1 什么是索引
索引是一种用于满足特定算法数据结构
这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引
2 数据库的常用查找算法：
二分查找：被检索数据有序
二叉树查找：只能应用于二叉查找树
3目前大部分数据库系统及文件系统都采用B-Tree或其变种B+Tree作为索引结构
4 什么是二叉树
每个节点最多两颗子树，1棵或者没有都为二叉树
左子树和右子树是有顺序的
只有一颗子树也是要区分左右的

5 二叉树的性质
1水平看：在第i层，最多有2(i-1)次方个节点
2垂直看：深度为k的二叉树，最多有2（k）次方-1 个节点
3终端节点数为n0,度为2的节点数为n2，则n0 = n2 + 1（什么是度。就是看节点地下有几个分支）
n0也叫叶子节点
这个东西可以简单推倒出来
4完全二叉树可以根据节点数求出来深度：【log2n】+1 []向下取整
5完全二叉树 可以对任一节点i的值来看出来左孩子右孩子以及双亲
具体看书（大话数据结构）

6 二叉树的存储结构
1完全二叉树完全可用顺序存储结构,而且很方便
1.1非完全二叉树不存在的节点设为^，但这样造成内存浪费
2 二叉链表 lchild data rchild
7 索引是以索引文件的形式储存在磁盘上
所以评价一个数据结构作为索引的优劣最重要的指标就是在查找过程中磁盘I/O操作次数的渐进复杂度。换句话说，索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数。

8 磁盘的存取原理
盘片被划分成一系列同心环，圆心是盘片中心，每个同心环叫做一个磁道
磁道被沿半径线划分成一个个小的段，每个段叫做一个扇区，
每个扇区是磁盘的最小存储单元。

当需要从磁盘读取数据时，系统会将数据逻辑地址传给磁盘，磁盘的控制电路按照寻址逻辑将逻辑地址翻译成物理地址，即确定要读的数据在哪个磁道，哪个扇区。
为了读取这个扇区的数据，需要将磁头放到这个扇区上方，为了实现这一点，磁头需要移动对准相应磁道，这个过程叫做寻道，所耗费时间叫做寻道时间，
然后磁盘旋转将目标扇区旋转到磁头下，这个过程耗费的时间叫做旋转时间。

9 局部性原理与磁盘预读

由于存储介质的特性，磁盘本身存取就比主存慢很多，再加上机械运动耗费，磁盘的存取速度往往是主存的几百分分之一，因此为了提高效率，要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的，磁盘往往不是严格按需读取，而是每次都会预读，即使只需要一个字节，磁盘也会从这个位置开始，顺序向后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理：

当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用。

程序运行期间所需要的数据通常比较集中。

由于磁盘顺序读取的效率很高（不需要寻道时间，只需很少的旋转时间），因此对于具有局部性的程序来说，预读可以提高I/O效率。

预读的长度一般为页（page）的整倍数。页是计算机管理存储器的逻辑块，硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块，每个存储块称为一页（在许多操作系统中，页得大小通常为4k），主存和磁盘以页为单位交换数据。 
当程序要读取的数据不在主存中时，会触发一个缺页异常，此时系统会向磁盘发出读盘信号，磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中，然后异常返回，程序继续运行。

10 B-/+Tree索引的性能分析

上文说过一般使用磁盘I/O次数评价索引结构的优劣。先从B-Tree分析，根据B-Tree的定义，可知检索一次最多需要访问h个节点。数据库系统的设计者巧妙利用了磁盘预读原理，
将一个节点的大小设为等于一个页，
这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。为了达到这个目的，在实际实现B-Tree还需要使用如下技巧：

每次新建节点时，直接申请一个页的空间，这样就保证一个节点物理上也存储在一个页里，加之计算机存储分配都是按页对齐的，就实现了一个node只需一次I/O。

B-Tree中一次检索最多需要h-1次I/O（根节点常驻内存），渐进复杂度为\(O(h)=O(log_dN)\)。一般实际应用中，出度d是非常大的数字，通常超过100，因此h非常小（通常不超过3）。

综上所述，用B-Tree作为索引结构效率是非常高的。