读书草记是在读书过程中记录任何觉得值得记录的书中语句、个人想法乃至查阅到的其他资料的笔记，是最原始记录。

-1 重新审视思考

传统的思维观念并不完整，因为他忽略了无法用语言描述的非逻辑形式的思维。

在人类灵魂的无意识区域内，清晰概念的位置被有力的情感内容形象所取代，这些内容并非通过思考得来，而是通过思想的眼睛看到的，它们是一些图像。
—— 泡利不相容原理提出者，数学物理学家Wolfgang Pauli

创造性思考要先去感受。理解的欲望必须先与感知和情感相融合，并与智力和在一起才产生具有想象力的看法。身体和思想、情感同智力是不能分离的

所有科学都会接触到艺术；所有艺术也都有科学的一面。如果一个人做不成艺术家，那他就是最差的科学家；如果一个人做不成科学家，那他也一定是最差的艺术家。
——法国内科医生阿曼达·陶瑟

教育却不是这样：

• 只有为数不多的人认识到了创造过程中的前语言、前数学因素，也只有为数不多的人认同直觉思维工具的跨学科本质；
• 从幼儿园到研究生院的课程大纲，都是由最终产出内容而不是过程来划分科目的，包含人类知识广度的跨学科课程几乎不存在；
• 将一个学科与另一学科相联系的直觉思维工具完全被忽视，数学家只以“数学思维”思考，作家只以“语言”思考；
• 对于思考的性质一知半解，教师对教学方式一知半解，学生也只对学习方式一知半解。

0 想象力教育

很多好学生都会遇到学业与现实生活分裂的问题。“what”与“how”分裂，就是“知道”与“理解”分裂。

我们越将艺术对象看成与其本身构成经验不同的东西，我们就越与之分裂，越将之看成不相关。
——教育哲学家约翰·杜威《Art as Experience》

如果你无法感知不存在的东西，就不能创造出新的东西。如果你不能想象出世界会成为什么样的，就被局限于他人所描述的世界中。你从他们的眼中看到现实，而不是从自己的眼中。（想起了豪神）

我们直接感知到的东西都不是真的。我们必须从想象力的角度来解读所感知到的东西，才能产生理解。

13种思维工具：

• 观察
• 形象化
• 抽象化
• 识别模式
• 形成模式
• 类比
• 身体思维
• 移情
• 立体思维
• 建模
• 游戏
• 转换
• 综合

1 观察

如果学会利用经常被忽略的感知刺激，在精神高度集中的时候会形成新观点。

观察是一种思考，思考也是一种观察。实践观察的目的就是将感官经验与头脑意识尽可能紧密地联系起来。

回忆、重建与重复

2 形象化

《机械和心灵之眼》Engineering and the Mind's Eye(1992)、《由设计到发明》Invention by Design(1996)

一种提升听觉形象化的方法：阅读。因为几乎所有人都是在大脑里“听到”自己的声音在朗读纸上的文字。

形象化能力的提高方法：

• 划分自己对视觉、听觉和其他形象的使用；
• 天马行空地想象；
• 学习一门艺术：艺术创作，而不是艺术欣赏！

形象化的缺点：技巧越好，越容易在将形象直接呈现给他人方面变得吃力，通过另外一种媒介来转换的需求十分痛苦。这是两种编码形式的转换，势必造成信息损失。

3 抽象化

多数人只能辨认出具有抽象化特征的事物，却无法解释出抽象化特征形成的原因，遑论进行极具想象力的抽象化创作了。

抽象化：从单一视角对某一个或某一类事物进行分析研究而摒除该事物在其他所有属性的可能性。抽象化的本质在于从研究对象的所有属性中筛选出那个在特定视角下最具代表性的特性。
——海森堡

精简至极却能体现出事物的隐含属性和关联，乃至传递出新颖的见解和意义。

客观现实就是所有相关抽象事物的总和，而在发掘事物潜在特质的过程中，人类才能对其进行更深刻的理解。

文字描述越精简，就越需要融入一些诗歌写作的技法，这是因为每个字都要传达更多的意义。这不仅适用于文学创作，也适用于科学论文的写作。（写基金申请书对此深有体会！）

抽象化是一种思维过程，起始于客观现实，再通过某种工具将非必要元素进行删减以呈现出至关重要、出人意料的本质特征。各领域的人对客观现实的抽象化过程都是一致的：

• 选定研究对象及抽象化工具
• 找到至关重要的元素
• 隔开一定的时空对思考结果进行反复斟酌
• 尝试不同表现方式

4 识别模式

笑话的模式：结局预期建立（模式1）-结局的倾向性感知（模式2）-->产生惊奇/幽默感。两种模式缺一不可。（相信《相声中的有限元》一书中或许也有类似的总结）

图像：基于格式塔效应创作的多角度观看结果不同的画作、单元镶嵌图、人脸酒杯图、少女牢狱图等等。还有行测的图形推理题！
声音：例如小星星和ABC歌是同样的调
文字：格律诗-->打油诗

拼图——科学问题的解决方法：

• 搜集碎片，拼图
• 全景为已知数据梳理出一个新型的结构
• 漏洞彰显亟待解决的问题
• 发现了问题，明确了研究方向，也就找到了一半答案

将解决科学问题与拼图进行了类比归纳，恰恰也是一种模式识别呢

不同的模式解决相同的问题会得到不同的结果，有的解决起来异常方便——这就需要人们多去了解和学习各种模式，以免书到用时方恨少。（感触颇深，科研工作中感觉数学基础太过于贫乏和薄弱）

识别出未体验过的模式十分困难。提升模式识别的水平，可以通过以下方法：

• 儿童故事。儿童故事中有很多模式识别的表述和情节
• 棋牌
• 玩拼图与自己动手设计拼图
• 在各种事物中找某个形象，如脸
• 文字游戏
• 某种虚度光阴的游戏——类似于强迫症一样去对应一些东西
• 在练习中找到在各领域更加通用的元模式

5 形成模式

形成模式的过程中也有模式可循：

• 跨学科、将一个领域中极为简单的人类经验应用到另一领域。
• 叠加，如傅里叶变换、二重唱
• 组合，如多声部音乐、绘画
• 重复，如分形

（上述的几种方法在创新教育中屡见不鲜，然而作者通过这种方式的组织将它们大大扩展了，赞！是否可以找出更多或者更普遍的形成模式的元模式*？这种嵌套是否有信息或认知上的限度？都是值得研究的问题）

从上面可以看出，你掌握的模式越多，能够形成的新模式也就越多。因此跨学科的广泛学习仍然是重要的。

《Optical Art: Theory and Practice》，可以从此书中练习图形的形成模式
Mindstorms，Zoob，K'NEX等积木玩具

6 类比

• 两种不同事物功能相似的比较
• 不同现象或一些列复杂现象的内部关系或功能上发现类似
• 不进阶是相似形，而且是在一个事物的抽象功能为人们所知，另一个事物不为人所知的情况下通过类比表现它们之间这种不明显的内在关系

原子模型、物质波、发光雕塑、听诊器、仿生学、生活迷宫、爱情围城、人生旅途

张拉塔

遍阅已知求未知，以知与人己愈知

7 身体思维

不可描述的第六感、行为惯性、情绪感觉。骑车、游泳、写字、雕塑、指挥等等

知道再多的铜的杨氏模量、硬度、质量等知识，都不如上手切割感受一次来的实在

折纸、绳结

身体思为（或者叫本体思维）不局限在自身的感觉上，而延伸到对其他人或其他事物的感觉上

幻肢、工具、乐器

一个脑洞：VR+身体思维，完成从三维到四维的升级，用于学习和认知，效果更佳

8 移情

《禅与摩托车维护的技术》、《用图片的方式思考及我对自闭症生活的报告》

爱因斯坦从光的角度看世界、工程师移情到机械和电路中去

练习移情的方法：

戏剧就是一切
——莎士比亚

• 从表演中练习移情：

• 内部关注：在真实和想象的环境里进行观察和反应，并记住这些身体及情感的反应

• 外部关注：对你之外的人和物的关注

• 合二为一：想象外部关注的事物在感受什么，让自己接近这种感受

• 阅读

• 仿真

• 舞蹈

9 立体思维

空间维度

• 降维：影像、透视、歪像（网格变形）
• 升维：折纸，
• 多维：分数维暂时没有应用

时间维度

• 降维：类比空间，也可以实现类似影像、透视、歪像的效果
• 升维：音乐、动力学雕塑
• 多维：不同的标准：物理、生理、心理

尺度

训练立体思维：

• 摆弄各种几何形状并与现实世界相联系
• 直接观察和体验现实中的形体
• 学习和体验三维艺术形式与手工
• 石膏的三维形体关系与组合
• 在纸上设计图形，经过切割和弯折可以变成立体作品
• 积木
• 绘画与投影
• 想象四维形体

如何想象一个四维空间中的立方体？

• 首先从低维的演变外推，得出四维立方体应该是三维立方体“垂直运动”得来
• 回到低维，分析几何特点：

形体|维度|顶点（零维）|边（一维）|角|面（二维）
---|---
点|0|1|0|0|0
线段|1|2|1|0|0
平面|2|4|4|4|1
立方体|3|8|12|8|6
超立方体|4|16||16|

上述分析我不是十分认同，我认为应该这样外推：

形体|维度|顶点（零维）|边（一维）|面（二维）|体（三维）|超体（四维）
---|---
点|0|1|0|0|0|0
线段|1|2|1|0|0|0
平面|2|4|4|1|0|0
立方体|3|8|12|6|1|0
超立方体|4|16|32|24|8|1
更具体见《遥远的欧几里得》、《数学体验》。

10 建模

11 游戏

游戏打破了一些严肃的活动规则并建立了自己的规则。游戏是轻佻的，随着一时的兴趣和好奇心四处游荡。

弗莱明、费曼、以及动力学雕塑的发明者都是游戏爱好者

做游戏在加强技巧练习的同时能锻炼并发展任何一种思维工具。
游戏的力量在于它揭示了世界本质有时是通过发明替代品的方式检验常规做法的限度。

非周期镶嵌、密铺

玩回报给我们的是对直觉、情感和乐趣这些能使创造性见解滋生事物的一种前象征性驱动。当有规则限制的工作不能让我们得到想要的结果时，当传统思想、行为和学科知识成为我们达成目标的阻碍时，玩作为一个有趣而又没有风险的方式给我们提供新的视角，让我们能没有约束的学习，没有恐惧的探索。在我们创造着自己的世界、世界里的人物，创造游戏、规则、玩具和谜语时，也学到了知识，学会了理解，新的科学和艺术也因此而诞生。

12 转换

转码

13 综合

联想通感，更深入的理解

类比感情的相通，知识也进行关联——Synosia联识：知识的综合

A 综合教育

• 除了教授各科基本知识外，必须加强一般发明过程的教学
• 教给学生创新过程中必须的直觉和想象力的技巧
• 施行多学科教育并将艺术教育放在与科学教育同等重要的地位
• 加入通用描述（思维工具）和创新语言
• 增加学科学习的跨学科课程
• 介绍成功跨学科进行创造活动的人和事例
• 各学科将想法和概念以尽可能多的形式呈现
• 试点教育，培养有想象力的全才带领我们探索未知未来

我要在每个集市买东西
亲手触摸每件艺术品
参与每一种科学
让激情燃烧无愧于心

——诺贝尔奖得主，医生、科学家、音乐家、作曲家、诗人 罗纳德·罗斯