风险和正态分布

在预期回报值相同的时候,人性总是厌恶风险(risk-averse)。我们举一个下面的例子,如果一个游戏有两种玩法

1. 50%的机会赢100块,50%的几率不输不赢,

2. 你可以选择直接拿走50块

那么这两种玩法的预期回报率相同100×50%+0×50%=50

所以如果让人们选择玩上面的两种玩法,绝大多数人会选择2。而当玩法1的赢钱的数量从100不断加大的时候,预期回报值也随之变大。这时会有越来越多的人选择玩第一种游戏,这就代表了人们不同的风险偏好。在这里我们应该先定义一下风险,风险就是不确定性。因为它是抽象的,所以他是很难理解和测量的。我们可以试着把它具体化,一种比较简单的量化风险的方式就是利用价格的波动,而钟形曲线是一种很好的测量波动的方法。价格的波动在钟形曲线中的体现有三个方面:

1. 方差 Variance - 代表一组数据的离散程度。价格波动到底有多剧烈?

2. 偏值 Skewness - 代表一组数据的不对称性。样本在均值左右的分布是不对称的,比方说价格涨的天数多过跌的天数,但是这同样也说明每次跌的幅度比涨的幅度大(幅度大x样本数量少才等同于幅度小x样本数量大)

3. 肥尾 Fat tail - 代表极端样本的概率增加。Y轴代表出现的概率。还有一种常见的分布叫尖顶肥尾,这种分布就意味着绝大多数的样本分布在极端值。假设方差是5%的话,那这种情况就意味着今天涨5%,明天跌5%,而1%,2%或其他温和的涨跌出现很少。

钟形曲线的峰值代表样本的均值,X轴代表样本中的数据(比如身高,绩效),Y轴代表几率。而其中比较特殊的一种曲线是正态分布,他是一个对称的,尾部相对较窄的分布。这代表着高于和低于平均值的样本数量在每个方差内的分布基本相同。

原图出自香帅的北大金融课

通用公司绩效考核的20,70,10其实就是利用偏度。20%的精英员工,70%的普通员工,10%等待被裁的员工。

图片摘自网络
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 194,911评论 5 460
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 82,014评论 2 371
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 142,129评论 0 320
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 52,283评论 1 264
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 61,159评论 4 357
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 46,161评论 1 272
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 36,565评论 3 382
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 35,251评论 0 253
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 39,531评论 1 292
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 34,619评论 2 310
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 36,383评论 1 326
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 32,255评论 3 313
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 37,624评论 3 299
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 28,916评论 0 17
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 30,199评论 1 250
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 41,553评论 2 342
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 40,756评论 2 335

推荐阅读更多精彩内容

  • 随机变量是根据偶然性取值的变量。我们在谈到随机变量时,通常是以“概率分布”的形式来描述他们。也即:随机变量落在每一...
    小狸投资阅读 5,217评论 1 7
  • 能不能别走,
    谁的面孔阅读 190评论 0 0
  • 我这初中生的家长,觉得现在需要放手让孩子做力所能及的事情,孩子自己能做,就不要代替他。只要他愿意做,家长就鼓励他,...
    快乐一家亲阅读 143评论 0 0
  • 愈望离秋风乍起,秋风乍起行人疾 行人疾愈续前联,愈续前联愈望离
    哀酱Ruiz阅读 291评论 0 1
  • 岁月是一把杀猪刀,这话虽然很粗俗,但仔细揣摩,却又是无比的生动具体。它无时无刻不在试图划伤你的皮肤、刺穿你的软组织...
    回忆流浪阅读 158评论 0 0