测量平均速度——陪孩子学物理(八年上)

平均速度的测量原理很简单。
速度=距离/时间。
但有时距离不好测,有时时间不好测。

电子眼测速原理

——现在很多路段有电子眼,会自动对过往车辆测速和拍照,一旦发现超速,警察会立即知道,情况严重的,必要时,警方会在前方路口进行拦截。请调研一下,这种测速仪是如何工作的?


电子眼.png

——实际上有很多不同种类、不同原理的测速仪。
——比如:激光测速。既然激光可以测距,测速当然不成问题,只需要测两次距离,再除以时间间隔就可以了。
——除了激光,超声波也常用来测距和测速。很多轿车配的倒车雷达就是用了超声波来测速的。超声波是一种声音十分尖锐,以至于人耳都无法听见的声音(但很多动物能听见,比如:狗,海豚,蝙蝠等)。声音的频率越高,它的方向性就越好(就是更像光一样,有很好的传播方向和清晰的反射、折射等现象)。声音的速度比光速小得多,这样一来,用超声波测距或测速就容易些,缺点是声速不如光速那样稳定(大气的密度,温度,湿度都会有影响),因而通常测出的精度不如激光。
——还可以利用多普勒效应。超声波打在目标物体上,返回的声波的频率可能会发生变化(称为频移)。根据频移的大小,可以直接计算出目标物的移动速度。
——本质上,光也是一种波,它的多普勒效应常称为红移或蓝移。利用红移或蓝移的大小,可以推算出目标的移动速度。天文学上,正是通过这个方法知道其它星系的运动情况的。
——那么,如果其它星系一动不动,应该发出的光是什么频率呢?如果不知道这个数据,即使观测到了它发出的光在地球上看起来的频率,也不知道比实际的情况“移”了多少啊。这就涉及更多的物理学知识了,需要用到原子光谱学的知识。等你有了足够的物理学知识,再去探索吧。


多普勒效应-红移.png

照相法测量

——有些时候,不允许我们在现场测量。比如,火箭发射时。一是发射喷出的烟雾有毒,二是发射场可能因保密等要求闲人免进。这时候如果你用自动连续拍照的相机远远地拍照,能算出火箭发射开始几秒的平均速度吗?


火箭发射.png

——曝光间隔时间是你拍照设备的参数,可以查出来。目标移动距离可以通过附近的参照物来估算。比如,这里可以通过塔架的高度来估算(当然,塔架的亮度不是什么秘密,可以在公开资料中获得)。有了这些资料,你也可当小小的黑客了。
——有些机械运动速度太快,用秒表测根本来不及。比如,蜂鸟的振翅频率可以达到50次/秒以上,眼睛根本看不出来,更别提去计数了。但通过高速相机连拍,就可轻松获取细节。且慢,高速相机实在太昂贵了,我们只有手机怎么办?
——如果你的手机可以控制曝光时间,也可以将就用一下。假定你拍到如下效果的照片。


鸟儿拍翅.png

——这个照片上,鸟儿在曝光期间,大约完成了一半的振翅过程,如果知道此时设备的曝光时间是1/30秒,那么这只鸟的振翅频率是多少?
——估算,当然精度不高,但总比没有任何依据的瞎猜强太多。自然科学依赖于客观的测量,所以,无论条件多么苛刻,人们总能想尽办法,去尽力而为。

试一试

——该你上场了,很晴的天空,常有客机慢悠悠地飞过去。用连续曝光模式拍下来,估算一下,此时飞机的速度(飞机的长度可以查资料获得)。
——晴朗无霾的夜晚(要是北京可不太好找,祝你好运),把相机用支架固定,大约朝北极星方向,用B门模式拍10分钟以上,会看到其它星星绕北极星转圈画出的光迹。这是因为地球在自转。如果给你一张这样的照片,你能推算出曝光了多长时间吗?


B门.png

——测出圆弧对园心的角度占360度的几分这一,那么曝光时间就占24小时的几分这一吗?正确!但不要停下脚步。角度的测量即不方便,误差又很大。为了减小误差和测量方便,可以不这么算。


占比计算.png

——数学要小试牛刀了。看图,设弧长为s,半径为r,则占比为:
占比 = \frac{圆心角}{360度} = \frac{s}{2.\pi.r}
此处,s 和 r 的测量都十分容易。并且,当角度很小的时候,比如小于5度,可以近似地把弧线当成直线来测。
——城市,夜晚,灯火,车流...
——用B门拍城市的夜景,拍车灯的光迹,很梦幻的效果,你会疯狂地爱上这个游戏。

B门灯火.png

——车灯的移动划出一段漂亮的光迹。不同速度的车灯划出的光迹长短有什么关系?比如,你拍到辅路一辆轿车经过你身边,尾灯光迹长度是a,它旁边一辆电动车车灯光迹长为b。根据这两个数据,能算出曝光期间轿车的平均速度是电动车的多少倍吗?如果你同时拍到了轿车前灯和尾灯的光迹,能算出它们的具体速度值吗?

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