姓名：杨汉雄

学号：19011210569

【嵌牛导读】GPS定位包括确定一个点的三维坐标与实现同步这四个未知参数。当前主流的GPS定位算法有有两种：（1）伪距测量：测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间。（2）载波相位测量：测量具有载波多普勒频移的GPS卫星载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。

【嵌牛正文】

        GPS定位包括确定一个点的三维坐标与实现同步这四个未知参数。未知数：纬度，经度，高程和时间，三颗已知位置的卫星各以自己为中心，以其到地面点的距离为半径形成三个圆球，三个球面相交成一个地面点，3个距离段可以确定纬度，经度，和高程——点的空间位置被确定。根据几何与物理基本原理，利用空间分布的卫星以及卫星与地面点间距离交会出地面点位置。时间参数可由GPS卫星的测距码与接收机本地的测距码的时钟差求出。

GPS卫星定位原理

            当前主流的GPS定位算法有有两种：

        （1）伪距测量：测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间。

        （2）载波相位测量：测量具有载波多普勒频移的GPS卫星载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。

1.伪距测量

        伪距: 通过测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间，从而求算出的接收机到卫星的伪距离。即：

(式1)

        其中△t为传播时间，c为光速。

       由于卫星钟与接收机钟的误差以及信号在传播过程中经过电离层和对流层的延迟，以上求出的距离与卫星与接收机的几何距离存在偏差。它是伪距定位法的观测量。

        伪距ρ′与实际距离ρ的关系可用下式表示：

（式2）

        式中ρ为卫星j到接收机k的几何距离；δt为接收机与卫星钟差；λ为测距码波长；T为测距码周期；n为整周数；τ′为使测距码相关输入最大的移位时间，τ′的计算公式如下：

（式3）

        将ρ解出后带入同一直角坐标下的欧式坐标距离方程组：

（式4）

        在同时捕获三个以上卫星的情况下就能解出接收机k的空间坐标，其中X,Y,Z为未知的接收机坐标；Xj，Yj，Zj为捕获的卫星的空间坐标，ρj为卫星j到接收机k的几何距离。将（1）,（2）,（4）式联立，（2）式中的nλ可由接收机中的相关器得到，这样就可以在捕获卫星大于等于四的情况下，仅通过观测传播时间差△t，求解出接收机坐标X,Y,Z，及接收机与卫星钟差δt，这样就能够大大降低GPS接收机的成本，并实现GPS定时的功能。

GPS伪距算法中测距码时间差示意图

2.载波相位测量

        载波相位观测量是测定GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机振荡器产生的参考载波信号之间的相位差。载波相位观测量理论上是GPS信号在接收时刻的瞬时载波相位值。但实际上是无法直接测量出任何信号的瞬时载波相位值，测量接收到的是具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。

GPS动态载波相位测量

        GPS信号被接收机接收后，首先进行伪随机码的延时锁定，即实现对卫星信号的跟踪。一旦跟踪成功，接收机的本地伪随机码就与卫星的伪随机码严格对齐，给出伪距观测量。之后利用锁相环实现相位的锁定，锁相后接收机本地信号相位与GPS载波信号相位相同，此时接收机本地信号相位与初始相位的差即为载波相位观测量。

        设卫星上某一时刻的载波相位为φ0，经过距离L后到达接收机时相位为φ1，那么载波所经历过的载波相位变化为（φ1-φ0），其中，包括整周数和不足一周的小数部分。其测距公式为：

（式5）

        式中：l为卫星到接收机的距离；λ为已知载波的波长；n0为（φ1-φ0）中整周期数部分；△φ为载波相位（φ1-φ0）中不足一周的小数部分；△φ可以精确测量。如果从上述公式中能确定n0，那么测距误差是很小。将其分别代入卫星时钟、接收机时钟和其它误差进行展开变换，可以得到载波相位测量的线性化方程：

（式6）

        式中：Vk为观测随机误差；l，m，n为与卫星 j的位置和接收机 k的估算位置有关的常量；δx，δy，δz分别为接收机 k估算位置的修正量；δt为接收机钟差，未知量；n为接收机 k接收第 j颗卫星的整周模糊数；Vk为误差观测方程中的常数项。通过上面的线性方程可以进行接收机的位置计算。

        （1）在GPS载波相位测量单点定位的情况下，同样观测4颗GPS卫星，却要解求8个未知数，因此，不能够仅仅依靠观测4颗GPS卫星的载波相位，来解算出用户位置；

       （2）每增加观测一颗GPS卫星的载波相位，又要增加一个新的未知数（波数N），因此，也不能够用增加观测GPS卫星数的方法，来解算出用户位置；

        （3）在GPS卫星的一次通过中，如果GPS信号接收机能够始终保持不中断多普勒计数，亦即，不发生周跳，而能够保持波数Nj固定不变化，则用多时元的GPS载波相位测量值，能够解算出用户位置。

        在GPS动态载波相位测量时，一般进行“初始化测量”，亦即，在动态用户航行之前，需要进行20min左右的静态测量，而精确地解算出波数Nj。当动态用户航行后，将该解算出的波数视为已知值，而可按观测4颗GPS卫星的方法，解算出动态用户在每一个时元的实时位置。

3.GPS卫星定位新技术

        RTK载波相位差分技术，是实时处理两个测量站载波相位观测量的差分方法，将基准站采集的载波相位发给用户接收机，进行求差解算坐标。这是一种新的卫星定位测量方法，以前的静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分方法，是GPS应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新的测量原理和方法，极大地提高了作业效率。

        RTK系统由基准站子系统、管理控制中心子系统、数据通信子系统、用户数据中心子系统、用户应用子系统组成。

典型RTK系统框图

        在RTK作业模式下，基准站通过数据链将其观测值和测站坐标信息一起传送给流动站。流动站不仅通过数据链接收来自基准站的数据，还要采集GPS观测数据，并在系统内组成差分观测值进行实时处理，同时给出厘米级定位结果，历时不足一秒钟。流动站可处于静止状态，也可处于运动状态；可在固定点上先进行初始化后再进入动态作业，也可在动态条件下直接开机，并在动态环境下完成整周模糊度的搜索求解。在整周未知数解固定后，即可进行每个历元的实时处理，只要能保持四颗以上卫星相位观测值的跟踪和必要的几何图形，则流动站可随时给出厘米级定位结果。