数学建模过程简介

前面我们介绍了一些简单的数学模型的python实现方法,现在我们要进一步的了解建模的各个过程。

本文内容以及前面教程中的实例均取材于华章数学译丛的《数学建模》一书,有兴趣的朋友可以自己看看。
非常抱歉,这一期不涉及python


建模就是讲现实世界中观察到的行为或者现象转换成数学世界中的模型、数学运算以及规则、数学结论的过程。

我们有如下的粗略的建模过程:

  1. 通过观察,识别有关实际行为的主要因素,可能要简化。
  2. 猜测因素之间暂时的关系。
  3. 将数学分析用于所得到的模型。
  4. 借助实际问题来解释数学的结论。

也就是这样的:

建模解决实际问题的过程

思维导图软件强推Xmind

具体构建模型的过程如下:

1. 识别问题

就是要抓住实际问题中各因素的内在联系,讲实际问题翻译成数学问题。

2. 做出假设

解决现实问题的时候很难一次性确定所有的因素,所以要通过假设相对简单的关系来降低问题的复杂性。这就要做出两个方面你的工作:

a. 变量分类

即找出在建模中可能会融合的因素,也就是对结果的作用方式类似的因素,放在一起考虑。

b. 确定研究中所选择的变量之间的相互关系

确定关系之前,有时需要对模型进行进一步简化,可能需要建立子模型,确定子模型中各因素的关系,然后再将子模型合在一起考虑。

3. 求解或解释模型

将所有子模型合在一起,看看该模型到底告诉我们什么,有时我们能得到需要的数学方程式或不等式,但是更多的时候我们会得到一个无法求解或者难以解释的模型,这样的话我们就需要回到第二步甚至第一步重新开始。

4. 验证模型

a. 常识性验证

该模型是否回答了第一步中识别的问题,是否偏离了我们构建该模型的关键问题?其次,该模型所需要的数据是否可以收集到? 最后,该模型有普遍意义吗?

b. 数据验证

这一步大家肯定都理解,就是拿现实的实验数据来验证模型的正确性。

5. 实施模型

建好了不用怎么知道好不好用呢???

6. 维修模型

过程只是一个近似的过程因而有其局限性,需要我们在实践中不断地修正。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 199,393评论 5 467
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 83,790评论 2 376
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 146,391评论 0 330
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 53,703评论 1 270
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 62,613评论 5 359
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,003评论 1 275
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,507评论 3 390
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,158评论 0 254
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,300评论 1 294
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,256评论 2 317
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,274评论 1 328
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 32,984评论 3 316
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,569评论 3 303
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,662评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 30,899评论 1 255
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 42,268评论 2 345
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 41,840评论 2 339

推荐阅读更多精彩内容