，发现两个加数的变化规律，学生还不能很有规律地罗列算式，这也是后边需要继续加大练习的。在把5.6拆成两个数字的差时，挑战加大，因为涉及逆向思考，很多学生不太习惯。不过有了前面拆分加法的体会，同样从整数迁移，先构造得数为56的减法算式，学生能从小到大开始构想，最小的整数被减数算式为57-1=56，所以5.6=5.7-1，如果要求是一个整数减一个小数，答案就不再是唯一的，可以是6-0.4=5.6，也可以是7-1.4=5.6，依次类推，可以有无数个。
拆分成两个一位小数的差，也是同理把5.6看成5.60，然后对560进行拆分，再缩小为百分之一。这样的过渡引导，学生基本接受了。后续的减法竖式验算，是通过加法和减法同时展开来完成的，这里相同数位的小数加减运算规则学生已经没有问题，对于数位不同的小数加减法，学生也能很快反应过来。比如6-0.4，根据小数的性质，就把6变成6.0，然后再相减。涉及到进位退位，这就是之前整数加减知识的迁移了。
第一课时的预习单没有要求他们用竖式展开验算，这只是我们根据学生的错误进行的提前预演。整节课根据学生的预习单，大家理清拆数的规律，构造加减法算式，通过跳数轴表示加减的过程，算式基本完成了任务。整堂课基本就是对话，学生动手练习就基本没有了，因为这一块已经在课前做完了。理清算理之后，课堂即时跟进拆数第二步，拆分并利用竖式验算，我发了第二课时的挑战单。效果如何，等收上来作业再看。
反思：如果拆数成为一直以来的好习惯，对数字的敏感，以及凑整的体验就更加深入了。因为拆分过程中学生已经在头脑中展开了数的加减运算，从整数秦阿姨到小数，其实原理是一样的。今天课堂上最大的感受是，因为学生缺少训练，这一堂课主要是我主导讲解，根据学生的练习单错误来提醒要注意的相关规则，如何写算式，如何验算，以及如何制作数字树。
另外一个疑惑就是，对于那些比较熟练掌握的同学，又要给他新的挑战，而对于一些做得还不错的同学，他们可能会思维懈怠，不肯投入继续跟进思考。这样的课型，对学生的自律性要求高，目前我们的学生训练有素还是没有达到，这也是我自己要继续反思并努力的。如何静而不死，活而不乱。继续反馈并引导。
附上部分学生的预习单：
