数值天气预报的先驱——刘易斯·福瑞·理查德森 ·任舒展·
引言
在瞬息万变、信息爆炸的今天，每个人需要做的预测越来越多。小到每天对到达办公室的时间，对日常工作进度的预测， 大到对升学，升职以及股市走向的预测可以说是无处不在，无时不有。这些预测是我们做决定的基础，影响我们的工作和生活，是我们生活中重要的组成部分。在机构和国家的决策者们制定政策和规划之前，对结果产生的各种可能性的预测也是决策过程中极为重要的关键步骤。
从远古时代开始，人们就尝试各种各种方法对事件进行预测。占卜和观测
天象是预测的重要方式。在中国殷商时代，朝廷在做重大决定之前，都要命巫师通过对灼烧后的龟甲或者兽骨上的裂纹的解读, 或者用蓍草的占卦结果来判断决定的凶吉。多少年来，人们希望有一种可靠的模型可以用来对自然和社会现象进行系统和准确的预测。于是有了《易经》的问世和历史上对其汗牛充栋的解读文献。然而，由于这些预测方法建立在事物之间似是而非的关联，甚至迷信基础之上，对简单事物的变化都难以做出可靠的预测。
早期的数值天气预报是人类第一次大规模应用科学知识、科学方法对复杂自然现象变化预测的尝试。其发展历史充分展示了现代科学在帮助人类了解、预测自然现象过程中所起的巨大作用。
在农耕社会里，天气在农业生产以及人们的日常生活中起作举足轻重的作用。农作物的产量极大地依赖于气象条件。大范围的干旱、暴雨等极端天气事件经常导致大批民众流离失所，引发大规模的社会动荡甚至朝代更迭，深刻地影响历史发展进程。
在近代科学出现以前，人们通过民间流传的天气谚语来预测天气和气候变化。这些谚语是人们在生活和生产实践中，通过总结局地气象条件和云的形状、颜色，雾的浓淡，风向，动物活动规律和物候变化之间的关联基础之上形成的。虽然这些气象谚语对预测局地气象条件的变化有一定的帮助，但由于它们仅仅是局地的经验总结，而非是建立在对气象要素的客观规律深入理解之上的定量描述，利用气象谚语难以在给定的时间和空间范围内做出可靠的气象预报。能准确预报天气变化一直是从古代到近代人的梦想。这种梦想在17世纪后随着现代科学的发展，尤其是牛顿经典力学和近代物理学的出现才逐渐变为现实。
现在人们在享受准确的天气预报带来的种种便利的同时，很少有人想到就在一百多年前用科学方法预报天气还是人们的梦想。而梦想的实现正是建立在现代天气预报的先驱——刘易斯·福瑞·理查德森(Lewis Fry Richardson)早期的艰辛探索的基础之上。
理查德森生平简介
刘易斯·福瑞·理查德森于1881年10月11日在英国杜伦郡（Durham）的纽卡斯尔（Newcastl）的一个教友派信徒家出生。他父亲从事皮革生产，母亲是来自玉米商家庭。他在家里最年幼，上面有四个哥哥和两个姐姐。理查德森在完成了一所著名的教友派学校学习四年后进入一所现称为纽卡斯尔大学学习两年。毕业后他到剑桥大学的三一学院，师从电子的发现者，开文迪习实验室的汤姆森教授学习。三年后获得自然科学学士学位。他当时学术方面的兴趣是物理和数学。后来又拓展到更加广泛的领域，包括化学，植物学和动物学。很多年后他在伦敦大学学院学习心理学。在他47岁时从伦敦大学获得荣誉学位。
离开剑桥大学后的十年里， 理查德森曾先后在国家物理实验室工作，威尔士和曼切斯特的学院授课，和在工业界做研究。在这期间，为了求解描述物理问题而提出的微分方程，他发展了有限差分法。1911年他开始思考在数值天气预报中使用这种方法。1913年，理查德森一家迁往荒凉潮湿的苏格兰的伊卡斯达勒米尔（Eksdalemuir），在英国气象局属下的气象和磁场观测站工作。在此期间，他专注于数值天气预报的研究。1916年5月他通过气象局长向向英国皇家学会提交了他关于天气预报的工作。然而皇家学会并未在其属下的刊物发表理查德森的工作，而是给他提供100英镑让他在其它刊物发表。
一战期间，理查德森由于教友会信教徒的背景不能直接加入战斗部队，但他于1916年在法国加入了战地急救队。即使在严酷的战争环境下，他仍然继续进行天气预报的研究工作。两年后他回到英国气象局。除了进行数值天气预报的研究外，他还发展了几款精巧的测量高层大气的仪器。
一年以后，由于英国气象局被军方暂管，理查德森出于对和平的信念从气象局辞职。后就职于伦敦的威斯敏斯特培训学院（Westminster Training
College）。在那里他的研究兴趣转到大气湍流，作出了两项重大的贡献：提出“理查德森判据”用于描述湍流发生的条件和流体的稳定性；提出湍流中能量传输的4/3指数定律。这两项结果已经成为流体力学的经典，直到现在还被气象和流体力学界广泛引用。他于1921年出版了《用数值方法预报天气》（Weather Prediction by Numerical Process）一书。
1926年，理查德森被选为英国皇家学会会员。出于对他的湍流的研究结果被用于军事而感到不安，他从那以后就逐渐远离气象界。作为一位和平主义者，他厌恶战争，他试图通过用定量的方式来分析战争爆发的原因从而达到消除战争的目的。为此他收集和分析了大量有关战争的资料并写成了两部著作《军备和不安全性》和《致命争吵的统计》。虽然这两部著作是用定量方法研究战争的开山之作，且具有很高的原创性，但和《用数值方法预报天气》一书的命运一样，并未受到重视，连出版商都找不到。直到1960年才经过他儿子的努力这两部著作才得以出版。
理查德森对数值天气预报的贡献
大气运动主要是由太阳辐射的南北差异导致的水平气压梯度，垂直气压梯度，重力和科氏力（Coriolis force）等驱动。大气系统内部除了包含有极其复杂的动力和热力过程，也包含有形成雨雪，云雾和雷电等自然现象的物理过程。同时，大气系统还与陆地和海洋交换动量，能量，热量和化学物质。这些因素叠加在一起在大气内部激发了各种空间和时间尺度的波动，这些波动包括大尺度行星波，中等尺度的天气尺度波以及小尺度的重力波。虽然太阳辐射的南北差异在时间上具有一定的周期性，但由于大气运动具有很强的非线性性，大气系统随时间的演化并不具有周期性。这给天气预报带来了很大的难度，人们不断尝试各种方法对天气变化进行预报。
在理查德森开始深入研究数值天气预报之前，欧洲采用的是用“指数”进行的相似预报。也就是通过历史资料寻找和当下相似的天气形式来对未来的天气变化进行预报。然而，由于大气运动的非周期性，加之这种方法极大地依赖于预报员的直觉和对局地气象的经验，预报的精确性可想而知。
自从牛顿力学被应用于解释自然现象，尤其是对天体运行的预测取得巨大的成功之后，人们开始坚信，科学的方法可以用于对自然界，甚至人类社会的各种现象进行解释和预测。这种被称为决定论的思想在法国科学家拉普拉斯
（Pierre-Simon Laplace）的概率论（Essai philosophique sur les
probabilités）中得到体现。
“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。“
得益于流行于欧洲的决定论思想，有人先于理查德森尝试用将描述大气动力过程的方程和其它物理原理来预报气象要素。1904年，马克斯·马古斯（Marx Margules）就考虑过用空气质量守恒原理预报地面气压变化。但考虑到方程各项的可能误差后，他很快就放弃了尝试，并认为这种方法不现实。挪威的气象学家威廉·彼杰克尼斯 （Vilhelm Bjerknes）又提出了用描述物理原理的数学方程来进行天气预报的构想。然而他不知从何下手实现他的构想后，便带领研究团队转而发展其它方法研究天气变化。
气象学界普遍认为，精确的数值天气预报需要如下四个条件：对大气运动中的动力，热力和其它物理原理有深刻的理解；具有高空间分布密度的准确的初始条件；稳定的数值计算方法求解描述大气运动的偏微分方程；高速电子计算机。
理查德森在入职英国气象局后开始了数值天气预报的系统研究。在这以前，仅有第一个条件基本满足。数值天气预报在当时几乎不可能。然而就是在这样的情形下，他利用他发展的数值计算方法单枪匹马地开始了对数值天气预报的研究。
在他的工作中，有七个预报方程来描述风场，气压，水汽和大气密度随空间和时间的演化，温度则由静力平衡方程算出。他对数值天气预报的第一个贡献就是在这些方程里加入了描述影响天气变化的物理变量：长波和短波辐射，小尺度的涡动，以及土壤，植被和海洋温度。由于这些方程都是依赖于时间和空间的非线性偏微分方程，其解析解无法得到。理查德森的最重要的贡献就是创造性地采用了他以前发展的有限差分方法。他通过对空间和时间上进行离散化以后，就将偏微分方程转化成可以利用有限差分方法求解的代数方程。这种方法用离散的格点空间代替三维连续空间。在每一时刻，格点空间里的每一个格点上的气象要素都可以从离散化的代数方程解出。由于覆盖全球的三维格点空间的格点数目巨大，在计算机还未问世的年代里，利用手算方式求解数目巨大的方程根本无法 “跑”赢实际天气的演化速度，预报天气难于登天。
然而在艰巨的任务面前，理查德森并未对对数值天气预报的前景丧失信心。巨大的困难激发了他解决问题的想象力。他构想了一座设在一大厅内的天气预报工厂。在大厅中央有一指挥台，上面有一类似于交响乐团的指挥通过光信号来协调大厅里约六万位专业算手进行天气预报计算。这个构想和现在的并行计算机的工作原理有很大的相似之处。
为了显示天气预报的可行性，理查德森还以一己之力，完全用手工推演的方法计算了几个格点上地面气压在6小时的变化。为此他每天工作12小时以上，整整化了他六周的时间。然而，艰辛的推演并未得到满意的结果。恰恰相反，他计算的地面气压在六小时内的变化竟高达145百帕，而观测到的气压变化仅仅是1百帕。预报的失败导致了人们对数值预报天气的前景产生失望。
1921年，在英国皇家学会和气象局的支持下，剑桥大学出版社出版了理查德森的《用数值方法预报天气》一书，系统地介绍了他的研究成果。他的工作将威廉·彼杰克尼斯对天气预报的理论构想变成可以通过具体科学计算实现的现实。理查德森的书出版以后，反响并不是很好。书评作者虽然肯定他的工作的价值，但对他的研究结果的应用表示怀疑。加之书中的内容庞杂，使得阅读该书比较困难。在书出版后的近三十年里，理查德森的工作没有引起气象界的关注，他的书也被束之高阁，也未有研究人员继续这方面的研究。
虽然不被理解，理查德森并未气馁。相反，他相信在将来某个时候，人类的计算速度会快于天气系统的演化速度。他还不断思考他预报失败的原因，并将思考的结果，新的进展和以及与其他学者的相关讨论和通信记入专门的文件或者书的空白处。他希望这些新的材料可以写进第二版。遗憾的是，在他去世后，这些材料因为在英国皇家气象学会被错放，而一度被认为丢失。直到2000年才被重新找到。直到现在《用数值方法预报天气》第二版也没有问世。
计算机时代数值天气预报的发展
理查德森关于预报工作失败的原因直到二十多年后才被了解。通过对预报方程进行深入的尺度分析后人们发现有两个失败的原因。第一个原因是在他的计算中使用的空间和时间步长不满足数值稳定的库朗判据。第二个原因是他的预报方程包含了对各种空间和时间尺度波动的描述。这些波动包括缓慢变化的大尺度波，天气尺度的波和快速变化的各种重力波。受观测资料的精度的影响，理查德森在计算中使用的初始条件有很大的误差。在预报过程中，被误差激发的虚假重力波掩盖了天气尺度波动的变化，导致预报误差加大。这是失败的最主要的原因。
失败的原因找到后，人们先尝试用不包含重力波的简单模式（正压位涡模式）在美国问世的第一台电子计算机ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) 上进行模拟。模拟的结果可以再现大气环流中槽脊随时间和空间的变化。接着人们提出不同的初始化方案对初始条件进行处理。这些方案包括数字滤波器，正规模展开和平衡方程等等。由于这些被处理后的初始条件会极大地抑制虚假重力波在预报期间的发展，用理查德森一样的预报方程进行预报也能得到好的结果。另外，随着气象要素的全球地面和空间观测网的建立，观测数据在空间的覆盖率、时间的延续以及数据的精度得到极大的提高。三维、四维以及卡曼滤波等数据同化方法将观测数据和模式数据以最优化的方式融合在一起。由此产生的在模式格点上的初始条件不但在空间分布上更加均一和自洽，精度也得到极大的改善。由此产生天气预报的准确性也相应地得到进一步提高。
借助于超级计算机、覆盖全球的卫星和探空观测，加之对大气物理过程的深入理解以及先进的数值算法，理查德森当初的构想终于得以变为现实。当今数值天气预报的发展可谓一日千里。世界各地研究中心纷纷发展自己的全球和区域天气预报模式以及全球气候模式。现在全球天气预报模式的空间精度可以达到10公里甚至更高，区域模式的空间精度达到1公里以下，准确预报的时限几乎每10年增加1天，现在准确预报已经可以延伸到7天。通过耦合化学反应模式和和使用化学物质源汇的估计，数值模型不但可以用于天气要素的预报，而且可以用于对空气质量预报和全球气候预测。全球气候模式被广泛地应用于研究人类活动产生的温室气体，以及破坏大气平流层中臭氧的化学物质对全球气候变化的影响，其结果必将对人类未来的生活和生产活动产生深远的影响。
这些巨大的进步都是基于理查德森多年的艰辛探索。
理查德森的工作对人类认识论的影响
理查德森的先驱工作不仅为准确的天气和气候预报奠定了坚实的基础，他提出的求解方程的数值方法还被广泛地用于其它各种工程计算。更为重要的是，他的工作在理论上为探索复杂系统随时间和空间的演化提供了一种十分重要的手段，帮助我们深刻认识和了解各种复杂系统内部的相互作用和变化规律。1963年，麻省理工学院气象系的爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）教授在计算机上模拟一个高度简化但具有非线性相互作用的大气模式时偶然发现，如果轻微地改变预报的初时条件，其后的预报结果会完全不一样。根据这一结果，他提出了著名的“蝴蝶效应”：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。“
洛伦兹的研究结果不但解释了像第一次世界大战起因于一场偶然的枪击事件这样“差之毫厘，失之千里”现象背后的科学原因，更重要的是揭示了对复杂系统不可预测的根本原因。这和热力学中不可逆性，相对论里光速极限以及量子力学里的测不准原理一起揭示了人类认识的极限。洛伦兹的研究结果和后来在其它领域中对非线性动力学的研究汇和在一起，形成了波澜壮阔的对复杂系统的研究热潮。众多的研究结果极大地深化了人内对自然界和人类社会的各种复杂现象的了解，丰富了我们的认识。有意思的是，理查德森研究数值天气预报的初衷是利用物理原理和数值计算方法准确预报天气，但基于他提出的方法的进一步研究却指出了天气预报精度的极限，这是理查德森当初完全没有想到的。由于这个原因，天气预报从当初用单一数值模式进行决定性预报逐渐转到用多个模式进行概率预报。
理查德森研究经历给我们的额外启示
从1911年开始思考数值天气预报问题到1921年出版《用数值方法预报天气》，前后跨度达10年之久。在这期间的大部分时间里，他都是独立工作，很少和其他同行交流。在荒凉潮湿的苏格兰的伊卡斯达勒米尔工作期间，他利用工作之外的时间进行天气预报相关的研究。为了缓解因高强度的工作带来的身体和精神上的压力，他有时在寂静无人的夜里长距离跑步。第一次世界大战期间，他在法国战场上运送伤员。即使在艰苦的战争环境里，他仍然以极大的决心和毅力利用空隙时间做了大量的运算。他试图用计算结果来证明数值方法在天气预报的可行性。倘若没有强烈的兴趣和坚持不懈的性格，很难在近十年的时间里专注于被同行认为没有实际意义的工作。
在理查德森年代，数值天气预报领域的研究被认为是没有意义和应用前景。尽管如此，他的研究得到了皇家气象学会和英国气象局的大力支持。1916年，皇家气象学会答应资助100英镑资助他出书。1921年，英国皇家学会和英国气象局于又提供资金帮助。倘若没有这些资助，理查德森的著作《用数值方法预报天气》很难问世。
这种支持体现了英国社会对不同的学术思想和观点的高度包容、尊重和鼓励。正是这种宽松的学术氛围和延续不断的学术传承，使得英国产生了建立经典力学的牛顿，建立相对论量子力学的狄拉克，提出进化论的达尔文，以及本文提到数值预报的先驱理查德森等等众多的巨匠大师。
科学史上无数例子表明，重大的科学思想往往是发端于学者的长期独立思考和研究。毕竟科学有自身的发展规律。创造宽松的学术氛围，包容和鼓励不同的学术观点才有利于科学的健康发展。这也许是理查德森的研究经历给我们额外的启发吧。
｛有删节｝ 参考文献：
1）《Weather Prediction by Numerical Process》by Lewis F.
Richardson, 1965, Dover Publication Inc.
2）Peter Lynch, 2011: From Richardson to Early Numerical Weather Prediction. Pp. 3-17 in The Development of Atmospheric General Circulation Models: Complexity, Synthesis and Computation. Leo Donner,
Wayne Schubert, Richard Somerville (Eds). Cambridge University Press,
255pp
