年初三晚上，我们几个大朋友闲来无聊，于是便约到路边的一间咖啡馆玩起了“天黑请闭眼”的游戏，即俗称“杀人游戏”。正当玩得正酣之时，刚从法官转到平民角色的我，首轮就给“杀手”给毙了。哎，等游戏结束知道真相后，我不免嘀咕起来：“阿锋，我就不信你下一盘也是抽到杀手，连续四盘抽到杀手的概率很小呢。”听到这，旁边的唐唐马上反驳说：“每次抽到杀手的概率都是一样的1/4啊......”
嗯，此处省略1万字。这里只想根据以上描述的内容，说说连续抽到杀手的概率分析。
在概率论中，有个概念叫独立事件。事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则称A与B是相互独立事件。
“天黑请闭眼”抽角色牌属于独立事件，而角色只有五种，分别是法官，警察，杀手，医生和平民，并且每个角色也只有一人。所以每玩一局，抽到“杀手”的概率是1/5，抽不到“杀手”的概率是4/5。
是不是我和朋友之间的问法有问题呢？
其实我和朋友都没有错，只是问法不同而已。先来看看我的观点：
（1）如果抽牌连续3盘抽到的都是“杀手”的概率是多少？
每局抽“杀手”角色属于独立事件，所以每局抽到“杀手”的概率为1/5，连续3局抽到“杀手”的概率为1/51/51/5=1/125。
朋友的观点：
（1）如果抽牌连续两局抽到的都是“杀手”，那么第3局抽到“杀手”的概率是多少？
每局抽“杀手”角色属于独立事件，所以第3局抽到“杀手”的概率还是1/5。
从概率论来说，都是等于1/5，因为事件都是独立的。但从人的感觉来说，既然出现了3局都抽到的是“杀手”，再抽到“杀手”的可能性较小。这种错误的感觉迷惑很多人。我们往往会被经验左右自己的结论，但我们要坚信理论。有人会问：连续3局抽到“杀手”的事情太怪了，简直不可能！概率论里，不可能事件的发生概率是0，但0概率事件可能发生，比如在宇宙中抽一个人，抽到你的概率。这就是一个0概率事件可能发生的例子。
随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一个有界常数，这个值可以是任意的（包括0和1），但因为点事没有长度的，所以该点的概率密度积分为0（因为该点的概率密度值有界），即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件有可能发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍未0，所以概率为1的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的（都为0），我们讨论的是这个随机变量落在一个区间内的概率。
本次讨论有两个前提：
（1）“天黑请闭眼”游戏的所有角色为法官，警察，杀手，医生和平民，共5
种；
（2）概率本身就是一个估计值，零概率事件都可能发生，更不要说小概率事件了。
最后的结论是：抽10次牌，连续抽到“杀手”的概率是1/5的10次方，但这个小概率事件的发生和下一次抽没有关系。如果承认“普通抽一次牌抽到‘杀手’的概率是1/5”，那么下次抽到“杀手”的概率还是1/5。
