搜索树支持很多动态集合操作,包括寻找,最小项,最大项等等一系列操作。所以可以使用搜索树当作字典或者优先队列。
二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的。在二叉搜索树中任意一个节点x来说,其左子树中的关键字最大不大于x.key,其右子树中的关键字最小不小于x.key。大部分搜索树操作的最坏运行时间与树的高度成正比。
中序遍历
public void inorder(TreeNode node){
while(node!=null){
inorder(node.left);
System.out.println(node.key);
inorder(node.right);
}
}
得出定理:遍历一棵n个结点子树的根,调用INORDER-TREE-WALK(x)需要O(n)的时间。
找出二叉树中的关键字K
public TreeNode search(TreeNode node, int key){
while(node!=null&&node.key!=key){
if(key<node.key)
node = node.left;
else
node = node.right;
}
return node;
}
二叉搜索树中的最小元素
public TreeNode getMin(TreeNode node){
while(node.left!=null){
node = node.left;
}
return node;
}
二叉搜索树中的最大元素
public TreeNode getMax(TreeNode node){
while(node.right!=null)
node = node.right;
return node;
}
二叉树的插入元素
public void insert(TreeNode root,int key){
if(root==null)
return;
TreeNode parent;
while(root!=null){
parent = root;
if(key<root.key)
root = root.left;
else if(key>root.key)
root = root.right;
else
return;
}
if(key<parent.key)
parent.left = new TreeNode(key);
else if(key > parent.key)
parent.right = new TreeNode(key);
}
二叉树的插入就是遍历二叉树找到合适的点。然后处理该点与二叉树的关系。
二叉搜索树删除元素
二叉搜索树删除元素时需要考虑几种情况:
- 要删除的节点只有左节点或者只有右节点,直接把节点替换到它的位置
- 没有子节点,直接删除
- 有左节点和右节点。这种情况比较复杂,把