中西篇-3. 公理 定理 推理 - A. 事实与逻辑

今日,科技是如此的发达。在享受科技带来的物质繁荣的同时,似乎,科学的精神也已经得到了空前的普及。百年前的德先生和赛先生之争,放佛业已尘埃落定。学校,社会所倡导的独立,批判,思辨,求实的科学精神,已为人所广泛接受,并且基本贯彻到了生活的每一个层面:儿童教育,两性关系,家庭伦理,学术科研,政治经济等等。 

细致的讲,惠及大众的当属应用层面的科学技术, 即科技,科技是基于基础层面的科学研究的,即科研,科研是基于或者部分基于数学或者哲学层面的科学原理的(只要些许了解一下科学发展史的话,就会发现,基础科学的发展途中,总是离不开直觉,灵感这一类现象,所以这里只能说部分基于),即原理,原理在事实和形式上是可以被验证和证明的。

科学被认为是可信可靠的原因,基本来自如下两点:

其一,在事实层面上,即科学实验和实际应用中,可以被验证。

其二, 在形式层面上,即逻辑上,可以被证明。


无论是以物质作为主要研究工具和对象的科学,还是以身心作为主要研习工具和对象的传统经典, 其可靠性需要经得起事实的验证,这个应该是所谓的公理,很容易达成共识。(起码乍一看如此,但事实并非如此,因为很多人只是把重点放在了两个关键字事实和验证上,但是忽略了验证的工具,注意不是验证的方法。因为这个不是本文的重点,所以此处简要的提一下,留作以后交流探讨。以后会另写一篇求实,事实,证实的文章来专门探讨一下在验证层面上,对于传统经典的一些误解。)

但是涉及到逻辑证明的时候,传统经典的科学性,可信度,可靠性,则总是被反对者以科学的名义所否定。

一个反对经典的经典理由就是:其内容缺乏严谨的逻辑推导和证明,所以是不可信的。

这个问题作为问题本身当然可以自由的交流和探讨, 但是在此之前,有必要简单的讨论一下这类问题的提出者所持有的一些常见的混淆和误解。通过阐释和界定这些常见的混淆和误解,后续的探讨在层次上也会更加清晰。这些误解大致如下:

第一:误以为今人更加科学和智慧,而妄生自大之心

这里要区分的是从事科学的研发和享用科学的成果是两回事。卖电脑的并不比卖白菜的更懂科学,用电灯的并不比用油灯的更加智慧。现代人大部分是科学技术的使用者,不是研发者。是开发者,未必是研究者,是工程应用层面的研究者,未必是基础学科层面的研究者,是基础学科的研究者,未必真正关心科学背后的根本原理。人要有自知之明。自知的前提体现在做人上就是要明白人我关系的边界,体现在科学上就是要明析有知无知的边界。没有人能唤醒一个不知道自己不知道但又心怀轻慢之心的人,客观的讨论永远是以主观的态度为前提的。

第二:误以为古人不懂科学和原理,而妄生轻慢之心

这里要区分的是科学原理和工程应用是两回事。个人对科学发展史没有准确的了解。但是大致说来,科学的大规模应用,应该是从工业革命开始的。在此之前漫长的时间里,无论有没有今日看似发达的科学的工程化,产业化,军事化,民用化,那些科学原理早就存在了。那些从事基础物理研究的大师们,比如爱因斯坦和不久前过世的张守晟教授,都反复的提到了一门2000多年前的基础学科:  欧几里德的几何学。欧氏几何学的逻辑体系时至今日,依然是中外数学课程的基础课,必修课,依然是从事基础研究的科学家们在科学体系的构建上所遵循的基本经典,依然是逻辑思考能力训练的基础教材。

此外,那些基础层面的学科比如天文, 历算,古代不仅有,而且用发达二字形容亦不为过。当然个人所学有限, 暂时没有时间给出一些更为详细的数据, 也不想为了证明经典的正确性就随意的去跳跃性的下一些结论。但是这里可以给出一些思路,供感兴趣的朋友参考。

天文历算这些学科应该是基础学科,代表着一个时代的科学水平。感兴趣的人可以关注一下那个时代的基础学科的水平,以及古希腊,古埃及,古印度在文明上的时间和空间上的先后次第关系。需要注意的是, 这里的重点不是去探讨哪个国家的古代文明更加先进,而在于说明古人在科学原理上的基础工作早已有之。工程应用只是这些科学原理在应用层面上的逐步积累。不否认今人在科技上成绩斐然,但是套用一句话:阳光之下,并无新鲜事。

第三:混淆物性研究和心性研习的工具

物质世界的性质和规律,从存在,到研究,到实现,到验证,是可以以物质本身作为主要工具的。

在应用上,可以规模化的复制。

经典所描述的身心世界的性质和规律,从存在, 到研习,到实现,到验证,是以身心本身的种种作用作为工具的。

在应用上,可以被复制, 但不是以物质的手段进行复制,而是以每一个人的研习和精进作为前提。


下面, 来看本文的重点:经典在逻辑层面上的证明。

首先,这些证明古已有之,今亦有之。比如佛法五明当中除了医方明,天文历算明,还有一明即是因明,即逻辑。感兴趣的可以参考瑜伽师地论或者其他的相关典籍。近代有牟宗三先生的一些著述,如理则学。其他的著述应该也很多,虽然你我未必知道。

下面尝试着给出证明。需要注意的是, 这里给的是思路, 囿于个人的所学有限,此处的证明正确与否并不是最重要的,重要的是沿袭此思路,这样的证明存在就好。如果我证明的不好,谁行谁up:)。

证明的方法有两种:

一:从事实和逻辑的关系来证明

二:从逻辑本身来证明


证明一如下。

根据某些唯物哲学的观点:认知是对客观世界的反应。那么,逻辑,作为认知,自然存在于客观事实当中。则可以推导出,符合事实的, 自然符合逻辑。

(假设)经典是符合事实的,则自然符合逻辑。

证毕。

上面的证明其实是借助了事实和逻辑的关系,并假设经典是符合事实的。换言之,没有直接去证明经典在逻辑上是成立的。所以下面接着来看证明二。

证明二。

见下篇。

写作大纲大致如下:

A. 事实与逻辑

B. 逻辑与证明

C. 经典的逻辑结构

D. 经典的逻辑体用

以上仅作讨论,不做结论, 请慎思明辨,以善知识,经典和事实为准。

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