在日常生活中，会遇到需要投票表决的一些场合，规则往往是少数服从多数，这个规则的应用范围极其广泛，尤其是一些重大社会和政治决策中。例如英国是否脱离欧盟，美国总统是选择特朗普还是希拉里等等。但是在这个看似公平的50:50比例的规则的背后，却又似乎有很多没有深入解析和论证过的公平性问题，或者在简单的少数多数比例规则之外，是否有其他更能照顾到大多数人利益的最优方案？

数学推理

我们这里举例一个简单的分组问题：

假设有6个人，已经被分成了3组，每组2人。

现在这6个人要投票表决，选择是否要分组重新调整。

这里限制条件涉及到若干类，需要分开讨论。

对于选择重新分组的人：

6个人中，有人有意向和特定的某些人分到一个小组；

6个人中，有人不愿意和特定的某些人分到一个小组；

6个人中，所有人都无特定配对和分组倾向，只是要求重新分组。

对于选择不重新分组的人：

选择不调整分组的人：调整分组对我不利，坚决反对重新分组。

选择不调整分组的人：调整分组对我利益没有影响，所以选择不调整分组。

其中第3个限制条件是最简单的，只需要将6个人随机分配即可，这种情况下，需要再考虑不重新分配的人的立场和利益。为了便于分析，我们将第3个限制条件和第4个限制条件结合起来，进行如下初步分析：

投票结果1：如果有3个人选择重新分组，3个人选择不重新分组，应该如何决策，才能体现公平呢？

假设原来是12一组，34一组，56一组，如果123都选择重新分组，456选择不重新分组，如果最终选择重新分组，则会导致456利益受损，123受益，则两方利益和投票比例相等3:3.

如果最终决策是不重新分组，如果123都选择重新分组，456选择不重新分组，则123利益受损，456利益维持，利益比例依然是3:3.

投票结果2：如果有4个人选择重新分组，2个人选择不重新分组，利益比例是否还是4:2？

如果按照投票规则，4大于2，则要重新分组，假设原来是12一组，34一组，56一组，如果1245选择重新分组，36选择不重新分组，则36利益受到损失，1245受益。利益损益比例为4:2。

如果1234选择重新分组，56不选择重新分组，则只需要1234组内对调，例如改为13一组，24一组，则所有人都受益，没有人受到损失。

投票结果3：如果有2个人选择重新分组，4个人选择不重新分组，利益比例是否还是2:4？

按照投票规则，结论是选择不重新分组，假设原来是12一组，34一组，56一组，如果12选择重新分组，其他人选择不重新分组，则12受损失，3456不受损失。即利益比例为2:4。

结合上述3个投票情景分析，按照等额投票规则，做出的决定并不一定能保证所有人利益最大化，只有在理想的限制条件和利益诉求情景下，才有可能实现帕累托最优。

但是一旦限制条件有变化，公平和效率是否还能做到最优？

例如将上述情景中的第3个限制条件改为第1个限制条件，即6个人中，有人是有意向和特定人进行组队，例如1只愿意和4组队，3只愿意和6组队的情况下，我们再来进行投票。

投票结果1：假设原来是12一组，34一组，56一组，投票为1346选择重新组队,25选择不重新组队。

那么根据投票规则，需要重新组队，这种情况下，25利益受损，结果可能为14,36,25，结果为4人受益，2人受损。

也可能为15,23,46，则结果为所有人利益受损。即多数比例的投票人的结果，反而对所有人不利。

同样，如果将第3个限制条件改为第2个限制条件，即6个人中，有人不愿意和特定人组队，那么分析结果，也会出现类似情况，多数人投票导致的结果并不如期望，而是带来了最不利的情况。

还有其他更复杂的限制条件，下面矩阵图可以作为分析框架，即A到O分别代表组队意向，例如1愿意和2组队，则A为1，如果不愿意，则为0。但是如果2不愿意和1组队，则会造成更多利益输出，例如1和2组队，1 受益，2受损。如果1和2不组队，则1受损，2受益。

如果受益则输出为1，如果受损则输出为-1，进行后续更复杂情景下的计算推理。

1 2 3 4 5 6

1 — A B C D E

2 A — F G H I

3 B F — J K L

4 C G J — M N

5 D H K M — O

6 E I L N O —

结合以上初步分析，我们在日常生活中，根据常识所理解的50：50比例，少数人服从多数人的投票规则，并不一定能够带来公平和最优结果。而是需要考虑现实中更深入的约束条件，从而做出更合理的投票规则，才有可能得出对大多数人有利，或者全部人有利的决策结果。

例如上述的规则中，需要将限制条件代入到规则中，只有在满足限制条件的情况下，投票比例才能有效，否则根据模拟推算结果，应该选择其他决策，放弃50:50投票规则。

上述数字分析做为简单的学术探讨，论证了并不是所有的少数服从多数的投票规则能够带来真正对多数人有利的选项，而现实中的投票和后续影响分析，公平性分析，涉及到更多关于政治，伦理，经济和社会多层面的约束条件，这些条件的复杂性，决定了少数服从多数的投票带来的影响，并不一定是常识上所理解的符合大多数人利益的选择。

另外，除了投票规则之外，是否还有其他更公平的规则？

例如在为什么少数者博弈情景中，如果决策人的选择是较少人选择的，就将获益；否则肯定会失利。

能够实现整体利益的帕累托最优，即假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。

这些问题都有待进一步讨论。

回到投票规则的现实案例：

从英国脱欧的后续影响，我们可以看出些许端倪，脱欧以后，是否真的为投票选择脱欧的人们带来了利益还是损失？这个问题并不是简单的51.9:48.1的数学计算问题，对于类似投票事件带来的负面影响，规则和政策制定者可以多一些反思。

备注： 英国公投历史结果：以微弱优势胜出计票结果显示,投票支持脱欧的占51.9%,支持留欧的占48.1%。

后续的结果之一是：有人在该网站给英国议会写请愿书，要求重新进行脱英公投。。。600亿欧元 “分手费”压顶 英国脱欧谈判棘手。。。